Discussion :

[Clovis.PhD]

Bonjour tout le monde, je suis novice et j'aimerai avoir des conseils pour réaliser une optimisation de fonction.

J'ai créé une fonction dans un script de Matlab, ci-dessous :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
 
function [eps_eff_f] = epsilon_effectif(w,h,eps_r,f)
 
eps_eff_f =(ms_Hammerstad_thin_metal_1980(w,h,eps_r) + eps_r.*terme(w,h,eps_r,f))./(1.0 + terme(w,h,eps_r,f));
 
end

cette fonction exprime la permittivité effective (eps_eff_f) d'une ligne "microstrip" en fonction de la largeur (w), de la hauteur (h), de la fréquence (f) et de la permittivité relative (eps_r).

Expérimentalement je vais pouvoir mesurer la permittivité effective (eps_eff_f) en fonction de la fréquence (f) avec largeur (w) et hauteur (h) fixées.

Mon but est donc de retrouver la permittivité relative (eps_r) de ma ligne "microstrip". Le problème est qu'exprimer (eps_r) en fonction des autres paramètres est relativement compliqué.

Quelle fonction de Matlab me permettra de résoudre mon problème?

Merci d'avance

Clovis

[Kangourou]

salut,

si je comprends bien ton contexte :

• les paramètres w et h sont fixés,
• tu as une fonction qui te permet de calculer eps_eff_f en fonction de la fréquence et du paramètre eps_r
• tu peux faire varier la fréquence, et mesurer la valeur expérimentale de eps_eff_f

La question est alors d'identifier la valeur de eps_r qui produirait les valeurs de eps_eff_f pour les fréquences mesurées, c'est bien ça ?

Il semble qu'il s'agisse effectivement d'un problème d'optimisation. Pour l'ajustment de courbes, je crois que la méthode Levenberg-Marquardt fonctionne assez bien. Une première solution "manuelle" est de tester plusieurs valeurs de eps_r, calculer les eps_eff_f correspondants à chaque f, et comparer avec les eps_eff_f mesurés. En faisant la somme des carrés des écarts entre les eps_eff_f mesurés et prédits, on obtient une mesure de la qualité de l'ajustement de eps_r. L'identification du eps_r optimal (= qui donne le meilleur ajustement, donc qui minimise la somme des carrés des écarts) peut se faire par essais-erreurs, ou alors en passant par la fonction fminsearch de la boîte à outils optimisation.

Autre solution : il y a peut-être des routines toutes faites pour faire du Levenberg-Marquardt sur le site d'échange de fichier de Mathworks, à fouiller...

[Clovis.PhD]

Salut,

oui tu as exactement compris mon problème.
J'ai pu trouver une fonction de Matlab qui me permet de retrouver mon eps_r. Cette fonction est :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)

Comme tu le dis très justement elle permet de faire

la somme des carrés des écarts entre les eps_eff_f mesurés et prédits

Du coup xdata=f (fréquence); ydata=eps_eff_f (permittivité effective mesurée expérimentalement)
Cela me donne le meilleur ajustement x=eps_r.

Je vais tout de même fouiller au niveau des indications que tu m'a communiqué.
Merci encore

A+

Clovis