Discussion :

[azurale]

Bonjour,

Je dois dans un programme calculer la racine carrée (ainsi que la racine cubique) d'un très grand nombre.
J’utilise donc l'opérateur **/ pour effectuer une puissance 1/2 mais malheureusement l'opérateur **/ ne peux pas recevoir de float ou de ratio (fraction).

Existe t-il un opérateur sqrt ou autre pour effectuer une racine carrée ou cubique sur les num ?
Ou bien un type "Big Float" ?

Voici le code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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let suiteSk rkPlus1 k =
	let unDemi = (Int(1)//Int(2)) in
	if k = 0 then ( ((Int 3)**/(unDemi) -/ Int(1)) // Int(2) )
	else ( (rkPlus1 -/ Int(1)) // Int(2) );;

[SpiceGuid]

Pourtant je croyais de bonne foi que le code suivant calculerait la racine cubique de 27 :

Code ocaml :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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# #load "nums.cma";;
# open Num;;
# int_of_num (Int 27 **/ (Int 1 // Int 3));;
Exception: Invalid_argument "power_num".

Apparemment il y a un défaut de documentation sur Num.power_num, la puissance doit être entière et néanmoins cela n'est pas mentionné.
Je ne connais pas d'alternative simple (sans coder soi-même un algo de racine carrée) avec la bibliothèque standard
Tout ce que je peux faire c'est rapporter le défaut de documentation.

[cvanaret]

Voilà un petit algo de dichotomie pour approcher la racine nième du Num x par un rationnel, à une précision donnée :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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(*
nth_root : Num.num -> int -> float -> Num.num
Compute a rational approximation of the n-rooth of x, with precision eps.
*)
let nth_root x n eps =
  (* dichotomy on interval [a, b] *)
  let rec _nth_root x n a b eps =
    if Num.float_of_num (b -/ a) <= eps then a
    else
      let m = (a +/ b) // Int 2 in
      if Num.power_num m (Int n) <=/ x then
        _nth_root x n m b eps
      else
        _nth_root x n a m eps in
  (* choose bounds of the interval *)
  let (a, b) =
    if Int 1 <=/ x then (Int 1, x)
    else (x, Int 1) in
  _nth_root x n a b eps

Je n'ai pas vérifié tous les cas, il y a peut-être 2/3 tests à ajouter.