tracer une courbe d'une fonction complexe

**Gk_44** · 13/10/2015, 13h31

Bonjour,

je viens tout juste de me mettre à MATLAB pour effectuer un traçage de courbe pour un projet acoustique.
Bref, je suis totalement bloqué,

voila se que je voudrai faire :

On a une fonction complexe z(f)=22.3+i((-116/f)+f*0.063), pour f compris dans la plage [1;25000]
pour chaque z(f) calculer ( de z(1) à z(25000) ) je voudrai " sauvegarder" les résultats et ainsi tracer la courbe de z(f) en échelle log, avec en abscisse les fréquences et en ordonnée Z(f) sur MATLAB

J'ai effectué diverses recherches et tuto mais sans réussir à tracer ma courbe... Avec des fonctions non complexe j'y arrive !

EDIT : Normalement je devrais obtenir une courbe ressemblant à celle-ci :
http://www.justdiyit.com/wp-content/...MP-HP-Reel.jpg

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? C'est très important pour moi !

Merci à vous,
bonne journée,

Nicolas

**Gooby** · 14/10/2015, 14h13

Salut,

Au vu de la formule de ta courbe, autant juste la tracer sur sa partie imaginaire vu que sa partie réelle ne dépend pas de f. A mon avis tu peux travailler sur Imag(Z).

**Gk_44** · 14/10/2015, 19h44

Bonjour,

Merci du temps passé pour me répondre, bon finalement je dois tracer le module de ce nombre complexe ( fonction 'abs' ) cependant lorsque je trace celui-ci ci je n'obtiens pas se que je devrai avoir avec la formule en rouge dans mon premier message...
J'ai donc développer la formule ( car celle-ci était une forme réduite que j'ai calculé ( peut être que mon calcul était faux...))
Et malheureusement.... mon programme ne contient aucune erreurs mais aucune courbe ne se trace, j'ai juste la figure qui est affiché en log avec aucune courbe ?!... Quel est le problème ?

Voici mon programme en question :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
clear all; close all; clc;
 
%Initialisation
 
Qms=7.88;
Qes=0.37;
f=0;
fs=43;
i=0;
w=2*pi*f;
ws=2*pi*fs;
 
%fonction boucle
 
for i=1:24999;
    f=i+1;
    z(f)=((1+1/(Qes*(Qms^-1)))+(1j*((-ws/Qes*w)+(w/(Qes*ws)))));
    i=i+1;
end
 
R=abs(z(f));    
f=(1:1:25000);
figure, loglog(f,R,'r');
xlabel('Fréquence', 'fontSize', 15);
ylabel('Impédance acoustique Z', 'fontsize', 15);

Merci d'avance de votre aide,
cordialement,

Nicolas

EDIT : c'est bon j'ai trouvé mon erreur ! enfaite dans la boucle après f=i+1 il fallait rajouter w=2*pi*(f+1) car sinon w=0 et donc pas de courbe !

Cependant je n'obtiens pas la courbe que je devrai obtenir mais ça vous y pouvez rien ^^' !

Merci ! cordialement Nicolas

( je laisse quand même ouvert mon sujet car il est possible que je revienne vous voir

)

**Gooby** · 15/10/2015, 10h06

Envoyé par Gk_44

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
clear all; close all; clc;
 
%Initialisation
 
Qms=7.88;
Qes=0.37;
f=0;
fs=43;
i=0;
w=2*pi*f;
ws=2*pi*fs;
 
%fonction boucle
 
for i=1:24999;
    f=i+1;
    z(f)=((1+1/(Qes*(Qms^-1)))+(1j*((-ws/Qes*w)+(w/(Qes*ws)))));
    i=i+1;
end
 
R=abs(z(f));    
f=(1:1:25000);
figure, loglog(f,R,'r');
xlabel('Fréquence', 'fontSize', 15);
ylabel('Impédance acoustique Z', 'fontsize', 15);

Petite remarque sur le code, la boucle peut (et devrait) être écrite de la façon suivante:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
for f = 1:24999
    z(f)=((1+1/(Qes*(Qms^-1)))+(1j*((-ws/Qes*w)+(w/(Qes*ws)))));
end

Pourquoi introduire une variable i?
De plus, inutile d'ajouter en fin de boucle i = i + 1 (ou f = f + 1 dans mon cas), cet incrémentation est implicite dans Matlab.

**Gk_44** · 15/10/2015, 11h41

Bonjour,

Merci de votre réponse !

j'ai mis une variable i parce que je suis tout nouveau sur matlab et donc je pensais que l'incrémentation ne se faisait pas automatiquement...
Mais du coup si je fais votre boucle j'obtiens une erreur : " Index exceeds matrix dimensions."

pouvez vous m'aider, merci

**Gooby** · 15/10/2015, 11h44

Cette expression

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

((1+1/(Qes*(Qms^-1)))+(1j*((-ws/Qes*w)+(w/(Qes*ws)))));

ne dépendant pas de la variable de boucle, je suppose que dans un premier temps, il manque ceci dans la boucle w=2*pi*(f+1). Peux tu nous dire à quel ligne ce produit cette erreur? Es-tu sûr qu'elle se produit dans la boucle?

**Gk_44** · 15/10/2015, 12h13

Envoyé par Gooby

Cette expression

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

((1+1/(Qes*(Qms^-1)))+(1j*((-ws/Qes*w)+(w/(Qes*ws)))));

ne dépendant pas de la variable de boucle, je suppose que dans un premier temps, il manque ceci dans la boucle w=2*pi*(f+1). Peux tu nous dire à quel ligne ce produit cette erreur? Es-tu sûr qu'elle se produit dans la boucle?

Exact, elle n'est pas dans la boucle

"Index exceeds matrix dimensions.

Error in Untitled (line 21)
figure, loglog(f,abs(z(f)),'r');"

Excat il me manquait, [CODEINLINE]w=2*pi*(f+1)[/CODELINE], cependant j'ai fais w=2*pi*(f)

Je vous montre mon code actuel :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
clear all; close all; clc;
 
%Initialisation
 
Qms=7.88;
Qes=0.37;
f=0;
fs=43;
i=0;
ws=2*pi*fs;
 
%fonction boucle
 
for f=1:24999;
    w=2*pi*(f);
    z(f)=((1+1/(Qes*(Qms^-1)))+(1j*((-ws/Qes*w)+(w/(Qes*ws)))));
end
 
%graph    
f=(1:1:25000);
figure, loglog(f,abs(z(f)),'r');
xlabel('Fréquence', 'fontSize', 15);
ylabel('Impédance acoustique Z', 'fontsize', 15);

Avec plot c'est la même chose

EDIT c'est bon j'ai trouvé !
Mais du coup, j'obtiens une grosse fonction affine...

**Gooby** · 15/10/2015, 12h15

Envoyé par Gk_44

Exact, elle n'est pas dans la boucle

"Index exceeds matrix dimensions.

Error in Untitled (line 21)
figure, loglog(f,abs(z(f)),'r');"

Excat il me manquait, [CODEINLINE]w=2*pi*(f+1)[/CODELINE], cependant j'ai fais w=2*pi*(f)

Je vous montre mon code actuel :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
clear all; close all; clc;
 
%Initialisation
 
Qms=7.88;
Qes=0.37;
f=0;
fs=43;
i=0;
ws=2*pi*fs;
 
%fonction boucle
 
for f=1:24999; % Ici
    w=2*pi*(f);
    z(f)=((1+1/(Qes*(Qms^-1)))+(1j*((-ws/Qes*w)+(w/(Qes*ws)))));
end
 
%graph    
f=(1:1:25000); % et Ici
figure, loglog(f,abs(z(f)),'r');
xlabel('Fréquence', 'fontSize', 15);
ylabel('Impédance acoustique Z', 'fontsize', 15);

Avec plot c'est la même chose

Tu ne vois pas une incohérence sur les 2 lignes où j'ai ajouté des commentaires?

**Gk_44** · 15/10/2015, 12h18

Exact, j'ai vu l'erreur juste après ! Merci !
Mais du coup, j'obtiens pas du tout se que je devrai obtenir...

voici mon code final :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
 clear all; close all; clc;
 
%Initialisation
 
Qms=7.88;
Qes=0.37;
f=0;
fs=43;
i=0;
ws=2*pi*fs;
 
%fonction boucle
 
for f=1:1:25000;
    w=2*pi*(f);
    z(f)=1+(1/(Qes*(Qms^-1)))+(1j*((-ws/(Qes*w))+(w/(Qes*ws))));  %essai fonction 2
    %z(f)=1+((Qms/Qes)*((1i*w/ws)*(1/Qms)/((1i*w/ws)^2)+(1i*w/ws)*(1/Qms)+1));  %Essais fonction 1
end
 
%graph    
I=imread('C:\zhptheorie.jpg');
imshow(I);
f=(1:1:25000);
figure, loglog(f,abs(z(f)),'r');
xlabel('Fréquence', 'fontSize', 15);
ylabel('Impédance acoustique Z', 'fontsize', 15);