Discussion :

[fishminox]

Bonjour à tous,

J'essaie actuellement de fitter une courbe qui obéit à une loi de puissance pour les petites fréquences et à une loi linéaire pour les fréquences plus élevées (modèle viscoélastique) de la forme: G=G0*f^alpha + k*f, ou G est le module et f la fréquence. Problème: je n'y arrive pas. Pour la partie loi de puissance ca semble marcher avec la fonction lsqnonlin mais c'est tout pour l'instant.

Code :

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X0=[100 0.1];
[f1,resnorm] = lsqnonlin(@powerfit,X0,[],[],options,f,G_prime)
G0_prime =  f1(1);
alphaprime = f1(2);
freq = logspace(-2,1,100);
fitResultG_prime = G0_prime.*freq.^alphaprime;

Merci pour votre aide.

[petchi]

Et qu'est ce qui ne fonctionne pas ?

Pourquoi est ce que tu ne séparerais pas ton fit en deux ?

Avec un seuil

if freq < seuil
monfit = power_fit
else
monfit = linear_fit
end

[petchi]

Et sinon tu peux utiliser d'autre méthodes non linéaire:

- Un fit gaussien devrait bien fonctionner dans ton cas

[fishminox]

Bonjour Petchi merci pour ta réponse,

Ce n'est pas une mauvaise idée d'introduire une fréquence seuil seulement comme mes données sont experimentales, je ne sais pas exactement à quelle fréquence le module devient linéaire. En fait, je veux juste fitter ma courbe avec une équation du type G= G0*freq^alpha + k*freq. Aurais-tu une idée pour coder ça ? Merci !

[le fab]

salut

parfois fitter une fonction composée d'une puissance et d'une partie linéaire pose problème du fait des ordre de grandeur très different entre ces deux parties
une idée est de fitter le logarithme de cette fonction plutôt -> la partie puissance (exponentielle) devient linéaire

[fishminox]

Salut le fab et merci de ta réponse. Aurais-tu une idée pour coder ce que tu conseilles ? Je ne suis pas très à l'aise en programmation. Merci beaucoup!

[le fab]

salut

il me semble que tu as fait 99% du boulot déjà !
reprend ce que tu as fait pour la partie puissance et généralise le sur la fonction totale
en général pour fitter à des mesures expérimentales (si j'ai bien compris c'est ce que tu essayes de faire), j'utilise plutôt lsqcurvfit :

Code :

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% point de départ de l'optimisation  (G0,alpha,k)
x0=[100 0.1 1]; 
 
% fonction à fitter aux mesures xdata(= vecteur fréquences), ydata(= vecteur mesures)
fcn2fit = @(freq,G0,alpha,k) G0.*freq.^alpha + k.*freq;
 
% fitting
x= lsqcurvefit(@(x,xdata) fcn2fit(xdata,x(1),x(2),x(3)),x0,xdata,ydata,[],[],options);
 
% on récupère la solution
G0 =  x(1);
alpha = x(2);
k = x(3);
 
% on compare le fitting et les mesures
fitResultG = fcn2fit(xdata,G0,alpha,k);
figure
semilogx(xdata,ydata);hold on
semilogx(xdata,fitResultG )
legend('mesures','fitting')