Discussion :

[thima137]

Bonsoir à tous !
J'écrit un programme en C, qui me permet de calculer le nombre de Neper e,
mais lors de l'exécution du progrmme, un mauvais résultat s'affiche, or nous savons tous que: e=2.71.....

J'écrit au préalable une fonction facto(factorielle d'un nombre entier) qui marche très bien.
Quelqu'un pourrez m’orienter où se trouverait l'erreur , s'il vous plait.
Merci

Mon code :

Code :

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int main()
{
    int k, m;
    float neper=0;
    long int tmp;
 
    printf("Entrer le nombre de terme : ");
    scanf("\t%d", &m);
 
    for(k=0; k<=m; k++){
        tmp=facto(k);
        neper=neper+(1/tmp);
    }
 
   printf("\nLe nombre de  Népere e = %f", neper);
 
    do{}while(kbhit()==0);
    return 0;
}

[supersnail]

Bonjour,

Que renvoie facto(0) ? (et surtout quel résultat obtiens-tu )

Sinon, faire un appel à la fonction facto à chaque tour de boucle n'est pas vraiment optimisé, vu que à une étape n, tu recalcules (n-1)! pour calculer n! alors que (n-1)! a déjà été calculé au tour de boucle précédent

[Obsidian]

Bonsoir,

À la ligne 13, essaie d'écrire ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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int main()
{
    int k, m;
    float neper=0;
    long int tmp;

    printf("Entrer le nombre de terme : ");
    scanf("\t%d", &m);

    for(k=0; k<=m; k++){
        tmp=facto(k);
        neper=neper+(1.0/tmp);
    }

   printf("\nLe nombre de  Népere e = %f", neper);

    do{}while(kbhit()==0);
    return 0;
}

Écrits de cette façon, « 1 » et « tmp » sont tous deux des entiers, et la division se fait alors sur ce même format. « 1÷1 » vaut 1 et le résultat de la division entière de 1 par tout entier supérieur à 1 est forcément nul.

Écrire « 1.0 » force le compilateur à considérer cette constante comme une valeur en virgule flottante. Lors d'une opération à deux opérandes au moins, le C promeut les deux parties vers le type le plus « fort », donc ici les flottants. Le reste de l'expression peut alors être calculé sans encombre. Mais tu aurais pu tout aussi bien utiliser explicitement un transtypage (cast) vers « (float) » ou « (double) ».

C'est un piège assez classique du C et, par extension, de nombreux autres langages qui ont suivi, qu'ils soient compilés ou interprétés. Même Gnuplot est sensible à ce phénomène.

[thima137]

Bonjour !
supersnail : Ma fonction a en effet un problème dont je viens juste de m'en apercevoir !
facto(0), telle que j'ai l'écrit me renvoi 1, ce qui n'est pas faux, mais facto(5) me renvoi aussi 1. C'est donc pas du bon !
Et je ne te comprend pas très bien, quand tu me dis que ce n'est pas bien optimisé de mettre la fonction dans la boucle, hors je vois que ça marche.
Aurais-tu une autre solution ?

En réécrivant facto() ainsi : (N*facto(N-1)), ça va

Aussi, Obsidian a bien raison sur (1.0/tmp) !.

A présent j'obtient : e=2.716667
Mais avec (1/tmp) j'obtenait e=2.000

ça, c'est vraiment un piège. Je vais fouiller sur, le transtypage !

Merci à tous les deux !

[supersnail]

Bonjour,

J'ai pas dit qu'appeler facto() ne marchait pas, j'ai juste dit que tu refaisais inutilement des calculs déjà faits alors que tu peux simplement stocker les calculs précédents dans une variable et les réutiliser pour calculer l'étape suivante de la factorielle

[Sve@r]

Et je ne te comprend pas très bien, quand tu me dis que ce n'est pas bien optimisé de mettre la fonction dans la boucle, hors je vois que ça marche.

Bonjour

Quand k vaut (par exemple) 4, tu calcules facto(4) en faisant 1x2x3x4.
Au tour de boucle suivant, quand k passe à 5, tu calcules facto(5) en faisant 1x2x3x4x5. Tu vois bien que tu as fait 2 fois les mêmes opérations. Et etc etc etc quand k passe à 6, 7, 8, . Le "ça marche" n'est pas le seul critère. T'as aussi le "ça marche plus vite chez-moi que chez les autres" qui peut être décisif...

Code c :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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neper=1;
for(k=1, tmp=1; k<=m; k++){
        tmp=tmp * k;
        neper=neper+(1.0/tmp);
}