Discussion :

[OdeSG]

Bonjour,

Je dois utiliser matlab pour comparer des graphes obtenus selon différentes méthodes décrivant un même problème.

Ma version du programme est la 8.1.0.604 (R2013a).

Je vous rapporte ici seulement l'une des méthodes, il s'agit de l'avancée d'une distance y en fonction du temps t.
J'ai construit une boucle (c'est comme ça que ça s'appelle?) for, dans laquelle chaque avancée dans le temps doit se faire en ajoutant une valeur de temps dt/2 au temps initial ou précédent. Dans le code que je vous joins, y(t+1) doit être la valeur de y au temps t+dt/2 et y(t+2) sa valeur au temps t+2*(dt/2), donc t+dt.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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dt = (6-0) / 20 ;
y = 5 ;
ydot = -2 ;
ydotnew = 0 ;
 
%The proposed method
 
for t = 0:dt/2:6 ;
 
    ydot = sin(5*t) - 0.4*y ;
 
    y(t+2) = y(t) + dt * ydot(t) ;
    ydot(t+2) = sin(5*(t+2)) - 0.4 * y(t+2) ;
    ydotnew(t+2) = ( ydot(t) + ydot(t+2) ) / 2 ;
    y(t+1) = y(t) + dt/2 * ydotnew(t+2) ;
 
end
 
y1 = y ;
 
plot(t,y1)

dt reste fixe tout le temps. Il est égal à 6/20, c'est juste pour mettre en évidence son lien avec les extrémités de t qu'il est écrit comme ça.
y=5 et ydot=-2 sont les conditions initiales. Je ne sais pas s'il y a besoin de ydotnew=0.
La formule de ydot est donnée.
L'avancée de la fonction comme décrite plus haut.
ydotnew(t+2) est la moyenne de ydot au temps t et de ydot au temps t+2.
Le graphe à obtenir est celui de y selon le temps t, selon la dernière ligne du code avant end.

Lorsque j'essaie de faire marcher tout cela, voilà la réponse de matlab:

Attempted to access y(0); index must be a
positive integer or logical.

Error in Pb01proposed (line 11)
    y(t+2) = y(t) + dt * ydot(t) ;

Selon le problème sur lequel je me base, y(0) doit être égal à 5, c'est la condition initiale.
Ma question est double:
Est-ce que mon code est bien construit? Si oui, où est l'erreur?
Et comment faire savoir à matlab que y(0)=5 ?
(Et si déjà, est-ce qu'il y a réellement besoin de ydotnew=0 au début du code? Il n'y a pas réellement de condition initiale pour ce paramètre)

Je n'étudie pas en français et espère m'être bien exprimée =)
Merci d'avance,

[le fab]

salut

l'indexage des tableaux commence à 1, et non 0, sous matlab
y(0) n'existe donc pas

Voir la FAQ : Attempted to access variable(0); index must be a positive integer or logical.

Fabien

[OdeSG]

Ok, merci. En fait, si j'ai bien compris, je ne peux pas non plus définir l'avancée de t par dt/2, puisque ça aussi doit être un nombre entier.
J'ai bien pensé utiliser comme paramètre dans la boucle i au lieu de t, mais à ce moment-là je ne sais pas comment exprimer ydot en fonction de i et non de t, ni comment lui dire que chaque avancée de i correspond à une avancée de dt/2 dans le temps.
Voilà le code que j'avais écrit, avec i:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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dt = (6-0) / 20 ;
t = 0:dt/2:6 ;
y = 5 ;
ydot = sin(5*t) - 0.4*y ;
ydotnew = 0 ;
 
%The proposed method
 
for i=1:20
    y(i+2) = y(i) + dt * ydot(i) ;
    ydot(i+2,t) = sin(5*(t+dt)) - 0.4 * y(i+2) ;
    ydotnew(i+2) = ( ydot(i) + ydot(i+2) ) / 2 ;
    y(i+1) = y(i) + dt/2 * ydotnew(i+2) ;
end
 
y1 = y ;
plot(t,y1)

t apparaît dans l'expression de ydot, mais ça pose problème. Je n'ai pas le message d'erreur sous les yeux, mais je pense que ceux qui s'y connaissent peuvent voir que ça ne doit pas être comme cela.
On m'a dit de faire avancer le temps en ajoutant t=t+dt quelque part, mais je ne sais pas exactement où. A ce moment, j'imagine que ydot(i+2,t) deviendra

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

ydot(i+2) = sin(5*(t)) - 0.4 * y(i+2) ;

. Mais t fera toujours partie de l'expression.

Désolée, je n'ai pas tous les jours accès au programme; si quelqu'un a la gentillesse de copier ce code et de rapporter ici le message d'erreur de matlab, ça m'aiderait beaucoup. En attendant, si quelqu'un a compris quel est le problème,

Merci d'avance !

[OdeSG]

A moins que je n'écrive

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

ydot(i+2) = sin(5*(i+2)) - 0.4 * y(i+2) ;

Mais comment signifier à matlab que ce i+2 est en fait t+dt?

[anapurna]

salut

tu peut aussi utiliser while ou repeat selon le cas
le for n'etant qu'une boucle while specialisé

[OdeSG]

Bonjour,
j'ai pensé à une solution: en définissant un changement de t dans la boucle, il n'y aurait en principe plus de problème à faire entrer t dans l'expression de ydot. Ca donnerait ceci:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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dt = (6-0) / 20 ;
t = 0:6 ;
y = 5 ;
ydot = -2 ;
ydotnew = 0 ;
 
%The proposed method
 
for i=1:20
 
    t(i) = t;
    t(i+1) = t+dt/2;
    t(i+2) = t+dt;
 
   % ydot(i) = sin(5*t(i)) - 0.4*y(i);
 
    y(i+2) = y(i) + dt * ydot(i) ;
    ydot(i+2) = sin(5*(t(i+2))) - 0.4 * y(i+2) ;
    ydotnew(i+2) = ( ydot(i) + ydot(i+2) ) / 2 ;
    y(i+1) = y(i) + dt/2 * ydotnew(i+2) ;
 
end
 
y1 = y ;
plot(t,y1)

Je n'ai pour l'instant pas la possibilité d'essayer moi-même le code, donc ne sais pas ce que ça donne. Si quelqu'un a un peu de temps et la possibilité de le copier-coller chez lui, ça me rendrait un grand service. (Sinon, ça devra attendre une dizaine de jours avant que je ne puisse le faire moi-même).

La ligne dans la boucle que j'ai fait précéder par %, je ne sais pas s'il y en a besoin ou pas.
En vous remerciant encore,

[OdeSG]

Bonjour,
J'ai essayé mon code, et cette fois-ci l'erreur est la suivante:

In an assignment  A(I) = B, the number of elements in B and I must be
the same.

Error in proposed1 (line 11)
    t(i) = t;
 

J'ai changé mon i en i=1:7, ce qui devrait lui deonner le même nombre d'éléments que t, mais la même erreur revient.
J'ai aussi essayé d'utiliser k au lieu de i, mais ça n'a rien changé.
Est-ce que quelqu'un a une idée, s'il vous plaît?

(Le nom du fichier a changé parce que je suis sur un autre ordinateur, ce n'est pas important)