Discussion :

[HydroFire]

Bonsoir,
Je voudrais savoir s'il est possible, étant donné une matrice disons A(x) dont les coefficients dépendent de fonctions, d'en extraire une ligne ?

Par exemple : A(x) serait la matrice [x(1)^2,1,2 ; 1,x(2),x(3)-x(2) ; 1,0,0]. A chaque vecteur qu'on lui donne, par exemple A([3;2;1]) on obtient une nouvelle matrice, ici ce serait [9,1,2 ; 1,2,-1 ; 1,0,0].

Je voudrais définir une fonction, disons f, qui récupère la première ligne de cette matrice (quelque soit le x) multipliée par x.
Donc l'exemple, ça donnerait 9*x(1) + x(2) + 2*x(3) = 9*3 + 1*2 + 1*2 = 31.

Mais je voudrais que ça marche quelque soit le vecteur x que je rentre.

Ce que j'avais fait :
J'avais défini la matrice

Code :

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A = @(x) [.,.,. ; .,.,. ; .,.,.]

Et j'avais tenté de définir :

Code :

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f = @(x) A(1,:)*x

sauf qu'il faudrait que je précise que je veuille la première ligne de la matrice A qui dépend de x

Je ne sais pas si je suis assez clair :/

Merci d'avance pour votre aide

HydroFire.

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

je ne sais pas si c'est réalisable avec une fonction en ligne, mais pourquoi ne pas passer par une vraie fonction?

[Gooby]

Bonjour,

J'ai l'impression que tu te compliques la vie ici.

Pourquoi ne pas juste faire une nouvelle fonction g comme ceci?

Code :

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g = @(x) sum([x(1)^3; 1*x(2) ; 2*x(3) ])

[HydroFire]

Bonjour,
Oui en effet je n'avais pas pensé à passer par une fonction annexe. Je pensais qu'on pouvait le faire directement ^^

Je n'ai pas compris le coup de la somme par contre :/. Il faudrait que je connaisse déjà l'expression de la matrice en fonction de x c'est ca ?

[Gooby]

Ma fonction ne fait-elle pas ce que tu demandes?

9*x(1) + x(2) + 2*x(3) = 9*3 + 1*2 + 1*2 = 31.
soit x(1)^3 + x(2) * 1 + x(3) * 2

[HydroFire]

Si mais disons que je pense avoir du mal à avoir l'expression explicite de cette matrice en fait.

J'avais oublié de préciser que la dite matrice est issue d'un produit de 3 matrices dont l'une est l'inverse d'une jacobinenne. Mais du coup si j'arrive à inverser cette matrice jacobinenne je devrais pouvoir m'en sortir !

Merci pour votre aide je vais regarder ca

NB: Je sais déterminer une jacobinenne mais inverser une jacobinenne ?

[Gooby]

En quoi est-ce différent que d'inverser une autre matrice?

Code :

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>> A = [ 1 2 7; 2 2 2; 3 5 1]
 
A =
 
     1     2     7
     2     2     2
     3     5     1
 
>> X = inv(A)
 
X =
 
   -0.2857    1.1786   -0.3571
    0.1429   -0.7143    0.4286
    0.1429    0.0357   -0.0714
 
>> X*A
 
ans =
 
    1.0000   -0.0000   -0.0000
         0    1.0000    0.0000
         0   -0.0000    1.0000

[HydroFire]

Il s'agit d'une matrice non constante du coup c'est plus pénible à inverser ^^

Merci pour votre aide

[HydroFire]

J'ai essayé de construire une fonction mais je n'y parviens pas...

Voilà ce que j'avais tenté de faire mais sans succès :

Code :

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function [dH0dq,dH0dp] = dH(Energie,y)
 
E=Energie(y);
 
dH0dq=E(1,:)*y;
dH0dp=E(2,:)*y;
 
end

Et dans un autre script :

Code :

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[dH0dq,dH0dp]=dH(Energie,x);
%On appelle la fonction dH

Et évidemment Matlab me dit qu'il ne connaît pas la variable x...

Ma matrice "Energie" est définie comme suit :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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2
 
Energie=@(x) inv((Jacob([x]))')*J*inv(Jacob([x]));

où Jacob et J sont deux autres matrices que j'ai définies (J est constante alors que Jacob non)

Je ne vois pas comment régler mon souci ; je souhaiterais (juste) que quelque soit le x, dH0dp soit la première ligne de la matrice "Energie" (dépendante de x) * x et idem avec dH0dq pour la seconde ligne de la matrice "Energie".

Merci d'avance pour votre aide

HydroFire

[Gooby]

Je n'ai pas bien compris ce que tu cherches à faire...

Si c'est toujours la même chose, qu'est-ce qui ne va pas avec cette fonction?

Code :

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g = @(x) sum([x(1)^3; 1*x(2) ; 2*x(3) ])

En fait je ne sais toujours pas quelle est la sortie que tu attends.

[HydroFire]

Cette fonction va bien dans le cas de l'exemple que j'ai donné ^^

Mais en réalité ma fonction est plutôt compliquée, elle est issue du produit entre l'inverse d'une jacobienne (transposée), une matrice diagonale et l'inverse de cette même jacobienne.

Comme je ne connais pas son expression explicite (ça prendrait 3 plombes à la calculer et à l'écrire dans Matlab), du coup je voulais le faire sans connaître son expression théorique.
Et donc juste me servir de la matrice Energie en extrayant sa première ou sa seconde ligne.