Discussion :

[pa243]

Bonjour,

je souhaite calculer les différents termes de la matrice suivante sous Matlab :

S=zeros(N,1)
pour tout i entre 1 et N



avec K une matrice déjà définie.
Je ne vois pas comment faire car le terme a^k et le terme K(i-k) ne dépendent pas de la même variable, donc je ne peux pas définir une matrice qui donnerait le produit des deux termes et ensuite sommer les termes de cette matrice.

Merci d'avance pour votre aide !

[_TiPi_]

Salut,

Tout d'abord, S tel que tu l'a défini est un vecteur et non une matrice (N lignes, 1 colonne)
Ensuite je ne comprends pas trop ton problème, vu que tu dois calculer chaque S(i) à i fixé. Soit S(1); S(2) ... donc de ce fait, tu n'auras qu'une variable k qui changera à chaque pas de temps.
Si tu veux tout calculer d'un coup je pense qu'en utilisant deux boucles for imbriquées, ce devrait être facile
Ex :
for i=2:1:N
for k=1:1:i-1
[Instructions]
end
end

Attention, ton i ne peux valoir 1, car la somme de k=1 à 0 (i-1=0 quand i vaut 1) n'a pas de sens. Soit tu as une valeur pour S(1) déjà défini, soit tu n'en as pas, mais tu ne peux pas la déduire par cette somme.

Tente un code, je tenterais de t'aider si tu bloques

A bientôt,

TiPi

[pa243]

Merci beaucoup pour ta réponse !

En effet, S est un vecteur colonne, mais pour moi un vecteur colonne reste une matrice, c'est juste un cas particulier.

Oui, il faut que je commence la somme en i=2, merci !

Voilà une proposition de code (mais je pense qu'il y a plus efficace...) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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X=zeros(N,N-1);
 
for i=2:N
  for k=1:i-1
X(i,k)= a^k*K(i-k)
  end
end
 
S=sum(X,2);

Est-ce qu'il y aurait mieux ? Merci !

[Alex3434]

Je te propose de supprimer la fonction sum et réaliser directement au sein de tes boucles for la somme toi même comme ça :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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X=zeros(N,N-1);
Somme = 0;
 
for i=2:N
  for k=1:i-1
 
      Somme = Somme + a^k*K(i-k);
 
  end
end

[Gooby]

Bonjour,

Cela doit être possible avec une unique boucle

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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k = 1 : N; k=k';
for i = 1:N
     S(i) = sum(a^k(1:i-1).*flipdim(K(i-(i-1):i-1,1);
end

A vérifier mais ça doit pas être trop loin de la vérité.

[pa243]

Merci beaucoup pour ce code :

Je te propose de supprimer la fonction sum et réaliser directement au sein de tes boucles for la somme toi même comme ça :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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X=zeros(N,N-1);
Somme = 0;
 
for i=2:N
  for k=1:i-1
 
      Somme = Somme + a^k*K(i-k);
 
  end
end

mais je ne suis pas familière de ce genre de notations, où il n'y a pas d'indice associé à Somme : est-ce que cela veut dire que pour tout i et tout k définis, on prend le terme précédent (en termes de k) et on lui ajoute le nouveau terme ?

[Alex3434]

Au temps pour moi, j'avais oublié l'indice i de ton S(i), le code devient celui ci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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X=zeros(N,N-1);
 
for i=2:N
  for k=1:i-1
 
      Somme(i) =  a^k*K(i-k);
 
  end
end

mais je ne suis pas familière de ce genre de notations, où il n'y a pas d'indice associé à Somme : est-ce que cela veut dire que pour tout i et tout k définis, on prend le terme précédent (en termes de k) et on lui ajoute le nouveau terme ?

En gros cette notation ne faisait que sommer les différentes valeurs de S(i) pour obtenir un seul S, ce qui ne correspondait pas à ce que tu voulais faire.

[pa243]

Désolée, mais je ne comprends pas où est la somme là-dedans ?

[Gooby]

Nulle part, si tu veux utiliser une double boucle, il faudra le faire comme dans le premier exemple de Alex3434, puis sommer chaque colonne ensemble.

[pa243]

La commande avec une seule boucle marche très bien, merci ! J'ai juste fait des modifications mineures :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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k = 1 : N-1; k=k';
for i = 2:N
     S(i) = sum(a.^k(1:i-1).*flipdim(K(i-(i-1):i-1),1));
end

A quoi cela sert-il de définir k comme un vecteur colonne ?

Merci encore pour votre aide !

[Gooby]

La question est-elle, à quoi cela sert-il de définir k comme vecteur colonne (i.e. pourquoi le k=k') ou à quoi sert-il de définir k comme vecteur?

[pa243]

Pourquoi k=k' ?

[Gooby]

J'ai supposé que ta matrice K était un vecteur colonne. Pour pouvoir effectuer X.*K, il faut que X soit de même dimension que K.

[pa243]

K est bien un vecteur colonne.

Si je comprends bien : le fait que k soit un vecteur colonne fait que a.^k est un vecteur colonne ?

Merci !

[Gooby]

oui,

c'est la même chose que de faire

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for i = 1:N-1
     k(i) = a^i;
end

[pa243]

Ok, merci beaucoup !!

[pa243]

Re-bonjour,

je me permets de reposter dans ce fil de discussion car j'ai une question très proche de la précédente :

je voudrais calculer :

pour chaque t, n et i,

avec a une constante et M une matrice de trois dimensions (T,N,N) et M(t,n,1)=1.

En appliquant les indications que vous m'avez données, est-ce que je peux faire :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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k=1:N-2; k=k';
 
for t=1:T
  for n=1:N
      for i=2:N
 
M(t,n,i)= sum(M(:,:,1:i-1),3).*flipdim(a.^k(0:i-2),1));
 
end
  end
end

?

Merci !