Discussion :

[weirstrass]

Bonjour à tous
j'ai 20 inconnues qui ne peuvent prendre comme valeurs que 0,1,2,3 ou 4 et des contraintes qui mènent à 9 équations. Je souhaiterais faire un programme qui me donnerait les solutions sous la forme d'une matrice (ou tableau) 5 par 4
Merci

[Flodelarab]

Bonjour

Quel argument raisonnable te permet de penser que tes 9 équations sont suffisantes pour déterminer 20 inconnues ?
Comptes-tu parcourir les 5²⁰ cas possibles ?

[weirstrass]

il s’agit d'un système non linéaire et pour être plus précis, 16 inconnues sont dans {0,1,2,3} et 4 inconnues dans {0,1,2,3,4}
Il s'agit en fait de déterminer les différente répartitions de service d'une équipe de 4 professeurs se répartissant les différents niveaux d'un collège.
Je l'ai déjà fait et il n'y a pas tant de possibilités que ça en fait. Mais je n'ai plus le programme sur mon ordi et je ne me souviens plus comment j'avais fait, Il y a un certain temps. E t la programmation n'est pas mon fort (je m'était déja fait aidé par des forum). Il faudrait un programme qui teste les équations et si elles sont vérifiées, alors il affiche les solutions sous la forme tableau ou matrice 5*4

[Flodelarab]

Est-ce qu'on pourrait avoir un vrai énoncé plutôt que de jouer au chat et à la souris ?

Jusqu'ici, la proposition demeure. On peut faire tous les cas possibles.

[weirstrass]

on cherchce F6, F5, F4, F3, L6, L5, L4, L3, S6, S5, S4, S3, l6, l5, l4, l3, a1, a2, a3, a4 tels que:

{Fi, Li, Si, li} est dans {0,1,2,3}
{ai} est dans {0,1,2,3,4}

4F6+3.5F5+3.5F4+4F3 +a1= 18
4S6+3.5S5+3.5S4+4S3+a2 =18
4L6+3.5L5+3.5L4+4L3+a3= 18
4l6+3.5l5+3.5l4+4l3+a4=18

F6F5F4F3=0
S6S5S4S3+0
l6l5l4l3=0
L6L5L4L3=0

a1+a2+a3+a4=4

Voilou.

Ha oui et j'oubliais de rajouter
F6+S6+L6+l6=5
F5+S5+L5+l5 =4
F4+S4+L4+l4=4
F3+S3+L3+l3=5

ce qui nous ramène à 13 équations.

[Flodelarab]

Ça, ce n'est pas un énoncé. C'est une moitié de résolution.

[weirstrass]

Je cherche juste un logiciel capable de me donner la liste des possibilités sur les 20 inconnues vérifiant ces équations.

[tbc92]

Bonjour,
Sauf erreur de retranscription, ton système n'a pas de solution.

En effet, calcule :
4F6+3.5F5+3.5F4+4F3 + 4S6+3.5S5+3.5S4+4S3 + 4L6+3.5L5+3.5L4+4L3 + 4l6+3.5l5+3.5l4+4l3
D'après certaines de tes contraintes, cette somme doit être égale à 18+18+18+16.5, c'est à dire 70.5

Et d'après d'autres contraintes, cette somme doit être égale à 67.5
F6+S6+L6+l6=4 à multiplier par 4
F5+S5+L5+l5=4 à multiplier par 3.5
F4+S4+L4+l4=5 à multiplier par 3.5
F3+S3+L3+l3=5 à multiplier par 4
4*4+4*3.5 + 5*3.5 + 5*4 = 67.5

[weirstrass]

En effet, je me suis un peu trompé dans les contraintes.
Je les rectifie.

Je souhaiterais pouvoir faire une macro sur open calc qui serait une boucle du genre: générer aléatoirement les 20 inconnues puis test les équations jusqu’à obtenir ok puis affiche solution.J'ai déjà généré les inconnues puis tester les 13 équations, il ne me reste plus que la macro pour faire tourner la boucle

[tbc92]

Déjà, le premier point, c'est que l'algorithme à faire pour solutionner cela est très simple. Tu recenses toutes les combinaisons, et pour chaque combinaison, tu vérifies si tes 13 équations sont vraies ou non.

D'autre part, relis toi.

Même avec l'énoncé actuel, il y a des contrôles très faciles à faire à la main, et qui permettent de voir qu'il n'y a pas de solution.

[weirstrass]

Merci à tous
j'ai résolu mon problème en raisonnant par élimination de cas, ce qui finalement c'est révélé plus efficace (mais un peu complexe) que par la programmation.