Discussion :

[guillaume07]

Bonjour,

je suis surpris que

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
	auto s = std::numeric_limits<double>::max();
	auto s2 = std::numeric_limits<long long>::max();

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
 
 
s > s2

les deux étant sur

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

8 octets

comment expliquer ça ?

la valeur max pour une variable de 8 octets et (2^64-1)/2

un double à une mantisse de 52 bits 11 bits d'exposant 1 bit de signe et encode les nombres sous la forme mantisse*2^(exposant-1023), pour sa valeur max tous les bits de mantisse et expossant valent 1, (peut être pas tous car tous à 1 de mémoire signifie une valeur spécial)

[SaBe94]

C'est normal.
Si tu regardes http://en.cppreference.com/w/cpp/language/types le max d'un long long est de l'ordre de 9,2 · 10¹⁸ alors qu'un double suit la norme IEE754 et son max est de l'ordre de 1,8· 10³⁰⁸.

La représentation des deux nombres est différente aussi pour que la comparaison soit possible (long long vs double). Il y a un cast implicit du long long en double avec perte de précision sur le long long.

[prgasp77]

un double à une mantisse de 52 bits 11 bits d'exposant 1 bit de signe

Tout à fait, ce qui fait que le plus grand double représentable est --- à quelques ordres de grandeurs près --- de 2^1024 soit 10^309 (approx. ln(10)/ln(2)=3,3). Mais si le double peut représenter de plus grandes valeurs, il perd en précision passé une certaine valeur. Ça se calcule, il existe N tel que tout double supérieur à N soit éloigné du double qui le succède de plus de 1. Tous les entiers inférieurs à std::numeric_limits<double>::max() ne sont pas représentables.