Discussion :

[MoutonM]

Bonjour à tous,

J'ai besoin de coder une fonction qui prend en paramètre un vecteur de coefficient et un vecteur nodale et qui me renvoie la valeur de la fonction B-spline (degré 3) ainsi créee en plusieurs points x.

Pour cela j'ai d'abord créée la fonction BBS qui construit une fonction de base B spline de degré 3:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
function y=BBS(x,a,b,c,d,e)
 
    if x<a then 
        y=0;
    elseif (a<=x) & (x<b) then
        y=((x-a)/(d-a))*((x-a)/(c-a))*((x-a)/(b-a));
    elseif (b<=x) & (x<c) then
        y=((x-a)/(d-a))*((x-a)/(c-a))*((c-x)/(c-b))+((x-a)/(d-a))*((d-x)/(d-b))*((x-b)/(c-b))+((e-x)/(e-b))*((x-b)/(d-b))*((x-b)/(c-b));
    elseif (c<=x) & (x<d) then
        y=((x-a)/(d-a))*((d-x)/(d-b))*((d-x)/(d-c)) +((e-x)/(e-b))*((x-b)/(d-b))*((d-x)/(d-c))+((e-x)/(e-b))*((e-x)/(e-c))*((x-c)/(d-c));
    elseif (d<=x) & (x<e) then
        y=((e-x)/(e-b))*((e-x)/(e-c))*((e-x)/(e-d));
    elseif x>=e then
        y=0;
    end,
endfunction

Ensuite je me sers de cette fonction pour creer une fonction B-spline:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
function y=BS(x,z,t)
    [lhz,m]=size(z);
    [lht,n]=size(t);
    [lhx,dim]=size(x);
 
    y=zeros(x);
 
    for j=1:dim
    for i=1:m
        y(j)=y(j)+z(i)*BBS(x(j),t(i),t(i+1),t(i+2),t(i+3),t(i+4));
    end
    end
endfunction

z étant mon vecteur des coefficient et t mon vecteur nodal
Le problème est que, quand je test cette fonction sur un vecteur x de données, et que je fais un plot, j'obtiens tout sauf une fonction qui ressemble à une B-spline. J'avoue être un peu perdu et ne sais pas si mon erreur vient de mon code ou d'une mauvaise compréhension des B-spline.
Si quelqu'un pouvait m'éclaircir, cela m'aiderait beaucoup.

Merci d'avance du temps que vous y consacrerez. Si je me suis mal fait comprendre n'hésitez pas à me le dire et j'essayerai d'être plus clair

Cordialement, Mouton.

[ortollj]

Bonjour à tous,

J'ai besoin de coder une fonction qui prend en paramètre un vecteur de coefficient et un vecteur nodale et qui me renvoie la valeur de la fonction B-spline (degré 3) ainsi créee en plusieurs points x.

Pour cela j'ai d'abord créée la fonction BBS qui construit une fonction de base B spline de degré 3:

Bonjour
je suppose que tu as regardé la fonction spline de Scilab et qu'elle ne te convient pas ?
par curiosité pourrais tu dire pourquoi ?

help spline
ci dessous un code en exemple dans l'aide de spline:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
// example 2 : show behavior of different splines on random data
a = 0; b = 1;        // interval of interpolation
n = 10;              // nb of interpolation  points
m = 800;             // discretization for evaluation
x = linspace(a,b,n)'; // abscissae of interpolation points
y = rand(x);          // ordinates of interpolation points
xx = linspace(a,b,m)';
yk = interp(xx, x, y, splin(x,y,"not_a_knot"));
yf = interp(xx, x, y, splin(x,y,"fast"));
ym = interp(xx, x, y, splin(x,y,"monotone"));
clf()
plot2d(xx, [yf ym yk], style=[5 2 3], strf="121", ...
       leg="fast@monotone@not a knot spline")
plot2d(x,y,-9, strf="000")  // to show interpolation points
xtitle("Various spline and sub-splines on random data")
show_window()

[MoutonM]

J'avais besoin de créer une fonction spline en utilisant un vecteur de coefficients dans la base des B-Spline, et non en interpolant des points.