Discussion :

[Snurgz]

Bonjour à tous,

Je dois résoudre un système surdéterminé tel que :
x1 +2x2 +3x3 =2
x2 + 4x3 = 2
x1 x2 9x3 = 8
5x1 + 6x2 = 1

Je dois trouver les valeurs de x1,x2 et x3, mais je sèche totalement.Je le fais en parallèle sur papier mais je trouve des résultats assez "inquiétants " si je puis dire^^

Si qqn pouvait me donner un petit coup de pouce svp

[eskapp]

Essaie de résoudre le système en utilisant 3 des équations seulement (les 3 premières par exemple). Avec les valeurs trouvées pour x1, x2 et x3, tu cacules ensuite le côté gauche de la 4e équation. Si le résultat diffère du côté droit alors ton système n'a pas de solution.
Ceci est pour une résolution exacte du système et se fait à la main sans aucun problème.

Un problème plus complexe serait de trouver x1, x2 et x3 de telle sorte à minimiser l'erreur du système. On entre alors dans des problèmes d'optimisation qui n'ont pas grand chose à voir avec la résolution simple d'un système d'équations...

[le fab]

Un problème plus complexe serait de trouver x1, x2 et x3 de telle sorte à minimiser l'erreur du système. On entre alors dans des problèmes d'optimisation qui n'ont pas grand chose à voir avec la résolution simple d'un système d'équations...

mais qui se fait très simplement en utilisant l’opérateur \
cette méthode cherche la solution exacte si le nombre de variables est égal au nombre d'équation, et cherche une solution approximative par la méthode des moindres carré sinon (problème sous ou sur déterminé)

[eskapp]

Je viens d'apprendre quelque chose d'utile ! Merci

[Snurgz]

merci pour vos réponses !