Discussion :

[guyguygas]

Bonjour à la communauté,
j'ai un petit soucis, en fait je voulais obtenir des coefficients à partir des mesures que j'ai en procédant à la methode de regression non linéaire, mais le problème est que je n'ai pas malheuresement en ma possession des coefficients initiaux et après plusieurs lectures j'ai constater que le choix de ceux-ci est primordial pour une bonne estimations de celles à retrouver par la méthode de regressioon non linéaire. mais je me trouve coincée car ma fonction n'est pas un polynome ce qui me permettait d'utiliser polyfit, et j'ai refléchi utiliser "nlinfit" mais le problème des parametres initiaux se pose. J'ai discuter avec mon encadreur il m'a proposé de verifier s'il n'y avait pas dans "nlinfit" des conditions aux limites sur le choix des parametres , me permettant par exemple de ne pas choisir des valeurs négatives pour des parametres initiaux. j'ai longuement refléci aussi s'il n'était pas possible de le faire avec "fmincon" vue que celui-ci dans son exécution possede assez de contraintes, mais le problement est que "fmincon" ne fait aucune regression mais plutôt une minimisation. j'ai pensé un moment à contruire une erreur entre la fontion modele que j'ai et celle obtenue à partir de mes mesures et minimiser l'erreur afin de trouver les coefficients qui rendent ma fonction obtenue à partir des mesures proche du modele . Une idée de comment procéder me sera très salutaire. à très bientôt

[le fab]

salut

je ne comprend pas trop ta question, mais je vais essayer de répondre quand même

en effet les coefficients initiaux sont fondamentaux sur toutes les méthodes d'optimisation locales, ce qui est le cas de fmincon
après pour s'en passer il y a des méthodes d'optimisation globales, par exemple les méthodes heuristique (exemple algo génétique)

la différence est que les méthode locales peuvent trouver un solution qui n'est pas celle attendue mais qui localement semble bonne
ci dessous un exemple bien parlant (issu du site mathwork, toolbox "globale optimisation") : la fonction visualisé admet beaucoups de minimums locaux et 1 minimum global : aucune chance de résoudre ce problème avec fmincon

mais si ton problème est "simple", les méthodes locales peuvent trouver la bonne solution à tous les coups, quelques soient les coefficients initiaux (éventuellement en prenant plus de temps)

sinon pour faire de la régression avec fmincon il faut en effet minimiser une fonction erreur (moindre carré par exemple)

Fabien

[guyguygas]

Merci le fab pour ta reponse, en effet j'ai un peu avancé dans la programmtion mais j'ai un petit soucis encore. je n'ai pas pû utiliser fmincon parcequ'il me fallait des contraintes, et ils m'ont proposé fminunc, mais je me suis donné des contraintes pour une fonction du type y = a1*x^2 +a2*x+a3 et voici mes contraintes 1<= a1<= 1.2, 3.6<= a2<=4 et a3>= 0 (par exemple) est il possible d'utiliser ce genre de contraintes dans fmincon? dans l'exemple donné par Matlab c'est l'ensemble des x qui peut être supérieur ou egal , inferieur ou égal à une valeur. je precise que a1, a2, a3 sont mes inconnus à determinercar x et y sont des valeurs mesuées. je voue envoie mon programe test:

[le fab]

est il possible d'utiliser ce genre de contraintes dans fmincon?

oui c'est possible

dans l'exemple donné par Matlab c'est l'ensemble des x qui peut être supérieur ou egal , inferieur ou égal à une valeur.

non car il s'agit d'une écriture vectorielle !!! chaque x est encadré par la valeur de même index de ub et lb (qui sont des vecteurs)

[guyguygas]

Oui je le sais , le probleme dans mon cas les x sont encadrés chacun différement d'où la difficulté que je 'ai . tu n'as pas une solution à me proposer? pour ce gendre d'encadrement? Merci pour ta reponse

[le fab]

???

si tu cherches à faire :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
1 <= x(1) <= 3
2 <= x(2) <= 4

alors :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
lb = [1 2];
ub = [3 4];

je vois pas trop ou tu bloques