Discussion :

[Tartarpion]

Bonjour,

J'ai une surface définie par des altitudes dans une matrice de pas régulier et deux points définissants une droite dans l'espace.

Existe-t-il une méthode me permettant de calculer les coordonnées du (ou des) point d'intersection de ma droite et de cette surface?

De même, comment déterminer les angles (teta et phi) que forment la droite avec la maille qu'elle traverse?

Merci d'avance pour votre aide

[wiztricks]

Salut,

Je me suis permis de déplacer votre message dans le forum mathématiques car si vous ne savez pas encore "comment" calculer çà de ce point de vue, il sera difficile de "coder" la chose.

- W

[kolodz]

Oui, cela est possible.
Il faut que tu mets en équation ton plan et ta droite. Et que tu résolve l'ensemble d'équations (celle du plan et celle de la droite).
Une fois cela fait tu aura 3 cas :

• La droite est parallèle au plan. Pas de solution.
• La droite coupe le plan. Une solution
• La droite se trouve dans le plan. Une infinité de solution.

Voici un lien expliquant comment mettre en équation un plan :
Equations cartésiennes d'un plan dans l'espace

Pour l'angle, une fois que tu as le point d'intersection....


Cordialement,
Patrick Kolodziejczyk.

[Tartarpion]

Bonjour,

Merci pour votre réponse.

Mon problème porte en faite sur le cas d'une surface quelconque et non pour le cas particulier d'un plan.
Pour un plan en effet votre méthode fonctionne, mais dans le cas d'une surface dont je n'ai pas d'équation, je ne peux pas résoudre mon problème de cette manière.

Pour l'angle par contre, j'imagine qu'en considérant localement le plan tangent à ma surface au point d'intersection je devrai y arriver en effet.

Avez vous une suggestion pour une surface quelconque?

[Tartarpion]

Ou alors il faudrait que je fasse des mailles triangulaires, calcul l'équation de chaque plan, et regarde si le point d'intersection avec ce plan est inclue dans la mail.
Mais ça me parait lourd au niveau des calculs, il n'y a pas une astuce pour réduire le nombre de calculs à effectuer?

[dourouc05]

Tu peux toujours écrire le système d'équations, mais il est alors non linéaire :



où est ta surface. Tu peux développer et réécrire cette dernière équation en fonction uniquement de z pour obtenir une intersection. Maintenant, la forme analytique est assez horrible. Peut-être faudra-t-il encore distinguer les cas où tu transperces la surface de ceux où tu ne fais que l'effleurer.

Ensuite, pour la question des angles, a priori, calculer la normale à la surface au droit de l'intersection devrait te donner la réponse.

[kolodz]

Si tu transforme ta surface en une liste de triangles, il est possible que tu as un algorithme qui vérifie l'intersection relativement efficacement. Il faudrait faire une recherche dans les algorithme de restitution 3D. Car c'est typiquement ces genres de problèmes que résout un moteur 3D. Où le rayon de la caméra touche une surface 3D(triangle) dans la scène.

Cordialement,
Patrick Kolodziejcyzk.

[Tartarpion]

D'accord. Je pense que faire une liste de triangle sera en effet plus simple que de résoudre un système non linéaire.

Connaissez vous des noms d'algorithme de restitution 3D efficaces pour que je puisse orienter ma recherche d'information?
Ou de tout autre algorithme qui vérifie les intersections?

Merci

[souviron34]

Tu peux regarder les faq usenet http://www.faqs.org/faqs/graphics/algorithms-faq/ ici si tu veux, sections 2 (2.08) et 5.

[Tartarpion]

Merci, je regarde ça

[yahiko]

En animation 3D, on utilise parfois la technique du lancer de rayon pour la détection de collision.
Ca ressemble pas mal à ta problématique : http://webmaestro.fr/collisions-dete...js-raycasting/

[Tartarpion]

D'accord, je vais essayer de me débrouiller avec tout ça, merci à tous