Discussion :

[membreComplexe12]

salut tous,

j'ai une question peut être un peu bête mais je me lance :
-> comment programmer une interpolation (linéaire) dans le cas où l'axe des x n'est pas croissant ?

imaginons que j'ai une double hystérésis expérimentale (deux "sorte de cercle" sur un axe x/y) avec 64 points et que je simule la même chose mais avec 567 points,
-> si je veux regarder aux points expérimentaux "x" la valeur de ma simulation j'ai besoin de faire une interpolation.
-> Et si après je veux faire l'inverse avoir la valeur des expériences aux positions où les x ont été calculé ?

c'est pas hyper facile je trouve dans le cas où x n'est pas monotone ? surtout que je peux avoir plusieurs boucles..

sauriez vous comment faire ça proprement pour que ça marche à coup sûr ?

[shaiHulud]

Bonsoir,
Je suis pas sur de comprendre:
- Si ton argument est réel, tu peux réordonner x par ordre croissant
- Si tu interpole une fonction sur le plan (x,y), plus de problèmes non plus

[membreComplexe12]

en fait je me rends compte que je n'ai pas été précis :

1-j'ai des résultats expérimentaux qui sont données par les vecteurs "x" et "y":

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
x=[0 1 2 3 4    5  6  5 4.5  3.5   2   1   0  -2  -1.5 -0.5 0 1 2.5 3.5 5  6];
y=[0 1 2 3 3.3 3.5 4  2   1  -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -1.3   0  1 2  3  3.5 4  4.4];

2-ensuite j'ai un programme extérieur (sur lequel je n'ai pas le controle) qui me donne des résultats mais pas pour les mêmes abscisses:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
xx=[0 0.5 1.5 2.5 3 3.5 4.5 5 5.5 6 5.7 4.7 4.5 4 3.5 3 1.5 1 0.5 -1 -2 -1.7 -1.5 -1 -0.5 -0.25 0.5 1 1.5 3 3.5 4 5.5 6];
yy=[0 0.5 1.5 2.5 3 3.1 3.4 3.5 3.7 4 3 1.5 1 0 -0.5 -0.7 -1.2 -1.5 -1.7 -2.2 -2.5 -2 -1.3 -0.9 0   0.2 1.5 2 2.5 3.2 3.5 3.7 4.2 4.4];

ce que je voudrais c'est estimer les valeur numériques "yy" aux points d'abscisses expérimentaux "x" afin de comparer les résultats numériques aux points expérimentaux

Dans la majorité des cas j'ai plus de résultats numériques que expérimentaux mais il peut être possible également que j'en ai moins comme ici :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
xxx=[0 3.3 4.1  5   4  0 -1 -1.1 -0.4 3   5.5 6];
yyy=[0 3.3 3.33 3.5 0 -2 -2 -1.1 0.8 3.3 4.3 4.3];

Je galère pas mal pour interpoler ce type de truc

[le fab]

salut

d'abord ta première demande (interpolation) : impossible
la notion d'interpolation n'a pas de sens sur une fonction pouvant prendre deux valeurs différence pour le même paramètre d'entrée !
de plus les fonction d'interpolation sous matlab nécessitent que les données soit classées de façon croissante (mais boin c'est pas vraiment un pb ca)

sinon pour en revenir à ton problème : vérifier que ton process suit bien l'hystérésis attendu
je te conseille une approche graphique (simple et efficace)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
 figure
plot(x,y,'b-');hold on
plot(xx,yy,'r.')

résultat : c'est pas mal, mais pas parfait


après si tu veux quantifier un peu mieux, il faut calculer les distances entre la courbe de référence et les points

Fabien

[membreComplexe12]

salut Fab,

en fait tu as bien saisi ce que je veux faire. J'ai la courbe rouge qui est des données expérimentales et j'ai la courbe bleu qui est une simulation et ce que je veux faire c'est calculer pour chaque point expérimental la distance avec la courbe numérique correspondante et minimiser cet écart (avec fminsearch).

Le soucis est que je dois être capable de comparer mes points expérimentaux et numériques aux mêmes abscisses et c'est cette étape qui me pose problème. -> Je suis d'accord avec toi pour dire que je ne peux pas faire une interpolation au sens classique dans ces conditions
-> mais par contre je dois pouvoir trouver une solution qui me permet de faire une sorte "d'interpolation maison" par couple de point (en regardant la vitesse moyenne entre deux point exp et en appliquant ce rapport ...Etc)

Je vais réfléchir à comment faire ceci manuellement mais en tout cas tu me confirmes bien qu'avec les fonction matlab préprogrammées on ne peut pas faire ceci ?

[le fab]

en effet les fonctions telles que interp et fminsearch attendent une fonction (c'est à dire qu'a un x correspond un y : y = f(x)), ce que tu n'as pas
et ce n'est pas un problème de monotonie, mais simplement que dans ton cas, à un x correspond plusieurs y possibles

cependant de manière général, la notion d’hystérésis est déterministe, mais pas en fonction de x seulement : il lui faut également la précédente valeur de x (xprec)
bref, tu dois pouvoir écrire ton hystérésis sous la forme d'une fonction y = f(x,xprec) ) soit Y = F(X, [X0 X(1:end-1]) = F(X) ou X et Y sont des vecteurs rangé dans l'ordre d'apparition temporel

et là, lorsque tu aura réussi à le faire, tu devrais pouvoir utiliser les fonctions interp1, fminsearch et cie, calculer une distance euclidienne et tout ce que tu veux

Fabien

[membreComplexe12]

merci pour ton aide.

En fait j'ai dis une hystérésis car ça parle un peu près à tout le monde et ma courbe à "une tronche" qui ressemble un peu a ça mais en fait c'est un système beaucoup plus complexe (comportement d'un matériau un peu particulier-->je ne rentre pas dans les détails car ça peut être très compliqué et long).

Pour avoir la courbe bleu j'utilise un logiciel externe sur lequel je n'ai pas "la main" je peux juste modifier les paramètres d'entrée et il me donne une courbe résultats (avec des x non nécessairement uniques) et je dois me débrouiller avec ça. Je pense que je peux arriver à faire un algo en regardant quelles sont les points expérimentaux qui encadre un point numérique et faire des interpolations de proche en proche jusqu'à ce que j'ai parcouru tous les points expérimentaux. Je vais tester ça

merci en tout cas pour ton aide

ps: aussi, les points que j'ai donné c'est à titre d'exemple car en réalité j'ai des courbes beaucoup discrétisés avec beaucoup plus de boucles mais si j'arrive à faire ce que je veux sur cet exemple simple je pense que sur le cas complexe ça fonctionnera