Discussion :

[aruna67]

Bonjour,

Je dois filtrer un signal reçu par mon prof. Ce signal est composé d'un code morse (binaire) et d'un bruit blanc. Vu que j'ai aussi à ma disposition le signal non bruité, j'ai pensé à utiliser un filtre adaptatif pour faire mon filtrage. Après avoir fais un tour sur Mathworks afin de connaitre la syntaxe j'ai écris :

Code :

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ha = adaptfilt.se(40,0.0001); % L'ordre et le pas ont été pris arbitrairement
[sortie,ecart] = filter(ha,Sig_bruite,Sig_original);

Puis je trace la sortie et j'ai :



Je trace l’écart et j'ai :



On voit clairement que l’écart et la sortie sont inversés. J'ai donc essayé de les inverser dans mon code de cette manière :

Code :

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[ecart,sortie] = filter(ha,Sig_bruite,Sig_original);

Je retrouve exactement la même chose. La cause de ce petit problème est donc plus profonde. Pouvez vous me l'expliquer svp ?

Merci d'avance

[jyber]

Je crois que vous confondez la modulation (bip bip biiiiip) et le code de base binaire (zéro un). La modulation est en général une porteuse sinusoïdale interrompue. Pour filtrer le bruit, un simple pass-bande centré sur la fréquence de la porteuse suffit. Vous avez à votre disposition toute l'artillerie des IIR, mais le filtre optimal (qui maximise le rapport signal/bruit) est une convolution avec lui-même. Une fois débruité, vous pourrez procéder à la démodulation. Un second filtrage sera sans doute nécessaire pour retrouver de beaux crénaux, faciles à seuiller sans rebonds.

Essayez pour commencer l'IIR passe-bande décrit ici : http://www.dspguide.com/ch19/3.htm

Code :

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function [b,a] = dsp_bandpass (BW,f,fs)
	R = 1 - 3*BW;
	K = (1 - 2*R*cos(2*pi*f) +R*R)	/ (2 - 2*cos(2*pi*f));
 
	a0 = 1 - K;
	a1 = 2 * (K-R) * cos(2*pi*f);
	a2 =  R*R - K;
	b1 = 2 * R * cos(2*pi*f);
	b2 = - R*R;
 
	b = [a0 a1 a2];
	a = [1 -b1 -b2];
endfunction

Notez bien que f et BW sont la fréquence et la largeur de bande normalisées (f/f échant). Il vous faut une estimation de la fréquence porteuse f, qui peut s'obtenir par analyse spectrale (on va espérer qu'elle ne varie pas). Faites varier BW pour réduire le bruit à un niveau acceptable.

Code :

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[b,a] = dsp_bandpass (BW,f,fs);
sortie = filter (b, a, entree);

Exemple:


N'hésitez pas à recadrer si je me suis planté dans la compréhension du problème.

[aruna67]

jyber, je crois que vous avez omis un detail, le bruit est un bruit blanc, donc un filtre passe bande n'est pas efficace. De plus on est pas dans un cas de modulation, vu que il s'agit simplement d'un bruit ajouté à un signal. Mon prof l'a fait en additionnant deux vecteurs, un contenant le signal et l'autre contenant le bruit.

Et ma question n'est pas de savoir comment faire mon filtrage mais de comprende pourquoi l'ecart et la sortie sont inversés.

PS : Avant de poster ici j'ai commencé par faire un filtre passe bande centré sur la fréquence du signal et je ne trouve rien d'exploitable, voila pourquoi j'ai fait des recherches et je suis tombé sur le filtrage adaptif qui me convient.

[jyber]

le bruit est un bruit blanc, donc un filtre passe bande n'est pas efficace.

Ah bon?

Code :

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clear all; fig=1;
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% dsp_bandpass                  %
% dspguide chapter 19, page 326 %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
function [b,a] = dsp_bandpass (BW,f,fs)
	R = 1 - 3*BW;
	K = (1 - 2*R*cos(2*pi*f) +R*R)	/ (2 - 2*cos(2*pi*f));
 
	a0 = 1 - K;
	a1 = 2 * (K-R) * cos(2*pi*f);
	a2 =  R*R - K;
	b1 = 2 * R * cos(2*pi*f);
	b2 = - R*R;
 
	b = [a0 a1 a2];
	a = [1 -b1 -b2];
endfunction
 
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Modulation/bruitage/filtrage	%
% / démodulation de code Morse	%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
morse = [ 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 ];
 
fs = 5000;		% Fréquence échantillonnage
fc = 1000/fs;		% Fréquence porteuse 1000Hz
dot = 0.1;		% Durée du point (secondes)
 
morse = repmat (morse,dot*fs,1);
morse = reshape (morse, 1, prod (size(morse)));
 
figure (fig++, 'name', 'code emis');
plot (morse); ylim ([-1,2]);
 
 
% Modulation
 
duree = (length(morse)-1)/fs;
time = 0:1/fs:duree;
 
porteuse = sin(2*pi*fc*fs*time);
signal = porteuse .* morse;
 
wavwrite(signal, fs, 'signal.wav');
figure (fig++, 'name', 'signal');
plot (signal); ylim ([-3,3]);
 
% Bruitage
 
bruit = 1.0;	% Amplitude du bruit
 
signal = signal + bruit*wgn(1,size(signal,2),1);
 
wavwrite(signal, fs, 'signal+bruit.wav');
figure (fig++, 'name', 'signal + bruit');
plot (signal); ylim ([-3,3]);
 
% Filtrage
 
BW = 20/fs;		% Largeur de bande
 
[b,a] = dsp_bandpass (BW,fc,fs);
filtrage = filter (b, a, signal);
 
wavwrite(filtrage, fs, 'filtrage.wav');
figure (fig++, 'name', 'filtrage');
plot (filtrage); ylim ([-3,3]);
 
% Démodulation
 
demod = abs( hilbert (filtrage) );
demod = tsmovavg (demod,'s',100,2);
demod = demod > 0.5;
 
figure (fig++, 'name', 'code recu');
plot (demod); ylim ([-1,2]);

Edit: Code OCTAVE, pouvant nécessiter des adaptations pour MATLAB.

[aruna67]

Merci pour cette démonstration. Il me manquait donc l'étape de démodulation, il faudrait que je potasse cette partie qu'on a pas faite en cours encore.

J'ai une autre question concernant le filtrage adaptif, connaissez-vous des cas d'utilisation de cette méthode de filtrage ? Je me pose la question car pour faire ce filtrage on a besoin de connaitre le signal non bruité, ce qui fait que je ne vois pas son utilité.

[aruna67]

J'ai commencé à bosser la modulation et la demodulation et j'ai vu qu'on peut faire de la modulation d'amplitude, de phase ou de fréquence. En ayant le signal bruité, comment peut on déterminer le type de modulation qui a été utilisé ?

[jyber]

En ayant le signal bruité, comment peut on déterminer le type de modulation qui a été utilisé ?

Vue la diversité des modulations, il n'y a pas de règle générale. Mais des indices. Plus elles sont lentes et plus elles sont faciles à deviner. L'oreille reconnaît le piaulement des modems, et celui des radio-télétypes. Par contre, une modulation ADSL ou radio DRM est quasi-impossibles à deviner si on ne les a pas rencontrées auparavant. L'analyse spectrale peut aider, mais surtout des suppositions sur leur origine qui permet de se douter des technologies employées. Les radio-amateurs ont un catalogue de modulations exotiques. Le spatial en a un autre. Et l'informatique encore un autre.