Discussion :

[ghada97]

Bonjour,

J'ai les données suivantes :


Comment je peux déterminer v qui correspond à 0.5, 1.5,… 27.5 °C ?

Merci d'avance

[Gooby]

Bonjour,

Ce que tu demandes s'appelle faire une interpolation. Tu peux commencer comme dans ton topic de hier par déterminer l'équation de ta courbe à l'aide de polyfit. Cela te donne les coefficients de ton polynôme qui te permettra ensuite de déterminer les points d'interpolation.

[ghada97]

j'ai commencé par :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28] ; 
y = [1.79 1.73 1.67 1.62 1.57 1.52 1.47 1.43 1.39 1.33 1.31 1.27 1.24 1.20 1.17 1.14 1.11 1.08 1.06 1.03 1.01 0.983 1.960 0.938 0.917 0.896 0.876 0.857 0.839] ;
plot (x,y);
%courbe du second degré. Il nous faut donc déterminer les trois coefficients c1, c2 et c3 de l’équation suivante : y = c1x^2+c2x+c3
C2=polyfit(x,y,2)

Mais comment déterminer v pour 0.5, 1.5,… 27.5 °C

[Gooby]

Maintenant que tu as les coefficients de ton polynôme, tu peux faire ceci:

c1x^2+c2x+c3

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

y = C1*(27.5^2) + C2*27.5 + C3

[ghada97]

et c1 , c3 ?

[Gooby]

Je n'avais pas vu la syntaxe

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

C2=polyfit(x,y,2)

Ici tu as
C2(1) = C1
C2(2) = C2
C2(3) = C3

[ghada97]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28] ; 
y = [1.79 1.73 1.67 1.62 1.57 1.52 1.47 1.43 1.39 1.33 1.31 1.27 1.24 1.20 1.17 1.14 1.11 1.08 1.06 1.03 1.01 0.983 1.960 0.938 0.917 0.896 0.876 0.857 0.839] ;
figure (1)
plot (x,y);
xlabel('x')
ylabel('y')
grid on
legend('Données')
%courbe du second degré. Il nous faut donc déterminer les trois coefficients c1, c2 et c3 de l’équation suivante : y = c1x^2+c2x+c3
% Cela peut être résolu en posant le problème comme un système d’équations
% où les inconnues sont c1, c2 et c3
%interpolation de degré 2
p=polyfit(x,y,2)
 
y2=polyval(p,x)
C1=p(1)
C2=p(2)
C3=p(3)
y = C1*(x.^2) + C2*x + C3

Pourquoi tu as pris x=27.5 ?

[Gooby]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28] ; 
y = [1.79 1.73 1.67 1.62 1.57 1.52 1.47 1.43 1.39 1.33 1.31 1.27 1.24 1.20 1.17 1.14 1.11 1.08 1.06 1.03 1.01 0.983 1.960 0.938 0.917 0.896 0.876 0.857 0.839] ;
figure (1)
plot (x,y);
xlabel('x')
ylabel('y')
grid on
legend('Données')
%courbe du second degré. Il nous faut donc déterminer les trois coefficients c1, c2 et c3 de l’équation suivante : y = c1x^2+c2x+c3
% Cela peut être résolu en posant le problème comme un système d’équations
% où les inconnues sont c1, c2 et c3
%interpolation de degré 2
p=polyfit(x,y,2)

y2=polyval(p,27.5)
C1=p(1)
C2=p(2)
C3=p(3)
y = C1*(x.^2) + C2*x + C3

PS: je ne sais pas quel est ton niveau de connaissance en mathématiques mais ici la fonction polyfit va effectuer une approximation polynomiale de ton ensemble de couple de points x y. Cela veut dire que la fonction va tenter de déterminer les coefficients P qui régissent au mieux l'équation P(1)*X^n + P(2)*X^(n-1) + ... + P(n)*X + P(n+1) = Y

Cela veut dire que pour tout points compris entre min(X) et max(X), tu peux trouver le point Y associer en remplaçant dans ton équation X par une valeur.

[ghada97]

comment déterminer y pour 0.5, 1.5,… 27.5 °C ?
Il suffit de remplacer

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

y2=polyval(p,27.5)

la valeur de x dans l'argument de polyval ?

[Gooby]

Oui.

L'explication sur le post édité ci-dessus.

[Adjen]

A voir également la fonction interp1. La doc ici.

[ghada97]

Gooby s'il te plait comment je peux écrire pour les mêmes données une fonction qui admet pour entrer deux vecteurs X et Y et qui permet de retourner les coefficients de régression?

[Gooby]

Bah c'est la fonction polyfit?

[ghada97]

Oui je sais ; mais je veux créer une fonction permettant tout ça
J'ai essayé ; Mais j'ai un message d'erreur

[Gooby]

J'ai essayé ; Mais j'ai un message d'erreur

Je crains qu'il faille nous en dire un peu plus