Discussion :

[Jlien]

Bonjour,
Merci de regarder comment peut on introduire cette matrice, en utilisant toeplitz matrix ou sparse matrix. je souhaite après augmenter la taille de cette matrice en conservant la meme structure sparse.

[Jerome Briot]

Je ne pense pas que toeplitz fonctionne ici.

Sans tenir compte de la nécessité de générer des matrices de tailles plus grandes, la matrice A peut être créée comme ceci (sans le facteur 1/h²) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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A = [-49/9 3/2 -3/20 ; 3/2 -49/9 3/2 ; -3/20 3/2 -49/9];
B = diag([3/2 3/2 3/2]);
C = diag([-3/20 -3/20 -3/20]);
 
A = [A B C ; B A B ; C B A];

Une autre version qui prend partiellement en compte la taille des matrices :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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M = [-49/9 3/2 -3/20 ; 3/2 -49/9 3/2 ; -3/20 3/2 -49/9];
 
sizeM = 3;
 
numBlocks = 3;
 
A = zeros(sizeM*numBlocks, sizeM*numBlocks);
 
for n = 1: numBlocks   
    idx = (n-1)*sizeM+1:n*sizeM;
    A(idx,idx) = M;       
end
 
k = sizeM:sizeM:(numBlocks*sizeM)-1;
 
for n = 1:numel(k)
 
    v = diag(A,k(n));
 
    if k(n)==3
        v(:) = 3/2;
    else
        v(:) = -3/20;
    end
 
    A = A+diag(v,k(n))+diag(v,-k(n));
 
end

Bref tout ceci ne répond sans doute pas parfaitement à la question. Il nous faudrait plus de précision que :

je souhaite après augmenter la taille de cette matrice en conservant la meme structure sparse.