Discussion :

[Papyrusdu76]

Bonjour à tous,

J'ai effectué un plan de mélange à ternaire. Je souhaite le résoudre sur Matlab puisque j'ai l'habitude de calculer d'autre plans à surface de réponse avec ce logiciel(Box Behnken notamment) . Le calcul des coefficients semble bon, mais je souhaite tracer la surface qui en découle. Cette surface est de ce type : http://static.xlstat.com/uploads/ass...oemix9f_fr.gif

Le problème est que je ne connait pas de fonction Matlab permettant de tracer une surface avec 3 axes sur le meme plan. Je serait surpris que Matlab ne puisse pas le faire.

Pouvez-vous m'aider?

Merci d'avance

[Jerome Briot]

Sous quelle forme sont stockées les valeurs permettant de tracer un tel graphique ?

[Papyrusdu76]

Merci dut pour ton intérêt à ce problème.

Mon calcul me donne les coefficients (b) d'un modèle de second degré:
y= b1*X1 + b2*X2 + b3*X3 + b12*X1*X2 + b13*X1*X3 + b23*X2*X3

avec X1, X2 et X3 l'abondance de chaque constituants (variant donc de 0 a 1 avec X1+X2+X3 = 1) a représenter sur mes trois axes.

Pour une surface à deux facteurs, je fait varier X1 et X2 de 0 à 1 avec un pas de 0.1 (avec la fonction meshgrid) et je calcule pour chaque case de la matrice la réponse du modèle. Ensuite j'utilise la fonction surf pour la représentation sous forme de surface. Ce n'est plus aussi simple pour le problème actuel.

Je peut donc stocker mes données un peu comme je le veut, du moment que je sais ce dont à besoin la fonction permettant le traçage d'un tel graphique.

Merci,

[Jerome Briot]

Pourrais-tu nous fournir des valeurs pour b ?

Sinon, ceci serait-il un début de solution ?

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% coordonnees barycentriques
[u,v] = meshgrid(0:0.01:1);
w = 1-u-v;
 
% Uniquement w > 0
idx = w(:)>-1E-5;
 
u = u(idx);
v = v(idx);
w = w(idx);
 
% Equation
b = rand(1,6);
Y = b(1)*u + b(2)*v + b(3)*w + b(4)*u.*v + b(5)*u.*w + b(6)*v.*w;
 
% Coord barycentriques => coord cartesiennes
x = u./(u+v+w);
y = v./(u+v+w);
 
figure
scatter(x,y,10,Y,'filled','s')
axis equal

Avec les valeurs réelle de b, l'allure du graphique est-elle conforme à celle donnée avec un autre logiciel ?

[Edit] Cette contribution pourra sans doute être utile : Ternplot by Carl Sandrock