Discussion :

[ioogoo]

Bonjour,

je cherche à identifier les paramètres d'un modèle d'état
dX/dt=AX+BU
Y=CX+DU
avec pour dimensions X=5x1 ; Y=1x1 ; A=5x5 ; B=5x3 ; C=1x5 ; D=1x3

Le modèle d'état décrit le comportement thermique d'un bâtiment sur lequel j'ai réalisé des mesures sur la température intérieure:
Ce que je cherche à faire avec la fonction "fmincon" et l'option "sqp": minimiser l'écart quadratique entre la température intérieure provenant du modèle d'état et celle de mes mesures:
Donc ma fonction objectif est: sum((Timesur-Timodel).^2)
J'ai en tout 8 paramètres et je cherche quel est le jeu de paramètre pour lequel cette fonction est minimale.

J'ai programmé le modèle d'état, mon souci se situe au niveau de l'utilisation de la fonction fmincon, je comprends bien comment elle fonctionne avec les exemples données sur le net, mais dans mon cas où j'ai un modèle d'état et non une fonction classique, je ne vois pas trop comment faire, mais je sais que c'est possible car ça a déjà été fait...

Merci de votre aide. Cordialement.

[le fab]

salut

tout d'abord pour faire du fitting par la méthode des moindres carrés, tu as aussi la fonction lsdcurvefit (fmincon est surtout utile si tu as des contraintes, ce que tu n'as pas exprimer)
ensuite pourquoi vouloir absolument utiliser l'algo "sqp" ?

enfin pour utiliser ces fonctions d'optimisation il faut écrire une fonction "cout" (objctive function) que matlab va minimiser
par exemple tes températures mesurées sont associées à des variables d'entrées, conditions initiales et du temps que tu utilises aussi dans ton modèle d'état
à partir de ce modèle d'état tu peux créer une fonction qui te retourne la température
(tu peux aussi utiliser simulink pour représenter ta fonction d'état si tu as du mal a gérer le temps, et encapsuler l'appel au modèle simulink dans une fonction matlab)

ouali oualo, quelques pistes
hésite pas à mieux préciser ton problème si besoin

Fabien

[ioogoo]

Salut, merci de ta réponse,

J'ai trouvé la solution en utilisant bien fmincon mais avec l'algorithme 'Interior point' plutot que 'sqp'. Ca fonctionne bien.
Mais je vais essayer avec lsqcurvefit comme tu me dis, ça m'a l'air plus approprié à mon problème puis je pourrais comparer les paramètres obtenus avec les deux méthodes, ça me parait intéressant.

Cordialement.

[le fab]

hésites pas à faire un retour de la comparaison entre les 2 methodes