Matrice contenant l'ensemble des combinaisons de plusieurs chiffres de 0 à n

**yori2** · 07/07/2014, 15h10

Bonjour à tous !

Je me permet de de faire appel à vous car je suis dans une impasse.

Je cherche à créer une fonction Matlab (ou autre) qui génère une matrice correspondant à l’ensemble des combinaisons de chiffres de 0 à n.
Chaque ligne correspond à une solution différente et chaque colonne contient un des chiffres.
En gros il me faudrait une matrice de cette forme dans le cas d'une combinaison de 4 chiffres:

a	b	c	d
0	0	0	0
0	0	0	1
0	0	0	2
0	0	0	n
0	0	1	0
0	0	n	0
0	0	n	n
n	n	n	n

J'ai pensé à imbriquer plusieurs boucles mais c'est assez lourd si le nombre de chiffre est important.

Pour ceux que ça intéresse, je veux utiliser cette matrice pour calculer l'ensemble des solutions d'une fonction de type:

R= Lb-(a*L1+b*L2+c*L3+d*L4)

afin de déterminer la combinaison des entiers a,b,c,d bornés qui permettent d'obtenir Rmini.

Si vous trouvez une autre solution je suis preneur aussi!!!

Merci d'avance pour votre aide !

**Dombrai** · 07/07/2014, 15h49

une petite idee avec la fonction nchoosek et n = 4

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>>>> n = 4;
>> A = sort(repmat(0:n-1,1,n))
 
A =
 
  Columns 1 through 14
 
     0     0     0     0     1     1     1     1     2     2     2     2     3     3
 
  Columns 15 through 16
 
     3     3
 
>> B = unique(nchoosek(A,4),'rows')
 
B =
 
     0     0     0     0
     0     0     0     1
     0     0     0     2
     0     0     0     3
     0     0     1     1
     0     0     1     2
     0     0     1     3
     0     0     2     2
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     0     1     1     1
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     0     1     2     2
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     0     2     2     2
     0     2     2     3
     0     2     3     3
     0     3     3     3
     1     1     1     1
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     1     1     2     2
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**ERCO503** · 07/07/2014, 16h46

Envoyé par Dombrai

une petite idee avec la fonction nchoosek et n = 4

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>>>> n = 4;
>> A = sort(repmat(0:n-1,1,n))
 
A =
 
  Columns 1 through 14
 
     0     0     0     0     1     1     1     1     2     2     2     2     3     3
 
  Columns 15 through 16
 
     3     3
 
>> B = unique(nchoosek(A,4),'rows')
 
B =
 
     0     0     0     0
     0     0     0     1
     0     0     0     2
     0     0     0     3
     0     0     1     1
     0     0     1     2
     0     0     1     3
     0     0     2     2
     0     0     2     3
     0     0     3     3
     0     1     1     1
     0     1     1     2
     0     1     1     3
     0     1     2     2
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     0     1     3     3
     0     2     2     2
     0     2     2     3
     0     2     3     3
     0     3     3     3
     1     1     1     1
     1     1     1     2
     1     1     1     3
     1     1     2     2
     1     1     2     3
     1     1     3     3
     1     2     2     2
     1     2     2     3
     1     2     3     3
     1     3     3     3
     2     2     2     2
     2     2     2     3
     2     2     3     3
     2     3     3     3
     3     3     3     3

Ce ne sont pas toutes les combinaisons.

Est-ce que ceci te convient?

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

k=4;x = mod(floor((0:(k^k-1))'*(k.^(-((k-1):-1:0)))),k)

EDIT : Ou, plus généralisée, essaie ces deux exemples pour voir leur effet :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

k=4;n=2;x = mod(floor((0:(n^k-1))'*(n.^(-((k-1):-1:0)))),n)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

k=2;n=4;x = mod(floor((0:(n^k-1))'*(n.^(-((k-1):-1:0)))),n)

**gpcbitnik38** · 07/07/2014, 17h18

Code :

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clear all;close all;clc
clear all;close all;clc
n=2;
vect=0:n;
vect2=ones(n+1,1);
M=zeros(n+1,n+1);
 
I=zeros((n+1)^(n+1)-1,n+1);
 
for i=0:(n+1)^(n+1)-1
 
s=i;
 
for j=n:-1:0
 
    I(i+1,j+1)=floor(s/((n+1)^(j)));
    s=s-I(i+1,j+1)*(n+1)^j;
 
end
 
 
 
 
end
 
disp(I)

0 0 0
1 0 0
2 0 0
0 1 0
1 1 0
2 1 0
0 2 0
1 2 0
2 2 0
0 0 1
1 0 1
2 0 1
0 1 1
1 1 1
2 1 1
0 2 1
1 2 1
2 2 1
0 0 2
1 0 2
2 0 2
0 1 2
1 1 2
2 1 2
0 2 2
1 2 2
2 2 2

il y a possibilité d'aller plus vite en collant des segments de vecteur de taille n mais il faudrait reflechir un peu ^^

**Dombrai** · 07/07/2014, 18h36

oups, autant pour moi, je n'avais pas compris le post initial

en plus je m'etait forcé à enlever des solutions.

Ceci :

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41
42
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44
45
46
 
>> n = 3
 
n =
 
     3
 
>> A = repmat(0:n-1,1,n)
 
A =
 
     0     1     2     0     1     2     0     1     2
 
>> B = unique(nchoosek(A,n),'rows')
 
B =
 
     0     0     0
     0     0     1
     0     0     2
     0     1     0
     0     1     1
     0     1     2
     0     2     0
     0     2     1
     0     2     2
     1     0     0
     1     0     1
     1     0     2
     1     1     0
     1     1     1
     1     1     2
     1     2     0
     1     2     1
     1     2     2
     2     0     0
     2     0     1
     2     0     2
     2     1     0
     2     1     1
     2     1     2
     2     2     0
     2     2     1
     2     2     2
 
>>

devrait fonctionner

apres, le nombre de lignes c'est du N^N, ça va exploser assez vite

**yori2** · 07/07/2014, 19h49

Ah super !
Ca semble être ce que je cherche! Je vais essayer ça rapidement et je vous tiens au courant !
Merci beaucoup !

**yori2** · 09/07/2014, 11h59

J'ai donc bien réussi avec le code de ERCO503!!

Merci beaucoup pour votre aide!

Je me suis d’ailleurs penché sur l'éventualité ou chaque chiffre pouvait être défini sur in intervalle différent.
Pour ça j'ai créer deux boucle parcourant la matrice et supprimant les ligne correspondantes à un chiffre trop grand.
Si vous connaissez plus rapide je suis preneur.

En tout cas, problème résolu !

**ERCO503** · 09/07/2014, 15h46

Ceci ?

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

n = [4,2,3,4]; x = mod(floor((0:(prod(n)-1))'*(fliplr([1,cumprod(n(end:-1:2))]).^-1)),ones(prod(n),1)*n)

Matrice contenant l'ensemble des combinaisons de plusieurs chiffres de 0 à n

MATLAB

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