Discussion :

[christophe D]

Bonjour,

Voila sous Lazarus 1.0.10 sous ubuntu 13.10 , j'ai voulu m'amuser a me faire mon petit programme de génération d'image fractale ( je sais il en existe plein en cherchant sur le web , mais ça fait plus plaisir de chercher a comprendre le pourquoi du comment )
Je me suis inspiré d'un site qui explique très la méthode adaptable a tout style de programmation

Après quelques erreurs de variable et autre j'ai réussi a le lancer pour une image de 800x600
or on dira en coordonnée de l'image [0,712] j'ai eu l'erreur "Runtime error 207" suivant la faq , j'ai donc penser a une erreur de calcul division par zéro ou autre ...
Or après plusieurs essai sur une image de 320x200 j'en réalise 1/4

J'en déduit donc que c'est le calcul récursif provoque le débordement de la pile ( ce que l'on a pas en PHP )

pourtant je ne fait au maximum 32 itérations, donc existe moyen de "nettoyer" la pile pour éviter le débordement

Merci de votre aide ou piste de travail

voici le code et variable sur un Tbutton qui lance le calcul

centx,centy pour centrer l'image en x et y
zoom la résolution ou zoom
Mxiti le nombre d'itération maximal
lgx et lgy la taille de l'image

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
 
var
  MIti       : integer ;
  iti        : integer ;
  x,y        : real;
  ech        : real;
  Vx,Vy      : real;
  i,j        : integer;
  zi,zr,tmp  : real;
 
begin
 
  Miti:=StrToInt(MxIti.Text);
  ech:=StrToInt(zoom.Text);
  // calcul des bornes de l'image
  x:=-StrToInt(LgX.Text)/2/ech+StrToFloat(centx.Text);
  y:=-StrToInt(LgY.Text)/2/ech+StrToFloat(centy.Text);
  img.Height:=StrToInt(LgY.Text);
  img.Width:=StrToInt(LgX.Text);
  img.Picture.Clear;
  for j:=0 to img.Height do
    for i:=0 to img.Width do
      begin
        iti:=0;
    zi:=0;
    zr:=0;
    vx:=i/ech+x;
    vy:=j/ech+y;
    while (iti<Miti) and ((zr*zr-zi*zi)<4) do
          begin
        iti:=iti+1;
        tmp:=zr;
        zr:=zr*zr-zi*zi+vx;
            zi:=2*zi*tmp+vy;
         end;
        if (iti<miti) then
          begin
            img.Canvas.Pixels[i,j]:=RGBToColor(round(iti*255/miti),0,0);
            //application.ProcessMessages;
          end;
        if (iti=miti) then
          begin
            img.Canvas.Pixels[i,j]:=RGBToColor(255,255,0);
            //application.ProcessMessages;
          end;
        end;
  messageDlg('Rendu fini',MtInformation,[MbOk],0);
end;

[Ph. B.]

Bonjour,

C'est de l'itératif, pas du récursif...

207 Invalid floating point operation
Can occur if you try to calculate the square root or logarithm of a negative number.

Ce qui ne m'étonne pas vu que je vois des nombres élevés au carré dans la boucle...

Essayez en modifiant comme suit :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
//zr := zr * zr - zi * zi + vx;
zr := (zr + zi) * (zr - zi) + vx;

Cela devrait retarder le débordement sur les nombres réels.

[christophe D]

Merci ,

J'ai modifier le titre ...

j'ai donc modifier comme tu m'as dit , ça ne change rien .

Par contre j'ai activé le débogage pour retrouver la ligne incriminé et le plus surprenant c'est un calcul plutot simple et nom pas dans les formules au carré

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
zi:=2*zi*tmp+vy;

par ailleurs pourtant pour éviter tout débordement de calcul on arrête des que Zi²-Zr² dépasse 4

Peut on agir sur la dimension de cette pile ? ou trouver un autre moyen ??

Merci

[e-ric]

Ce qui ne m'étonne pas vu que je vois des nombres élevés au carré dans la boucle...

Petite question : tu nous parle d'appels récursifs mais où se trouve donc l'instruction qui les provoque ?
Un appel récursif suppose l'existence d'une fonction qui s'appelle elle-même, ou de fonctions qui s'appellent mutuellement, ton code n'en montre pas.
La lecture de Run-time errors donne une indication assez claire de l'origine du problème.

S'il s'agit d'un débordement de portée sur les real, pourquoi ne pas changer le type en Extended cf Real types. En outre, les real sont dépendants de la plate-forme (4 ou 8 octets, ça change bien des choses), c'est risqué sans prendre de précautions ...


@+

[christophe D]

Désolé pour le retard ...
Donc le passage en type Extendend a partiellement régler mon problème. possibilité de faire des images de 320x200 avec un maximum de 32 itérations.
Avec des images de 640x480 ou plus de 32 itérations ça recommence...

Donc , en continuant mes recherches sur le net j'ai trouver dans un projet fractale avec une unité nombre_complexe qui m'a réglé ce problème.
En me servant de la base j'ai pu faire des images de 1280x1024 avec 255 itérations .

Maintenant je vais continuer mon petit projet, qui au final pourra créer des vidéos de voyage au milieu d'une fractale...

Encore merci de votre aide
Christophe