Discussion :

[Sally Sk]

Bonjour,

Je dois représenter sur MATLAB une plaque de dimensions et d'orientation fixées.
Je modélise cette plaque par un plan dont je connais la normale et les coordonnées d'un point a l'aide de l’équation du plan : ax + by + cz + d = 0. J'utilise la fonction SURF de MATLAB pour représenter le plan :

SURF(X,Y,Z) o˘ Z = -1/c*(ax + by +d).

Pour l'instant, je définis X,Y comme une grille a l'aide de la fonction meshgrid :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

[X,Y]=meshgrid(-10:1:10,-10:1:10)

Mais cette définition de X,Y n'est pas du tout ce que je recherche car mon plan a des dimensions fixées (largeur W et longueur L)et doit se trouver a un endroit précis dans l'espace.

Il faut donc que je définisse X et Y de telle sorte que mon plan final ait une largeur W, une longueur L et que les valeurs de Z soient toutes inférieures ou égales a 0.

Quelqu'un aurait-il une astuce ?

Merci d'avance pour votre aide.

[ERCO503]

Pour les notions de "largeur" et de "longueur", la normale au plan ne suffit pas puisqu'il te faudra définir un référentiel. Imagine une feuille de papier sur une table, tu peux l'orienter comme tu veux, la normale restera la même. Tu peux par exemple définir que la "largeur" est en X et la "longueur" en Y supposant qu'il n'y a pas de rotation autour de l'axe normal pour simplifier le problème au niveau de l'orientation.

Voici un exemple :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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% Réinitialisation
close all;
clear all;
clc;
 
% Données
n = [1;1;1];
largeur = 30;
longueur = 50;
position = [10;-20;30];
 
% Plan de base
[x,y] = meshgrid(linspace(-largeur/2,largeur/2,10),linspace(-longueur/2,longueur/2,10));
z = zeros(size(x));
 
% Définition du référentiel
axez = n/norm(n); % Axe z est donc la normale
if all(cross(axez,[1;0;0]) == 0) % Gestion des cas problématiques
    axex = [0;0;1];
    axey = [0;1;0];
elseif all(cross(axez,[0;1;0]) == 0) % Gestion des cas problématiques
    axex = [1;0;0];
    axey = [0;0;1];
else
    % Cas standard : X pointe vers l'axe X positif, Y pointe vers l'axe Y positif
    axey = cross(axez,[1;0;0])/norm(cross(axez,[1;0;0]));
    axex = cross(axey,axez)/norm(cross(axey,axez));
end
 
% Matrice de rotation générée appliquée aux données
tmp = [axex,axey,axez]*[x(:)';y(:)';z(:)'];
 
% Translation
x = reshape(tmp(1,:),size(x)) + position(1);
y = reshape(tmp(2,:),size(y)) + position(2);
z = reshape(tmp(3,:),size(y)) + position(3);
 
% Affichage
surf(x,y,z);
alpha(0.5);
hold all;
% RGB = XYZ du référentiel
quiver3(position(1),position(2),position(3),axex(1)*max(longueur,largeur)/10,axex(2)*max(longueur,largeur)/10,axex(3)*max(longueur,largeur)/10,0,'r');
quiver3(position(1),position(2),position(3),axey(1)*max(longueur,largeur)/10,axey(2)*max(longueur,largeur)/10,axey(3)*max(longueur,largeur)/10,0,'g');
quiver3(position(1),position(2),position(3),axez(1)*max(longueur,largeur)/10,axez(2)*max(longueur,largeur)/10,axez(3)*max(longueur,largeur)/10,0,'b');
hold off;
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
axis equal;

[Sally Sk]

Super votre solution. J'obtiens exactement ce que je cherchais en appliquant les parametres qui m'interessent.

Merci beaucoup.