Discussion :

[gedgedi]

Hello everybody ,
Je suis élève en 2nd et mon professeur m'a donné un devoir en mathématique = un algorithme a réalisé mais elle ne nous n'a pas donné le cours...
je vous demande donc de m'aider!!!

Le sujet: Ecrire un algorithme demandant les coordonnées des points A, B, C et D et permettant de dire si les droites (AB) et (AC) sont parallèles ou non. J'ai commencer a dire que A,B,C et D sont des variables puis après j'ais donc penser a calculer les milieu mais a partir de la je suis coincé la formules es xA+xB/2; yB+yA/2 mais je suis bloqué a ce stade je l'ai mis sur algobox il fonctionne jusqu’à la mais après je ne sais pas quoi faire!!! HELP !!

[ok.Idriss]

Bonjour.

Une solution possible : comparer les pentes des deux droites. Autrement dit :

(yb-ya)/(xb-xa) == (yd-yc)/(xd-xc) ?
OUI => C'est parallèle
NON => C'est pas parallèle

Avant de faire cette comparaison, il faudra s'assurer que xb-xa !=0 ET xd-xc !=0
Dans le cas ou xd-xc == 0 et xb-xa == 0 ET yb-ya != 0 ET yd-yc != 0 => on a affaire à deux droites verticales donc parallèles.

Ce qui donne l'algo suivant :

Code :

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SI (xd-xc == 0 et xb-xa == 0 ET yb-ya != 0 ET yd-yc != 0) OU (xd-xc != 0 ET xb-xa != 0 ET (yb-ya)/(xb-xa) == (yd-yc)/(xd-xc)) ALORS
    parallèle
SINON
    sécant

P.S : je suis parti sur la droites AB et CD composées des points suivants dont chaque coordonnées devra être une variable à saisir :

A(xa, ya)
B(xb, yb)
C(xc, yc)
D(xd, yd)

Sachant que AB et AC comme le mentionne ta question devraient être logiquement sécantes vu qu'elles ont le point "A" en commun.

Idriss

[gedgedi]

pouvez-vous me détaillez étape par étape en langage normal, du début jusqu’à la fin pour déterminer toutes les droites AB AC AD BC BD CD ce serais très sympathique! je ne comprends pas très bien...

[ok.Idriss]

Il faudrait nous aiguiller davantage sur ce que tu ne comprends pas :
- l'aspect mathématiques avec la notion de pente ?
- l'aspect algorithmique ? Personnellement je ne connais pas algobox, quoique d'après leur démo il s'agit d'un simple pseudocode dérivé du langage Pascal comme on avait l'habitude d'en faire sur papier autrefois.

En tout cas, à part déclarer et saisir les variables xa, ya, xb, yb, etc => l'algo est tout fait

Idrss

[gedgedi]

pour la pente vous voulez parler du coefficient directeur de la droite ?

[ok.Idriss]

Oui c'est la même chose

[gedgedi]

Ok ! s'il vous plaît pouvez-vous m'écrire simplement les étapes de l'algorithme a partir des prises des valeurs! Ce serais très appréciable de votre part car je n'arrive pas a continuer a partir de là...

[droggo]

Hia,

Comment ferais-tu à la main ?

Vu ?

Voilà, tu sais comment il faut le faire.

[foetus]

Soit:
A: {xa, ya}
B: {xb, yb}
C: {xc, yc}
D: {xd, yd}

Algo:

Code :

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Liste_Droites <- Générer_Droites_Sans_Répétition(A, B, c, D)
 
// Liste_Droites: {[A, B], [A, C], [A, D], [B, C], [B, D], [C, D]}
 
Pour c <- Générer_Couples_Sans_Répétition(Liste_Droites) faire
    Tester_Parallèle(c.droite_1, c.droite_2);
FinPour

[gedgedi]

Merci pour votre réponse et en langage manuscrit que dois-je écrire?

[ok.Idriss]

Là tu nous demandes de tout faire à ta place. Je t'ai fournis un algo complet dès le premier message.
Essayes de rédiger la totalité de cet algo en pseudo code (ou en syntaxe algobox) et montre nous ce que tu as fait en étant davantage précis sur ce qui te bloque.

Rappel :

Code :

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SI (xd-xc == 0 et xb-xa == 0 ET yb-ya != 0 ET yd-yc != 0) OU (xd-xc != 0 ET xb-xa != 0 ET (yb-ya)/(xb-xa) == (yd-yc)/(xd-xc)) ALORS
    parallèle
SINON
    sécant
FIN SI

• (xd-xc == 0 et xb-xa == 0 ET yb-ya != 0 ET yd-yc != 0) => on est dans le cas ou on a deux droites verticales (donc parallèles)
• (xd-xc != 0 ET xb-xa != 0 ET (yb-ya)/(xb-xa) == (yd-yc)/(xd-xc)) => on est dans le cas ou deux droites on le même coefficient directeur (donc parallèles) => ce coefficient directeur peut être nul (ça revient à avoir deux droites horizontales donc parallèles également). xd-xc != 0 ET xb-xa != 0 car il ne faut pas avoir un dénominateur nul (les cas des droites horizontales parallèles sont traitées dans la première condition de toute façon).
• Tout les autres cas => les droites sont sécantes

Dans cette version que je t'ai donnée, il ne manque que la déclaration des variables et la saisies des valeurs des variables, encore un petit effort et ça sera bon

[gedgedi]

Xa est un nombre variable
Xb " " " " "
Xc "" " " " " " " " " " " " "
Xd" " " " "
Ya " " " " " " " " " " "
yb " " " " " " " " " " " " " "
yc" " " " " " " " " " " "
yd " " " " " " " " "
A prends la valeur xa;ya
B prends la valeur xb;ya...pareil pour c et d
apres je fais la formule pour le coeff dir (xa+ya/2; xb+yb/2 ) coordonnées AB par exemple et je compare les coeff???

[ok.Idriss]

Bon je ne sais pas pourquoi tu cherche à déterminer le milieu de tes droites ou devrais-je dire segments (ce n'est pas la pente mais le milieu que tu calcules)

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VARIABLES
    xa est un entier
    ya est un entier
    xb est un entier
    // ... pareil avec B, C et D
DEBUT
    Afficher "Saisir l’abscisse du point A"
    Saisir xa
    Afficher "Saisir l’ordonnée du point A"
    Saisir ya
    // ... pareil avec B, C et D
    SI (xd-xc == 0 et xb-xa == 0 ET yb-ya <> 0 ET yd-yc <> 0) OU (xd-xc <> 0 ET xb-xa <> 0 ET (yb-ya)/(xb-xa) == (yd-yc)/(xd-xc)) ALORS
        Afficher "Les droites sont parallèles"
    SINON
        Afficher "Les droites ne sont pas parallèles"
    FIN SI
FIN

Tu l'aura constaté, y-avait pas grand chose à faire de plus
Après il est possible de factoriser l'algorithme avec des fonctions et des structures (notamment sur la répétition des saisies).

Code :

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STRUCTURE : point
    x est un entier
    y est un entier
FIN STRUCTURE
 
FONCTION : saisir_point (Point p : entrée/sortie)
     Afficher "Saisir l'abscisse :"
     Saisir p.x
     Afficher "Saisir l'ordonnée"
     Saisir p.y
FIN FONCTION
 
PROGRAMME PRINCIPALE 
VARIABLES
    A est un point
    B est un point
    C est un point
    D est un point
DEBUT
    saisir_point(A)
    saisir_point(B)
    saisir_point(C)
    saisir_point(D)
    SI (D.x-C.x == 0 et B.x-A.x == 0 ET B.y-A.y <> 0 ET D.y-C.y <> 0) OU (D.x-C.x <> 0 ET B.x-A.x <> 0 ET (B.y-A.y)/(B.x-A.x) == (D.y-C.y)/(D.x-C.x)) ALORS
        Afficher "Les droites sont parallèles"
    SINON
        Afficher "Les droites ne sont pas parallèles"
    FIN SI
FIN

Idriss

[Sve@r]

Bonjour

apres je fais la formule pour le coeff dir (xa+ya/2; xb+yb/2 ) coordonnées AB par exemple et je compare les coeff???

Bon je ne sais pas pourquoi tu cherche à déterminer le milieu de tes droites ou devrais-je dire segments (ce n'est pas la pente mais le milieu que tu calcules)

Même pas. Je suis d'accord que (x+y)/2 donne le milieu de x et y mais x+y/2 c'est même pas le milieu. En fait, c'est totalement n'importe quoi...

Je suis élève en 2nd et mon professeur m'a donné un devoir en mathématique = un algorithme a réalisé mais elle ne nous n'a pas donné le cours...

Oui ben c'est normal. Les équations de droite et tout ce qui s'y rapporte ça se fait en 3° donc en 2nde c'est de l'acquis...

[gedgedi]

Ya-yb/xb-xa= coeff directeur
excusez moi grand maître tout puissant ...
[(xa+xb)/2;(ya+yb)/2]c'est la formule pour les coordonnées du milieu!
et juste pour vous j'ai ressortis mon cours de troisième nul part sont inscrites ces formules. Et même si je les avais déjà appris vous auriez eu la gentillesse de simplement me le rappeler... bref, je suis venu une fois sur ce site c'était la fois de trop. --"
et juste l'oublie de parenthèse de ok.idriss ne change rien a la formule si vous le calculer de tête vous savez qu'il ne faut pas diviser yb etant donné que c'est la somme des deux coordonnées de A...

[ok.Idriss]

Euh déjà pour commencer : c'est pas moi qui ait fait une erreur de parenthèses hein, c'est toi (même si je l'avais pas remarqué avant le passage de Sve@r, et en plus il n'y a pas qu'une erreur de parenthèse, ta formule ne voulait absolument rien dire).

Bon bref, t'es vachement gonflé : tu as un algo qui fonctionne et qui est tout fait, tu ne fait aucun effort et tu oses te plaindre du site
Et quand bien même tu n'aurais pas vu ça en 3ème (il me semble bien aussi que c'est en 3ème qu'on devrait faire cela mais bon comme les programmes scolaires changent tout le temps, je veux bien te croire) => une simple recherche Google te donnera les bonnes formules avec des explications nécessaires.

As-tu seulement pris la peine d'essayer de lire et comprendre l'algo que je t'ai filé (avec les explications qui vont avec) ? As-tu compris que deux droites qui ont le même coef directeur sont parallèles ? C'est juste ça l'algo => une comparaison de coefs directeurs (avec les cas particuliers des droites verticales).

[Invité]

Bonjour,

En parlant de parenthèses...

Ya-yb/xb-xa= coeff directeur

en informatique, comme en maths, il y a certaines opérations qui sont prioritaires par rapport à d'autres. Dans le cas présent il s'agit de la division par rapport à la soustraction.
Non Ya-yb/xb-xa = Ya-(yb/xb)-xa ne désigne pas le coefficient directeur, mais (Ya-yb)/(xb-xa) oui.
Les parenthèses ont bien une importance car exigent de faire passer les deux soustractions en priorité. Là il ne s'agit même plus de 3^ème mais de cours élémentaire...

[Sve@r]

apres je fais la formule pour le coeff dir (xa+ya/2; xb+yb/2 ) coordonnées AB par exemple et je compare les coeff???

[(xa+xb)/2;(ya+yb)/2]c'est la formule pour les coordonnées du milieu!

Ce qui ne sert absolument à rien pour vérifier si deux droites sont parallèles (d'ailleurs tu es le seul, dans ce topic, a avoir tenté de calculer un coefficient directeur en utilisant les coordonnées du milieu...)

et juste pour vous j'ai ressortis mon cours de troisième nulle part sont inscrites ces formules.

Les formules ne sont jamais données, elles sont "enseignées" ce n'est pas la même chose. C'est à dire qu'on t'apprend à réfléchir pour les (re)trouver par toi-même...

Et même si je les avais déjà apprises vous auriez eu la gentillesse de simplement me le rappeler

Te suffisait de demander "excusez-moi, vous voulez bien me rappeler la formule du coefficient directeur", ce que tu n'as jamais écrit. Tous tes posts disaient grosso-modo "ouais ouais ça je sais le faire mais j'arrive pas à l'exprimer dans l'algo" et (avec le recul et l'accumulation de tes sottises) montrent qu'en fait tu ne sais rien faire du tout...

... bref, je suis venu une fois sur ce site c'était la fois de trop. --"

Super gonflée la faignasse !!!

et juste l'oubli de parenthèse de ok.idriss

non, le tien...

ne change rien a la formule si vous le calculez de tête vous savez qu'il ne faut pas diviser yb

Ouais ouais, t'as raison. On t'explique comment comprendra un ordi de ce que t'écris et tu viens nous donner des conseils sur "comment il faut réfléchir"

etant donné que c'est la somme des deux coordonnées de A...

yb est la somme des deux coordonnées de A ??? Oui, ça se peut. Ainsi si l'ordonnée de B est en plus la somme des abscisses et ordonnées de A, ça veut dire que B n'est pas tout à fait choisi par hasard. Tu ne nous avais pas dit ça au début...

Non Ya-yb/xb-xa = Ya-(yb/xb)-xa ne désigne pas le coefficient directeur, mais (Ya-yb)/(xb-xa) oui.

Nan mais c'est ta faute, t'as qu'à deviner ce qu'il pense...

[edit]

Le sujet: Ecrire un algorithme demandant les coordonnées des points A, B, C et D et permettant de dire si les droites (AB) et (AC) sont parallèles ou non.

Punaise, j'avais même pas fait attention. Bon ben en fait désolé on s'est tous trompés !!!
Pour que (AB) soit parallèle à (AC) il faut que A, B et C soient alignés ou, plus simplement, que B appartienne à (AC) ou, corollaire, que C appartienne à (AB). Et le point D ben en fait on s'en balance !!!
Donc tu calcules juste l'équation de droite de (AB) et tu vérifies si (xc, yc) vérifie cette équation

[gedgedi]

Ecoutez je n'ai pas le temps de reprendre chaque citation comme vous donc je fais une petite réponse de ta réponse...Pour le calcul du coefficient directeur je n'ai pas mis les parenthèse car j'écris sur mon téléphone portable et donc je met plus de temps a taper avec parenthèses que sans , le coup du "er" a la place du "ez" c'était simplement une faute de correction orthographique, sympa le moment où vous me traitez de faignasse,ne t'inquiète pas je sais que si je ne mettais pas les parenthèses le calcul est faut sur pc ou calculatrice.
ET finallement ton édit est ce que j'avais déterminer en cours avec un camarade voilà pourquoi je n'irais plus sur un forum de mathématiques.

Sur ce bon week-end!

[ok.Idriss]

Punaise, j'avais même pas fait attention. Bon ben en fait désolé on s'est tous trompés !!!
Pour que (AB) soit parallèle à (AC) il faut que A, B et C soient alignés ou, plus simplement, que B appartienne à (AC) ou, corollaire, que C appartienne à (AB). Et le point D ben en fait on s'en balance !!!
Donc tu calcules juste l'équation de droite de (AB) et tu vérifies si (xc, yc) vérifie cette équation

Je voyais plus cela comme une coquille dans l'énoncé

Après mon algo devrait également fonctionner dans le cas de deux droits confondues même si ce n'est pas le plus simple. Il suffit de saisir A et C avec les mêmes coordonnées et D comme étant le C de l'énoncé...