Bonjour

j'ai un souci avec deux exercices !! Voilà mes réponses :

Exercice 6.2 : Convertir (1000100100.0010010001)2 en base 10 (sans arrondi).
N = (1000100100.0010010001)2
la valeurs de la partie entière (1000100100)2 = 10448 = 54810
pour la partie fractionnelle :
(0010010001)2 = (0010010001)/102410
= (221)8 / 102410
= 145 / 1024
= 0,141601563

donc (1000100100.0010010001)2 = 5,48141601563.10² en base 10
Mais le prof me répond qu'il y a un arrondi !! Je ne comprends pas.

Et le deuxième exercice est :
- quel est le plus petit nombre positif non nul qu’on peut représenter sur 2n bits de représentation, avec n bits à gauche et n bits à droite de la virgule :
On met un 0 à gauche de la virgule et il faut mettre n-1 bits à 0 et le dernier à 1 à droite de la virgule. Et la valeur en décimal devient dans la partie entière 0, et pour la partie fractionnelle c'est : 1/2**n
- quel est le plus grand nombre positif non nul qu’on peut représenter sur 2n bits de représentation, avec n bits à gauche et n bits à droite de la virgule :
On met n bits à 1 à gauche de la virgule et n bits à 1 à droite de la virgule. Et la valeur en décimal, pour la partie entière, c'est le plus grand chiffre, c'est-à-dire : (2**n) -1, et pour la partie fractionnelle c'est :
((2**n) -1)/2**n donc le nombre en décimal est :
(2**n) -1,((2**n) -1)/2**n
Merci de répondre