Discussion :

[vitroze]

Bonjour,

J'aimerais programmer cette fonction T= sum (de 1 à infini)[cos(n*pi)*exp(-n²pi²a*t/e²)

j'ai commencé à le faire et à essayer de la tracer mais ça ne marche pas.

Cdt
vitroze

[ol9245]

tu as fait quoi jusqu'à présent ?
la seule difficulté est de déterminer le pas d'intégration à chaque moment.
Il y a des méthodes bourrin et d'autres plus sophistiquées tout dépend de ce que tu as besoin.

C'est dans la vraie vie ton problème ? ou dans tes études ?

[vitroze]

j'ai tapé ça:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
function [y]=fct(e,a,x,N,tps)
dt=0.01; %pas de temps
tps=dt*tps; % vecteur temps
n=1:1:N;
y=zeros(0,tps);
for t=0:dt:tps
    y=sum((cos((n.*pi.*x)./e)).*(exp((-(n.^2.*pi^2.*a.*t))./e^2)));
end
end
plot(t,y);

j'ai utilisé un vecteur mais le problème à la sortie je n'ai pas de vecteur (y) et donc mon tracer ne marche pas.

[ol9245]

y c'est l'intégrale selon t.
plusieurs valeurs de t -> une valeur de y

[vitroze]

Normalement, si je le calcul à la main pour un t donné, je calcule l'expression (cos*exp) pour tt les n, puis je fais la somme de tous les cos*exp . Et je recommence pour un autre t donné. Mais à la fin j'ai un y pour un t. Ainsi, j'aimerais tracer y en fonction de t.
Mais, j'aimerais savoir si mon code matlab est bon, car ça me semble bizarre que je n'ai pas de tracer.

Je me demande si à chaque itération mon y est écrasé par le nouveau t de la nouvelle itération.

y c'est l'intégrale selon t.
plusieurs valeurs de t -> une valeur de y

[ol9245]

envoie un code "jouable", que je puisses faire "run" et voir une de tes courbes (ou pas)

[vitroze]

Pour modéliser cette équation: T(t)= sum (de n=1 à infini)[cos(n*pi)*exp(-n²pi²a*t/e²)
J'ai fait

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
clear all
close all
 
e=0.005;
dt=1;
t=0;
N=140;
Y=0;
for n=0:N
    t=t+dt;
    for j=1:N
        y(j)=cos((j*pi*x))*(exp((-(j^2*pi^2*t)/e^2));
    end
     Y=Y+sum(y);
    figure(1)
    plot(t,Y,'*');
end

J'ai modifié le code de tout à l'heure, pour essayer de le tracer en direct et y est incrémenter à chaque boucle. Mais on peut mettre t sous une boucle et n sous la forme d'un vecteur???

[ol9245]

ton code ne marche pas. erreurs en pagaille. merci d'envoyer des codes au moins débuggés et testés pour qu'on puisse t'aider dessus.

[vitroze]

Désoé, je viens de voir des coquilles. Voici un code correct

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
clear all
a=1e-5;
e=0.005;
dt=1;
t=0;
N=140;
Y=0;
for n=1:N
    t=t+dt;
    for j=1:N
      y(j)=cos((j*pi/e)*(exp((-(j^2*pi^2*a*t)/e^2)));
    end
     Y(n)=sum(y);
    figure(1)
    plot(t,Y,'*');
end

J'aimerais savoir si ce code correspond à la formule

Dans l'équation, je calcule pour T(t=1), la somme des cos(n)exp(n..) pour tous les n et je stocke la somme dans un case du tableau du vecteur y, et de même pour T(t=2).
Puis, je trace y en fonction de t.

[vitroze]

C'est bon, je viens juste de le reprendre et ça marche correctement.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
for t=1:1:1000
    j=1:10;
    y(t)=sum((cos((j.*pi)./e).*(exp((-(j.^2*pi^2*a*t)./e^2));
end
plot(y);