Discussion :

[Kelen]

Bonjour,

Dans la cadre de l'étude des vibrations d'une particule cubique, j'utilise la méthode des matrices dynamiques.

Ainsi, ma particule est constituée de N atomes (LxLxL atomes) avec L, le nombre d'atome sur une arrête du cube.

Cela produit, à l'aide de la méthode des matrices dynamiques, une matrice de taille 3N x 3N. Par conséquent, la taille de la matrice augmente très vite avec la taille de la particule.

Bien évidemment, je me heurte à un problème de mémoire dès que j'atteins des tailles de l'ordre de 20x20x20 atomes.
Je code principalement en octave et en C++. Ma matrice dynamique est une matrice contenant de nombreux zéros (j'utilise en conséquence les sparse matrices) et elle est diagonale, ses valeurs propres sont normalement supérieures ou égales à 0 (aux erreurs d'arrondis près). Et j'ai besoin de toutes les valeurs propres. En octave, mon problème apparaît au moment d'utiliser la fonction eig().

Connaissez-vous des méthodes permettant d'éviter la saturation de la mémoire ?

Merci.

[Kelen]

Personne ne connaît de moyen de contourner le problème ? Changer de langage ? Autre méthode de calcul des valeurs propres ? Ou alors la méthode des matrices dynamiques est inutilisable ?

[FR119492]

Salut!
LAPack fournit probablement la meilleure solution.
Jean-Marc Blanc

[Kelen]

Je vous remercie de votre réponse, j'ai fait quelques recherches sur LAPACK. Il se trouve que j'utilisais Armadillo qui utilise des fonctions LApack en C++.
Cependant, j'ai des problèmes de saturation de la mémoire avec les matrices sous C de la même manière que sous octave si je n'utilise pas de matrices creuses. Et il semblerait que les sparse matrix ne fonctionnent pas encore avec Armadillo.

J'ai essayé de voir comment directement utiliser Lapack mais il semble que ce soit une bibliothèque fortran. Savez-vous comment l'utiliser sous c++ ?

[ToTo13]

Si c'est des matrices diagonales, il suffit de ne stocker QUE la diagonale.
Pour les méthodes, tu peux regarder dans le Numerical Recipes, c'est un problème largement présenté.

[Aleph69]

Bonsoir,
les valeurs propres d'une matrice diagonale sont les coefficients de la diagonale.
Il n'y a aucun calcul à faire.