Discussion :

[Haroun01]

Salut !
je veux un algorithme ou analyse d'un programme qui permet de Convertir une valeur n d'une base quelconque X vers la base decimal (10) et un autre programme qui permet de Convertir une valeur n de la base decimal (10) vers une base quelconque X
Et merciiiiiiiiiiiiiiiiiii

[l_autodidacte]

Si tu sais adapter cette Contribution tu peux trouver ce que tu cherches.
Dans ce cas, tu dois coder ta propre fonction puissance (désignée dans le fichier indiqué par ^) mais qui n'est pas disponible en Pascal (DOS ou Windows).

[droggo]

Mia,

L'occasion de ressortir le fichier que je refile dans ces cas là :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Calcul dans différentes bases

Conventions

Dans tout ce document, on va utiliser les notations suivantes:

Le symbole ^ signifie 'élever à la puissance'
par exemple 10^3 signifie 'élever 10 à la puissance 3' c'est à dire 10*10*10 = 1000

Un nombre suivi par
#B est écrit en base 2  (B pour binaire)
#H est écrit en base 16 (H pour Hexadécimal)
sans précision, il est écrit en base 10

Le symbole * signifie 'multiplier'

Dans les calculs, pour les divisions :
  Q signifie Quotient
  R signifie Reste

Rappel : Tout nombre élevé à la puissance 0 (zéro) vaut 1
(10^0 = 2^0 = 16^0 = 1)



Quand nous écrivons un nombre, par exemple 573, cela signifie qu'il est égal à la somme:

  3 * 10^0  = 3*1    =    3
+ 7 * 10^1  = 7*10   =   70
+ 5 * 10^2  = 5*100  =  500
                       -----
                        573
                        
 
On peut transcrire cela dans une autre base, par exemple en base 2

On ne disposera alors que de 2 symboles, 0 et 1.
Les chiffres en partant de la DROITE signifieront :
0 ou 1 * 2^0
         2^1
         2^2
         2^3
         etc...
         
Soit le nombre 1000111101#B, calculons sa valeur en base 10

  1 * 2^0  = 1
+ 0 * 2^1  = 0
+ 1 * 2^2  = 4
+ 1 * 2^3  = 8
+ 1 * 2^4  = 16
+ 1 * 2^5  = 32
+ 0 * 2^6  = 0
+ 0 * 2^7  = 0
+ 0 * 2^8  = 0
+ 1 * 2^9  = 512
            -----
             573
             
On peut utiliser une autre base, 16.
Il nous faut alors 16 symboles pour représenter les différents 'chiffres'.
Par convention, on a choisi d'utiliser 0 à 9, puis A à F

A vaut donc 10 (décimal)
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15

Avec le même principe que pour la base 2, voyons le nombre 23D#H

  D * 16^0 =  13
+ 3 * 16^1 =  48
+ 2 * 16^2 = 512
            -----
             573
             
Le passage d'une base quelconque en base 10 est donc très simple.




Voyons maintenant comment passer de la base 10 à une autre, exemple en base 16.

La technique suivante permet de trouver les chiffres successifs en partant de la DROITE.

soit le nombre 573.
Divisons le par la base destination, soit 16
573 / 16 = 35(Q) + 13(R)
  le reste = 13 = D#H est le premier chiffre à droite de la valeur cherchée
  
répétons le calcul avec le quotient du calcul précédent (35)
35 / 16 = 2(Q) + 3(R)
  le reste = 3 = 3#H est le deuxième chiffre en partant de la droite
  
et encore une fois :
2 / 16 = 0(Q) + 2(R)
  le reste = 2 = 2#H est le troisième chiffre en partant de la droite
  
Comme le quotient = 0, on peut arrêter.

Le nombre 573 s'écrit donc 23D#H

En supprimant les commentaires, on obtient une disposition claire:
           
          (Q)   (R)   (R en base 16)
573 / 16 = 35 + 13      D
 35 / 16 =  2 +  3      3
  2 / 16 =  0 +  2      2
  
  On lit les restes de bas en haut = 23D#H
  
  
Refaisons le calcul pour écrire 573 en base 2

          (Q)    (R)
573 / 2 = 286   + 1
286 / 2 = 143   + 0
143 / 2 =  71   + 1
 71 / 2 =  35   + 1
 35 / 2 =  17   + 1
 17 / 2 =   8   + 1
  8 / 2 =   4   + 0
  4 / 2 =   2   + 0
  2 / 2 =   1   + 0
  1 / 2 =   0   + 1
  
  terminé puisque le quotient = 0
  
  et donc en lisant les restes de bas en haut, la valeur est 1000111101#B
  

Voilà, j'espère que c'est assez clair.

Évidemment, la balise [ code] ne convient pas vraiment pour du simple texte, mettant en couleur certaines portions, etc., mais c'est pour conserver une police à chasse fixe, et éviter la destruction de la mise en page.

[e-ric]

Salut !
je veux un algorithme ou analyse d'un programme qui permet de Convertir une valeur n d'une base quelconque X vers la base decimal (10) et un autre programme qui permet de Convertir une valeur n de la base decimal (10) vers une base quelconque X
Et merciiiiiiiiiiiiiiiiiii

C'est un problème assez simple qui ne met en jeu que des multiplications, des divisions et des modulos, pas de quoi fouetter un chat, un peu de réflexion sur papier permet déjà de bien avancer.

[fabrice1234]

bonjour à vous . j'ai un problème avec turbo pascal. on m'a donné un TD et je suis vraiment bloqué. les sujet est le suivant:
Consevoir une application capable d'effectuer les conversions dans toutes les bases manipulables dans le domaine informatique (binaire, décimal octal,hexadécimal)
- en entrée l'utilisateur choisit la base de départ correspondant à son nombre entré.ensuite le programme calcule et affiche toutes les autres bases. si c'est un nombre réel le convertir en binaire selon IEEE754 suivant cette logique.. faire cela dans turbo pascal .
sil vous plait aidez moi.

[Roland Chastain]

@fabrice1234

Bonjour ! Qu'est-ce qui vous bloque exactement ? Pouvez-vous montrer ce que vous avez déjà fait ?

Le message de droggo (plus haut dans cette discussion) contient tout ce que vous avez besoin de savoir sur le sujet.

[e-ric]

Salut

Un rapide coup d'oeil dans la FAQ Comment convertir un entier en base de numeration quelconque devrait déjà te dépanner pour les nombres entiers. Pour les nombres réels je n'ai rien à te proposer et j'avoue mal comprendre ce qu'il faut faire.

Je te conseille quand même de faire le code toi-même et de ne pas recopier bêtement le code de la FAQ (qui n'est pas du Turbo Pascal ), le but des TD étant la mise en pratique des connaissances théoriques. En outre, le changement de base de numération d'un entier est d'une simplicité enfantine.

Cdlt

[fabrice1234]

Tu as raison. Je voulais connaître la logique de ce TD. Je n'ai pas encore travaillé avec Free Pascal, je ne suis encore qu'un novice. Je ne vois pas comment commencer ce TD avant de simuler sur Free Pascal.