Bonjour à toutes et à tous,
Ma question est plutôt du domaine mathématique mais s'applique dans un contexte Image...
Voilà, je suis entrain de lire un article très intéressant :
A Delaunay triangulation approach for segmenting clumps of nuclei
L'objectif de ce papier est la séparation d'agrégat de cellules dans une image de microscope. en d'autres termes, délimiter les frontière entre les cellules qui se collent dans un groupement. (Clump Splitting).

1. Après binarisation, Les auteurs proposent d'extraire pour chaque agrégat les points de courbure maximales (Points de Concavité) :


à partir du moment, ou tous les points ont été détectés, il faut maintenant les relier de façon à séparer les cellules. Or l'espace de solutions possibles est énorme !!

2. Afin de réduire l'espace de solutions, les auteurs ont défini la solution initiale comme étant la triangulation de Delaunay (DT) de cette ensemble de points


3. Puis, en appliquant un certain nombre de règles/contraintes géométriques, la solution initiale (DT) est réduite de manière significative jusqu'à obtenir la solution finale que voici :


Ma question porte essentiellement sur la triangulation de Delaunay,
Etant donnée qu'aucune arête n'est ajoutée durant l'étape 3, il s'agit simplement de supprimer les arêtes ne répondant pas un certain critère ; Ce qui veut dire que la solution finale est un sous ensemble de la solution initiale (DT).
Or, cette propriété est elle vérifiée ?
Il est dit dans l'article que L'EMST (Euclidian Minimum Span Tree) est un sous ensemble du DT, aurait il un rapport avec le faite que la solution finale est comprise dans la DT