Ce code donne le diagramme de bifurcation de l’application de Hénon en 2-D suivant :
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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 x(n+1)=1+y(n)-a(x(n))^2
 y(n+1)= b(x(n))
avec
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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b=0.3; 
a=0:0.001:1.4
Est que il’ y quelqu’un qui peut m’aider de modifier ce code pour représenter le diagramme de bifurcation de l’application de Hénon en 3-D suivant :
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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x(n+1)= y(n)
y(n+1)= z(n)
z(n+1)= b(x(n))+ a(y(n))-(z(n))^2
avec
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
1
2
b=0.7; 
a=0:0.001:8.5
Merci pour toute aide.

Voici le code:
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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clc; clear all;
n = input('number of iterations = 300');
% fix the parameter band vary the parameter a
b=0.3;
a=0:0.001:1.4;
% initialization a zero for x and y
% x(0)=y(0)=0
x(:,1)=zeros(size(a,2),1);
y(:,1)=zeros(size(a,2),1);
% iterate the Hénon map
for k=1 : size(a,2)
    for i=1:130
        y(k,i+1)=b*x(k,i);
        x(k,i+1)=1+y(k,i)-a(k)*x(k,i)^2;
    end
end
% display module of the last 50 values of x:
r=a(1,1)*ones(1,51);
m=x(1,80:130);
for k=2 : size(a,2)
    r=[r,a(1,k)*ones(1,51)];
    m=[m,x(k,80:130)];
end
plot(r,m,'.k');
grid;
zoom;