Discussion :

[Haxiel]

Bonjour à tous,

Je débute en infographie et je rencontre quelques obstacles qu'il faut que je surmonte absolument pour passer à la suite.

Le contexte est le suivant: Un segment de courbe de bézier Q1(t) possède les points de contrôles suivants P1(2,2) , P2(-2,2), P3(2,-2) et P4(2,0).
1) Je dois calculer Q1(t) et Q1'(t) avec les valeurs de t suivantes: 0 ; 1/5 ; 2/5 ; 3/5 ; 4/5 et 1

En sachant que la matrice de base des courbe de bézier est la suivante:

M=
-1 3 -3 1
3 -6 3 0
-3 3 0 0
1 0 0 0

J'arrive à l'équation: (-t^3+3t^2-3t+1) P1 + (3t^3-6t^2+3t) P2 + (-3t^3+3t^2) P3 + (t^3) P4

Seulement dans mon cours l'équation d'une courbe de bézier est définie par Q(t)= (1-t)^3 P1 + 3(1-t)^2t P2 + 3(1-t)t^2P2 + t^3 P3
Pourquoi?

Donc si j'ai bien compris je calcul x(t) et y(t) et j'obtient Q1(t)=(x,y) et Q1'()t=(x',y') A quoi correspond ces nouveaux points?

2) Je dois dessiner la courbe de bezier, à l'aide des résultats précédents à l'échelle 1=1cm

Etant donné que je bloque juste avant, je ne sais pas comment tracer cette courbe.

Merci pour vos lumières

[plegat]

Salut

J'arrive à l'équation: (-t^3+3t^2-3t+1) P1 + (3t^3-6t^2+3t) P2 + (-3t^3+3t^2) P3 + (t^3) P4

Seulement dans mon cours l'équation d'une courbe de bézier est définie par Q(t)= (1-t)^3 P1 + 3(1-t)^2t P2 + 3(1-t)t^2P2 + t^3 P3
Pourquoi?

Pourquoi quoi?
C'est la même chose, non?
Développe tes cubes et carrés dans la seconde équation, tu retrouves la première.

Donc si j'ai bien compris je calcul x(t) et y(t) et j'obtient Q1(t)=(x,y) et Q1'()t=(x',y') A quoi correspond ces nouveaux points?[/I]

Tu n'as qu'un seul point, Q1, l'autre c'est la dérivée de ta courbe au point Q1, la pente.

Etant donné que je bloque juste avant, je ne sais pas comment tracer cette courbe.

Connaissant la position et la pente au niveau de tes 6 points, tu peux tracer ta courbe maintenant!