Bonjour Kingbol !
Pour que la notif soit marquée dans le titre de la page, il suffit de faire
document.title = "Notif !";
Ensuite, pour ton tchat, j'imagine que tu fais des requête vers le serveur tous les X temps.
Pour savoir si tu as un nouveau message, tu peux stocker la date du dernier message reçu. Et lors d'un nouvelle requête, tu vérifie si la date du dernier message (ou autre chose ex:id) est supérieure à celle stocké. Si c'est le cas, tu fais ta notification (tu pourras en plus savoir le nombre de nouveau message).
J'espère avoir répondu à ta question.
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