Discussion :

[ahmed12]

bonsoir;

j'ai un modèle linéaire à ajuster dont la fonction: Y = aX + bX² + cX
dans l'exercice, il est demandé d'ajuster le vecteur des paramètres du modèle en se basant sur des données expérimentales contenues dans un fichier ( le fichier a deux colonnes X et Y, chacun sur 24 lignes donc 24 experiences).

j'ai calculé avec la méthode des moindres carées le vecteur des paramètres, j'ai trouvé vect_param = [a b c ]' = [22.18 3.59 22.18]'. et pour verifier le resultat, je le fais avec matlab en appliquant: vect_param = K\Y (ou Y est la vecteur de la 2eme colonne dans le fichier donné). le recultat que matlab me donne est le suivant:

vect_param = [44.36 3.59 0]' avec le Warning suivant:

Warning: Rank deficient, rank = 2, tol = 8.844025e-12.

je ne sais pas pourquoi il me donne pas le même resultat que la premiere méthode, et pourquoi il additionne les deux composante 1 et 3 du vecteur des parametres et sauvegarde le resultat dans la premiere composante, tandisqu'il met 0 dans la 3eme ?

de l'aide, SVP . merci

[shaiHulud]

Bonsoir,

Le modèle Y = aX + bX² + cX n'est PAS identifiable. Les jeux de paramètres
(a,b,c) et (a+c,b,0) induisent la même distribution sur l'espace des observations (Y,X). En conséquence, et même avec une infinité de données disponibles, aucune chance de retrouver le couple (a,c) à partir de données.

Je ne sais pas quelle méthode tu as utilisé initialement, mais elle aurait pu te prévenir ! Au moins Matlab te prévient que le rang de tes régresseurs est < à leur dimension, et il te propose tout seul une contrainte identifiante (i.e c=0) pour estimer a+c et b.

Dit autrement, les valeurs a et c n'ont AUCUN sens (elles sont arbitraires), seule la somme a+c en a (ie effet de la variable x sur y)