Discussion :

[scalaire00]

Salut,

comment connaître tous les points d'un arc de cercle,

en sachant le centre, les points de depart et d'arriver.

[khayyam90]

sans plus d'infos,
x²+y² = r²

[j.p.mignot]

Avec le centre & les points de départ et arrivée, il y a 2 arcs! sauf si on précise en plus que l'on va de départ à arrivée suivant un sens de rotation prédéfini ( trigo par exemple ).
Une fois cette ambiguïté levée, On peut procéder comme cela.
1 Pour simplifier l’écriture on suppose que l’on commence par faire une translation T pour ramener le centre sur l’origine suivie d'une rotation R pour ramener le point de départ
sur l’axe des x.
Dans ce référentiel, le cercle est de centre O, de rayon R et le point de départ est (R,0).
2. calculer A [0..2Pi[ pour que le point d’arrivée s’écrive (R.cos(A), R.sin(A))
3. L’arc cherché est alors l’ensemble des points P(Px,Py) définis par ( a & b )
a-Px^2+Py^2 = R^2
b-Angle entre axe Ox et direction OP comprise entre 0 et A ( resp. A et 2.Pi si on défini l’autre arc )

[scalaire00]

J'avais oublier le sens trigo ou anti-trigo dans mon cas c'est G03 (trigo)
----------------------------------
X24.8846 Y37.4239
G03 X47.6144 Y17.5301 I31.3591 J12.8977
-----------------------------------
première ligne coordonée x,y point [a]depart
deuxième ligne:
- coordonée x,y du point [b]arrivée
- coordonée i,j centre de l'arc de cercle relative au point [a]

c'est tout ce que j'ai, pas de rayon.

[Juju_41]

- coordonée i,j centre de l'arc de cercle relative au point [a]

c'est tout ce que j'ai, pas de rayon.

Vu que i et j sont les coordonnées relatives du centre par rapport à un point de l'arc, je dirais que :

rayon = racine( i² + j² )

[Hephaistos007]

L'équation paramètrique du cercle (par opposition à équation cartésienne) est parfaitement adaptée à ce que tu cherches à faire. C'est ce dont a implicitement parlé j.p.mignot.

[scalaire00]

Merci à tous j'vais étudier vos reponses.

@++ scalaire00

[larnicebafteur]

Le plus simple serait de passer en coordonnées polaires.
Le rayon est fixe, et on choisit l'angle pour paramètre qui varie entre l'angle initial et l'angle final.

[Hephaistos007]

Le plus simple serait de passer en coordonnées polaires.
Le rayon est fixe, et on choisit l'angle pour paramètre qui varie entre l'angle initial et l'angle final.

Et à ton avis, c'est quoi le principe d'une équation paramétrique ?

[larnicebafteur]

Oui, mais tout dépend ce qu'on prend comme paramètre.
On peut prendre l'angle en degrés, ou "normer" pour que le paramètre varie entre 0 et 1, ou entre deux valeurs a et b quelconques ...
On a le choix, même si cela revient à peu prés toujours au même principe.

On peut trés bien choisir un paramètrage non linéaire aussi, tout dépend ce qu'on veut faire ...