Discussion :

[LeToc]

Bonjour à tous,

Je cherche un moyen de tracer la spirale de Riemann associée au logarithme. J'aimerais bien le faire en Matlab pour gérer comme je veux la coloration de la spirale, c'est important pour Je pensais faire au début simplement plusieurs surf de la façon suivante:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Nr = 100;
Ni = 100;
real_v = linspace(-10,10,Nr);
imag_v = linspace(-10,10,Ni).';
z_m = repmat(real_v,[Ni,1]) + repmat(1i*imag_v,[1,Nr]);
 
surf(real_v,imag_v,imag(log(z_m)));
hold on;
surf(real_v,imag_v,imag(log(z_m))+2*pi);
surf(real_v,imag_v,imag(log(z_m))-2*pi);
hold off;

Mais évidemment, le "saut de phase" apparaît sur chacun des surf.

Deux questions donc
- Comment faire disparaître le saut sur R- dans chaque surf?
- Comment je peux restreindre mes valeurs à un cercle de rayon donné (limiter les valeurs de z_m en module)?

Merci pour vos conseils

<LeT0C>

[Invité]

Bonsoir,

Une solution :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Nr = 100;
Ni = 100;
real_v = linspace(-10,10,Nr);
imag_v = linspace(-10,10,Ni).';
 
[R I] = meshgrid(real_v, imag_v);
Z = imag(log(R+1i*I));
Z(R<0 & abs(I) < 11/Ni) = NaN; % suppression du saut
Z(hypot(R,I) > 10) = NaN;      % limitation en module
 
surf(real_v,imag_v,Z);
hold on;
surf(real_v,imag_v,Z+2*pi);
surf(real_v,imag_v,Z-2*pi);
hold off;

Une autre en partant de coordonnées polaires :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Nr = 100;
Nt = 100;
rho   =  linspace(0,10,Nr);
theta =  linspace(-pi,pi,Nt);
[Rho Theta] = meshgrid(rho, theta);
[R,I] = pol2cart(Theta, Rho);
 
Z = imag(log(R+1i*I));
 
surf(R,I,Z);
hold on;
surf(R,I,Z+2*pi);
surf(R,I,Z-2*pi);
hold off;

[LeToc]

Super, merci beaucoup!
Pas bête le coup des NaN.

[LeToc]

Encore une petite question.
Sauriez-vous comment ajouter les axes Ox, Oy, Oz avec des flèches et une petite annotation textuelle au bout? Le tout en 3d intégré dans la figure si possible. Il y a éventuellement la solution plot3 pour dessiner les axes mais je ne sais pas comment faire une flèche au bout (à moins de faire des petits traits avec plot3 mais bonjour la galère). Une idée?

[Invité]

Tu pourras trouver quelques contributions sur le File Exchange dont Arrow3 ou mArrow3.