Discussion :

[abel413]

Bonjour,

J'ouvre ce sujet qui est en fait un complément de mon autre sujet : lien où j'essaye de détecter les extremums d'une fonction entre deux bornes. Le problème qui se pose est le calcul de la dérivée de la fonction ou tout au moins d'une différence. Voici d'abord un code à copier/coller pour obtenir le graph :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function test
 
A1=[23.588
29.936
27.605
26.785
24.608
27.746
25.733
26.833
28.643
28.529
26.804
26.709
24.703
24.939
32.869
28.473
28.091
27.063
26.669
32.049
28.024
28.912
30.956
24.751
26.907
29.645
27.981
32.656
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25.18
29.272
25.97
28.047
27.803
24.802
25.902
29.432
26.64
28.933
20.475
-44.146
-112.87
-183.31
-253.61
-319.41
-394.98
-460.09
-528.45
-601.48
-505.61
-605.73
-683.95
-463.52
-388.24
-325.31
-250.72
-181.37
-111.72
-45.026
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27.35
25.883
26.945
23.549
26.536
28.269
25.945
23.717
32.259
30.745
26.194
26.054
27.38
31.165
29.668
26.674
27.556
24.05
25.536
28.851
26.579
30.121
28.352
30.414
29.367
25.492
25.602
26.171
26.842
25.852
27.751
29.553
31.293
25.307
30.274
27.687
24.156
24.295];
 
figure(1)
plot(A1)
title('signal A50 : Bruit+Reflux+Sinus')
xlabel('indices')
ylabel('valeurs indices')

Comme vous allez le voir ce qui m'intéresse c'est uniquement les pics entre les indices 40 et 60 et plus précisément le maximum (qui est atteint en l'indice 50) et le minimum (en l'indice 52). Enfin si j'arrive déjà à détecter les pics il me suffira de conserver le plus grand maximum et le plus petit minimum.

En parcourant le forum j'ai essayé la solution de Dut (ici), récapitulée dans cette seconde fonction :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function test2
 
y=[23.588
29.936
27.605
26.785
24.608
27.746
25.733
26.833
28.643
28.529
26.804
26.709
24.703
24.939
32.869
28.473
28.091
27.063
26.669
32.049
28.024
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30.956
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27.803
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-319.41
-394.98
-460.09
-528.45
-601.48
-505.61
-605.73
-683.95
-463.52
-388.24
-325.31
-250.72
-181.37
-111.72
-45.026
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26.536
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25.945
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25.536
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26.842
25.852
27.751
29.553
31.293
25.307
30.274
27.687
24.156
24.295];
 
x=1:size(y,1);
 
sa=sign(diff([-inf y']));
sb=sign(diff([-inf y(end:-1:1)']));
sb=sb(end:-1:1);
 
idx=(sa==1 & sb==1);
 
figure
plot(x,y,'b-',x(idx),y(idx),'r*')

Vous pouvez tester mais sinon voici le résultat :



Malheureusement entre 40 et 60 les deux minimum ne sont pas détectés, seulement le maximum ! Comment faire pour avoir tous les extremas entre ces deux bornes seulement ?

EDIT

Cette autre variante, toujours de Dut semble en fait fonctionner miraculeusement :

Code :

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function test2
 
y=[23.588
29.936
27.605
26.785
24.608
27.746
25.733
26.833
28.643
28.529
26.804
26.709
24.703
24.939
32.869
28.473
28.091
27.063
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-601.48
-505.61
-605.73
-683.95
-463.52
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31.293
25.307
30.274
27.687
24.156
24.295];
 
figure
plot(y)
 
s=sign(diff([+inf y' +inf]));
 
idx=(s(2:end).*s(1:end-1))==-1;
 
hold on 
 
plot(find(idx),y(idx),'ro')

Cependant je voudrais faire fonctionner ceci seulement entre les bornes 40 et 60.

[abel413]

Par exemple ceci ne marche pas :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

s=sign(diff([+inf y(40:60)' +inf]));

Je n'obtiens pas les trois extrema entre 40 et 60. Vous voyez le problème ? Si je fais bien le travail sur toute la courbe j'obtiens certes comme suit les extrema :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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indices_pics=find(idx)';
valeurs_indices_pics=y(idx);
extrema=[indices_pics valeurs_indices_pics];

Mais les pics qui m'intéressent aux rang 49,50 et 52 sur la première colonne de extrema correspondent aux indices 26,27 et 28. Bref mon problème est un problème d'indicage tout bête ! J'ai besoin d'obtenir les pics mais avec les bons indices pour pouvoir les récupérer ou, alors, comme je voulais, n'obtenir que les pics entre deux bornes dès le départ.

[Jerome Briot]

Ajoute simplement la ligne suivante juste avant le hold on.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

idx([1:39 61:end]) = false;

[abel413]

Merci Dut, effectivement je n'avais pas assez réfléchi. Malgré tout j'ai procédé d'une autre manière entre temps. Tout marche bien mais je me heurte à un souci (probablement hors-sujet) dont j'avais discuté avec Caro-Line dans un autre sujet mais je n'arrive toujours pas à faire comme il faut. Voici déjà le code utilisé :

Code :

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%Visualisation de la courbe à étudier.    
 
figure(3)
plot(y)
xlabel('indices')
ylabel('valeurs indices')
 
s=sign(diff([+inf y' +inf]));
 
idx=(s(2:end).*s(1:end-1))==-1;
 
%Indices et valeurs associées des différents extrema trouvés. A ce stade on
%a que les extremas sans savoir si ce sont des maxima ou des minima. On va
%se restreintre ici aux extremas d'indices 45 à 55 environ.
 
indices_pics=find(idx)';
valeurs_indices_pics=y(idx);
extrema=[indices_pics valeurs_indices_pics];
extrema_retenu=find(extrema(:,1)>45 & extrema(:,1)<55 );
extrema=[indices_pics(extrema_retenu) valeurs_indices_pics(extrema_retenu)];
 
%Détermination des deux pics à conserver : on doit conserver le plus grand
%maximum et le plus petit minimum.
 
[plus_grand_max i_plus_grand_max]=max(extrema(:,2));
[plus_petit_min i_plus_petit_min]=min(extrema(:,2));
 
%Supression des lignes d'indices différents de i_plus_grand_max et
%i_plus_petit_min.
 
for i=1:size(extrema,1)
    if (i~=i_plus_grand_max & i~=i_plus_petit_min)
        extrema(i,:)=0;
    else
        continue;
    end
end
Z1=find(extrema(:,1)==0);
extrema(Z1,:)=[];
 
%On affiche les deux extremas retenus.
 
hold on 
 
plot(extrema(:,1),extrema(:,2),'ro')

J'ai décidé de stocker dans la matrice 2 colonnes extrema l'ensemble des extrema trouvés puis dans extrema_retenu je ne conserve que les extremas entre les bornes 45 à 55 et je remets à jour extrema. Avec l'exemple proposé plus haut, il me reste donc bien trois pics, voire 4 selon la situation. Il me reste alors à trouver le plus grand maximum et le plus petit minimum ce qui est fait avec min et max. Et voilà, ensuite je supprime à l'aide d'une boucle for les lignes de extrema dont les indices sont différents des indices min et max trouvés. Je fais quelque chose d'archaïque avec une boucle for et un if dedans : je mets à 0 les lignes qui ne m'intéressent pas puis en dehors de la boucle je recherche les 0 sur la première colonne de extrema et j'enlève les lignes correspondante. Bref cela marche mais je suis sûr qu'il y a plus simple avec setdiff comme m'en avait parlé Caro-Line mais je n'y arrive pas. En résumé je veux donc dans extrema supprimer toutes lignes d'indices autres que celles d'indices i_plus_grand_max et i_plus_grand_min.