Cube 3D adapté d'un programme Flash

**Archimède** · 14/06/2013, 13h13

ci-joint l'adaptation d'un code flash traduit en flashpascal par mes soins lol :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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program Pcube3D;
 
{$FRAME_WIDTH 550}
{$FRAME_HEIGHT 400}
{$FRAME_RATE 12}
{$BACKGROUND $FFFFFF}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TVector3D = class
  x,y,z:double;
  Procedure rotateXY(ca, sa, cb, sb:double);
  Constructor Create(xv,yv,zv:double);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  p: array[1..8] of TVector3D;
  mid1234,mid3456,mid5678,mid7812,mid1357,mid2468: TVector3D;
  constructor Create (numero:integer;parent:Movieclip);
 end;
 
 TAnim3D = Class(Movieclip)
  face:array[1..6] of TFace;
  procedure Refresh;
  procedure onEnterFrame;override;
  constructor Create (parent:Movieclip);
 end;
 
 
const cube:array[1..8,1..3] of double  =  ((-100,-100,-100),
                                           (-100,-100, 100),
                                           (-100, 100,-100),
                                           (-100, 100, 100),
                                           ( 100, 100,-100),
                                           ( 100, 100, 100),
                                           ( 100,-100,-100),
                                           ( 100,-100, 100));
 
Constructor TFace.Create(numero:integer;parent:Movieclip);
var i:integer;
begin
 inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(numero),numero);
 for i:=1 to 8 do p[i]:=TVector3D.Create(cube[i,1],cube[i,2],cube[i,3]);
 
 mid1234 := TVector3D.Create(-100,   0,   0);
 mid3456 := TVector3D.Create(   0, 100,   0);
 mid5678 := TVector3D.Create( 100,   0,   0);
 mid7812 := TVector3D.Create(   0,-100,   0);
 mid1357 := TVector3D.Create(   0,   0,-100);
 mid2468 := TVector3D.Create(   0,   0, 100);
end;
 
Procedure TVector3D.rotateXY(ca, sa, cb, sb:double);
var rz:double;
Begin
 rz:= y*sa+z*ca;
 y := y*ca-z*sa;
 z := x*(-sb)+rz*cb;
 x := x*cb+rz*sb;
end;
 
//Procedure de rafraichissement
Procedure TAnim3D.refresh;
 Var cosa,cosb,sina,sinb:double;
     i:integer;
begin
        cosa := cos((_ymouse/20)*Math.PI/180);
        sina := sin((_ymouse/20)*Math.PI/180);
        cosb := cos((-_xmouse/20)*Math.PI/180);
        sinb := sin((-_xmouse/20)*Math.PI/180);
 
        for i:=1 to 6 do with Face[i]  do
        begin
         P[1].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[2].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[3].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[4].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[5].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[6].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[7].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         P[8].rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid1234.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid3456.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid5678.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid7812.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid1357.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
         mid2468.rotateXY(cosa, sina, cosb, sinb);
        end;
 
        with face[1] do
        begin
         clear();
         lineStyle(4,0);
         beginFill($00ff00);
         moveTo(P[1].x, P[1].y);
         lineTo(P[2].x, P[2].y);
         lineTo(P[4].x, P[4].y);
         lineTo(P[3].x, P[3].y);
         lineTo(P[1].x, P[1].y);
         endFill();
        end;
 
        with face[2] do
        begin
         clear();
         lineStyle(4,0);
         beginFill($0000ff);
         moveTo(P[3].x, P[3].y);
         lineTo(P[4].x, P[4].y);
         lineTo(P[6].x, P[6].y);
         lineTo(P[5].x, P[5].y);
         lineTo(P[3].x, P[3].y);
         endFill();
        end;
 
        with face[3] do
        begin
         clear();
         lineStyle(4,0);
         beginFill($ff0000);
         moveTo(P[5].x, P[5].y);
         lineTo(P[6].x, P[6].y);
         lineTo(P[8].x, P[8].y);
         lineTo(P[7].x, P[7].y);
         lineTo(P[5].x, P[5].y);
         endFill();
        end;
 
        with face[4] do
        begin
          clear();
          lineStyle(4,0);
          beginFill($ff00ff);
          moveTo(P[7].x, P[7].y);
          lineTo(P[8].x, P[8].y);
          lineTo(P[2].x, P[2].y);
          lineTo(P[1].x, P[1].y);
          lineTo(P[7].x, P[7].y);
          endFill();
        end;
 
        with face[5] do
        begin
         clear();
         lineStyle(4,0);
         beginFill($ffff00);
         moveTo(P[1].x, P[1].y);
         lineTo(P[3].x, P[3].y);
         lineTo(P[5].x, P[5].y);
         lineTo(P[7].x, P[7].y);
         lineTo(P[1].x, P[1].y);
         endFill();
        end;
 
        with face[6] do
        begin
         clear();
         lineStyle(4,0);
         beginFill($00ffff);
         moveTo(P[2].x, P[2].y);
         lineTo(P[4].x, P[4].y);
         lineTo(P[6].x, P[6].y);
         lineTo(P[8].x, P[8].y);
         lineTo(P[2].x, P[2].y);
         endFill();
        end;
 
        with face[1] do swapDepths(100000-mid1234.z*100);
        with face[2] do swapDepths(100000-mid3456.z*100);
        with face[3] do swapDepths(100000-mid5678.z*100);
        with face[4] do swapDepths(100000-mid7812.z*100);
        with face[5] do swapDepths(100000-mid1357.z*100);
        with face[6] do swapDepths(100000-mid2468.z*100);
end;
 
 
Procedure TAnim3D.onEnterFrame;
begin
 refresh;
end;
 
Constructor TVector3D.Create(xv,yv,zv:double);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
 
Constructor TAnim3D.Create(parent:Movieclip);
var i:integer;
Begin
 inherited Create(Parent,'anim3D',0);
 For i:=1 to 6 do face[i]:=TFace.Create(i,self);
 _x:=300;
 _y:=200;
end;
 
 
begin
 TAnim3D.Create(_Root);
end.

Je n'ai pas tout compris mais suffisamment pour le traduire...
C'est joli, donc je le poste... mais ça redessine à chaque fois avec des clear ; ce n'est pas bien écrit...

Après, on peut ajouter des images ...:
http://www.komcitiz.com/JL/exemples/103044_Cube.html

Celui de Paul est aussi assez coton à comprendre...

Pour Roland : je n'arrive pas à télécharger ton exemple éphéméride...

**Paul TOTH** · 14/06/2013, 21h14

Bonjour,

Alors cet exemple présente deux défauts, le premier est une question d'optimisation, il n'utilise pas les calculs matriciels. Plus gênant, il ne tient pas compte de la perspective

Quand à mon exemple, je viens de rédiger un article explicatif

**Archimède** · 14/06/2013, 21h22

Envoyé par Paul TOTH

Bonjour,

Alors cet exemple présente deux défauts, le premier est une question d'optimisation, il n'utilise pas les calculs matriciels. Plus gênant, il ne tient pas compte de la perspective

Quand à mon exemple, je viens de rédiger un article explicatif

Nickel, j'ai cherché en vain un bon tuto sur la 3D mais c'est souvent très obscur et pas très convaincant. Je vois que tu t'es défoncé pour faire ce que beaucoup n'ont jamais fait.

merci mille fois

Je me précipite sur sa lecture...

**Roland Chastain** · 16/06/2013, 18h19

L'article est très intéressant, à la fois pour le contenu et pour la présentation. Les animations insérées dans le texte sont parfaites. Si je ne pratiquais pas déjà FlashPascal, ça me donnerait envie de m'y mettre.

Bravo et merci pour cet article !

L'exemple d'Anthony n'est pas mal non plus. En tout cas, c'est une bonne chose d'avoir su faire cette adaptation.

**Archimède** · 16/06/2013, 22h58

C'est bien mais c'est chaud... Quand on essaye de faire ça pour la première fois...

Quand je vois Paul qui a fait son snake en delphi, je vois qu'il y a encore beaucoup de chemin avant de lui effleurer les basquettes

...

Je me suis lancé sur une tentative pour voir si j'avais compris le début sur les matrices :

ci-joint

Code :

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program Project1;
 
{$FRAME_WIDTH 550}
{$FRAME_HEIGHT 400}
{$FRAME_RATE 12}
{$BACKGROUND $FFFFFF}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TMatrice = array[0..2,0..3] of Double;
 
 TPoint3D = class
  x,y,z,ax,ay,az,trax,tray,traz:double;//a:angle et tr: pour la translation
  Mx,My,Mz:TMatrice;
  Procedure rotateX(thetax,tx:double);
  Procedure rotateY(thetay,ty:double);
  Procedure rotateZ(thetaz,tz:double);
//Procedure rotateXY(thetax,thetay:double);
  Procedure matrice;
  Procedure Transform2D;
  Constructor Create(xv,yv,zv:double);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  p: array[1..4] of TPoint3D;
  procedure position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
  procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
  constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 end;
 
 Tunivers=class(Movieclip)
  roll:double;
  Face:array[1..4] of TFace;
  constructor Create(parent:Movieclip);
  procedure onEnterFrame;override;
 end;
 
const carre:array[1..4,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0));
 
 
Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
procedure TPoint3D.Matrice;
begin
 //matrice de rotation suivant x
 
  Mx[0, 0] :=  1;
  Mx[0, 1] :=  0;
  Mx[0, 2] :=  0;
  Mx[0, 3] :=  trax;
 
  Mx[1, 0] :=  0;
  Mx[1, 1] :=  cos(ax);
  Mx[1, 2] := -sin(ax);
  Mx[1, 3] :=  0;
 
  Mx[2, 0] :=  0;
  Mx[2, 1] :=  sin(ax);
  Mx[2, 2] :=  cos(ax);
  Mx[2, 3] :=  0;
 
 //matrice de rotation suivant y
 
  My[0, 0] :=  cos(ay);
  My[0, 1] :=  0;
  My[0, 2] :=  sin(ay);
  My[0, 3] :=  0;
 
  My[1, 0] :=  0;
  My[1, 1] :=  1;
  My[1, 2] :=  0;
  My[1, 3] :=  tray;
 
  My[2, 0] := -sin(ay);
  My[2, 1] :=  0;
  My[2, 2] :=  cos(ay);
  My[2, 3] :=  0;
 
//matrice de rotation suivant z
 
  Mz[0, 0] :=  cos(az);
  Mz[0, 1] :=  -sin(az);
  Mz[0, 2] :=  0;
  Mz[0, 3] :=  0;
 
  Mz[1, 0] :=  sin(az);
  Mz[1, 1] :=  cos(az);
  Mz[1, 2] :=  0;
  Mz[1, 3] :=  0;
 
  Mz[2, 0] :=  0;
  Mz[2, 1] :=  0;
  Mz[2, 2] :=  1;
  Mz[2, 3] :=  traz;
 
end;
 
Procedure TPoint3D.rotateX(thetax,tx:double); //t pour la translation
Begin
  ax:=thetax;
  trax:=tx;
  matrice;
  x:=Mx[0,0]*x +Mx[0,1]*y+Mx[0,2]*z+Mx[0,3];
  y:=Mx[1,0]*x +Mx[1,1]*y+Mx[1,2]*z+Mx[1,3];
  z:=Mx[2,0]*x +Mx[2,1]*y+Mx[2,2]*z+Mx[2,3];
end;
 
Procedure TPoint3D.rotateY(thetay,ty:double);
Begin
  ay:=thetay;
  tray:=ty;
  matrice;
  x:=My[0,0]*x +My[0,1]*y+My[0,2]*z+My[0,3];
  y:=My[1,0]*x +My[1,1]*y+My[1,2]*z+My[1,3];
  z:=My[2,0]*x +My[2,1]*y+My[2,2]*z+My[2,3];
end;
 
Procedure TPoint3D.rotateZ(thetaz,tz:double);
Begin
  az:=thetaz;
  traz:=tz;
  matrice;
  x:=Mz[0,0]*x +Mz[0,1]*y+Mz[0,2]*z+Mz[0,3];
  y:=Mz[1,0]*x +Mz[1,1]*y+Mz[1,2]*z+Mz[1,3];
  z:=Mz[2,0]*x +Mz[2,1]*y+Mz[2,2]*z+Mz[2,3];
end;
 
{Procedure TPoint3D.rotateXY(thetax,thetay:double);
var Mxy:TMatrice;
    i,j:integer;
Begin
  ax:=thetax;
  ay:=thetay;
  matrice;
  
  for i:=0 to 3 do
   for j:=0 to 3 do
    Mxy[i,j]:= Mx[i,0]*My[0,j]
           + Mx[i,1]*My[1,j]
           + Mx[i,2]*My[2,j]
           + Mx[i,3]*My[3,j];
 
  
  x:=Mxy[0,0]*x +Mxy[0,1]*y+Mxy[0,2]*z;
  y:=Mxy[1,0]*x +Mxy[1,1]*y+Mxy[1,2]*z;
  z:=Mxy[2,0]*x +Mxy[2,1]*y+Mxy[2,2]*z;
end; }
 
Procedure TPoint3D.TransForm2D;
begin
 if z<>-128 then
 begin
  x := 128 * x / (128 + z / 4);
  y := 128 * y / (128 + z / 4);
 end else exit;
end;
 
 
constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 
begin
  inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
end;
 
procedure TFace.Position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
var i:integer;
begin
 for i:=1 to 4 do
 begin
  P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
  P[i].rotatex(tetx,dx);
  P[i].rotatey(tety,dy);
  P[i].rotatez(tetz,dz);
  P[i].transform2D;
 end;
end;
 
procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
begin
 clear;
 Linestyle(penw,clBlack);
 BeginFill(colorFill);
 moveto(P[1].x,P[1].y);
 lineto(P[2].x,P[2].y);
 lineto(P[3].x,P[3].y);
 lineto(P[4].x,P[4].y);
 lineto(P[1].x,P[1].y);
end;
 
constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
//Var i:integer;
begin
  inherited Create(Parent, 'univers',0);
  Face[1]:=TFace.Create(self,1);
  with Face[1] do
  begin
   position(0,math.pi/6,0,0,0,0);
   Tracer(3,clred);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
  end;
  Face[2]:=TFace.Create(self,2);
  with Face[2] do
  begin
   position(0,math.pi/6-Math.pi/2,0,100,0,0);
   Tracer(3,clblue);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
   end;
 { for i:=1 to 2 do
  begin
   Face[i]:=TFace.Create(self,i);
   Face[i].position(0,math.pi/6-Math.pi/2*(i-1),0,100*(i-1),0,0);
   Face[i].Trace(3,clred);
   Face[i]._x:=200;
   Face[i]._y:=200;
  end; }
end;
 
procedure TUnivers.onEnterFrame;
var r:double;
begin
  exit;
  roll:=roll+2;
  r:=math.pi*roll/180;
 
  with Face[1] do
  begin
   position(0,math.pi/6+r,0,0,0,0);
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  with Face[2] do
  begin
   position(0,math.pi/6-Math.pi/2+r,0,100,0,0);
   Tracer(3,clblue);
  end;
end;
 
begin
 TUnivers.Create(_Root);
end.

Ma question est : comment mettre la face bleue (2)au bout de la face 1... ?

Les translations, j'ai des soucis...et je suis fatigué ce soir pour réfléchir.
si je rajoute 100 en translation z, ça ne le fait pas.

**Paul TOTH** · 17/06/2013, 06h35

ok, plusieurs erreurs

1) la translation est une transformation au même titre que la rotation

Code :

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// matrice de translation
  Mt[0, 0] := 0;
  Mt[0, 1] := 0;
  Mt[0, 2] := 0;
  Mt[0, 3] := trax;
 
  Mt[1, 0] := 0;
  Mt[1, 1] := 0;
  Mt[1, 2] := 0;
  Mt[1, 3] := tray;
 
  Mt[1, 0] := 0;
  Mt[1, 1] := 0;
  Mt[1, 2] := 0;
  Mt[1, 3] := traz;

2) quand tu appliques une matrice tu ne peux pas affecter le résultat à x, y, et z sinon leur valeur change pour le calcul suivant !

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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  x:=Mx[0,0]*x +Mx[0,1]*y+Mx[0,2]*z+Mx[0,3];
// la valeur de x a été modifée !
  y:=Mx[1,0]*x +Mx[1,1]*y+Mx[1,2]*z+Mx[1,3];
// idem pour y !
  z:=Mx[2,0]*x +Mx[2,1]*y+Mx[2,2]*z+Mx[2,3];

3) tu ne combines pas tes matrices, mais ça c'est peut-être voulu dans un premier temps, car le but c'est d'avoir une seule matrice M = Mx * My * Mz * Mt qu'on applique une seule fois.

Pour cela il faut des matrices carrées de 4x4 avec la derniière ligne = 0,0,0,1

tu auras donc quelque chose comme ça:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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// M = Mx * My
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
      M[i,j] := Mx[i, 0] * My[0, j]
               + Mx[i, 1] * My[1, j]
               + Mx[i, 2] * My[2, j]
               + Mx[i, 3] * My[3, j];
// T = M * Mz = (Mx * My) * Mz
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
      T[i,j] := M[i, 0] * Mz[0, j]
               + M[i, 1] * Mz[1, j]
               + M[i, 2] * Mz[2, j]
               + M[i, 3] * Mz[3, j];
// M = T * Mt = ((Mx * My) * Mz) * Mt
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
      M[i,j] := T[i, 0] * Mt[0, j]
               + T[i, 1] * Mt[1, j]
               + T[i, 2] * Mt[2, j]
               + T[i, 3] * Mt[3, j];
 
// pour chaque point (sans recalculer les matrices)
  x1:=M[0,0]*x +M[0,1]*y+M[0,2]*z+M[0,3];
  y1:=M[1,0]*x +M[1,1]*y+M[1,2]*z+M[1,3];
  z1:=M[2,0]*x +M[2,1]*y+M[2,2]*z+M[2,3];
 
  x := x1;
  y := y1;
  z := z1;

attention, l'ordre de combinaison des matrices a son importance, si je fais trois pas en avant puis je tourne à 45°, je ne suis pas au même endroit que si je trouve à 45° avant de faire 3 pas

4) tu associes le calcul matriciel à chaque point, ce qui t'oblige a refaire les calculs pour chaque point. La matrice devrait être calculée une fois pour toute et on lui demande de transformer chaque point:

Code :

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var
  M: TMatrice;
  P: array of TPoint;
begin
  M.RotateX(45);
  M.Translate(10, 0, 0);
  M.RotateY(45);
// ici le calcul matriciel est terminé, on peut transformer tous les points
  for  i := Low(P) to High(P) do
   M.Transform(P);
end;

**Archimède** · 17/06/2013, 08h36

Envoyé par Paul TOTH

ok, plusieurs erreurs

2) quand tu appliques une matrice tu ne peux pas affecter le résultat à x, y, et z sinon leur valeur change pour le calcul suivant !

Ok, si tu remarques ce que j'ai fait, je réinitialise les points dans la procedure position...Je réaffecte les points avec ma constante carré donc toutes les coordonnées sont réinitialisés avant traitement...

Pour le reste, je n'ai pas encore regardé...

merci, j'ai les idées plus claires aujourd'hui...si je trouve un peu de temps, je reprends tout ça.

Ha OK :
quand je passe de rotatex à rotatey et rotatez, je dois combiner les trois matrices avant de faire ma transfo...sinon c'est faux puisque mes points ont été modifiés...

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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 P[i].rotatex(...);
 P[i].rotatey(...)
 P[i].rotatez(...)

Au début, j'étais parti de matrices 4x4 et puis ne voyant pas l'utilité de faire rotatexy, je les ai réduites...

Mais maintenant, je comprends l'utilité de faire une matrice totale avant traitement.

**Paul TOTH** · 17/06/2013, 10h04

Envoyé par Archimède

Ok, si tu remarques ce que j'ai fait, je réinitialise les points dans la procedure position...Je réaffecte les points avec ma constante carré donc toutes les coordonnées sont réinitialisés avant traitement...

oui mais le calcul de Y doit se faire sur la valeur courante de X et non la valeur transformée, d'où l'usage de x1, y1, z1 dans mon code. Idem pour le calcul de Z qui doit utiliser les valeurs courantes de X et Y et non les valeurs transformées par les deux premiers calculs.

**Archimède** · 17/06/2013, 10h07

Envoyé par Paul TOTH

oui mais le calcul de Y doit se faire sur la valeur courante de X et non la valeur transformée, d'où l'usage de x1, y1, z1 dans mon code. Idem pour le calcul de Z qui doit utiliser les valeurs courantes de X et Y et non les valeurs transformées par les deux premiers calculs.

En effet, je venais de m"en rendre compte

merci

**Archimède** · 17/06/2013, 10h10

Tiens, je viens de rectifier ça :

Code :

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program Project1;
 
{$FRAME_WIDTH 550}
{$FRAME_HEIGHT 400}
{$FRAME_RATE 12}
{$BACKGROUND $FFFFFF}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TMatrice = array[0..3,0..3] of Double;
 
 TPoint3D = class
  x,y,z,ax,ay,az,trax,tray,traz:double;//a:angle et tr: pour la translation
  Mx,My,Mz,Mt,Mxy,Mxyz,M:TMatrice;
  Procedure rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
  Procedure matrice;
  Procedure Transform2D;
  Constructor Create(xv,yv,zv:double);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  p: array[1..4] of TPoint3D;
  procedure position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
  procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
  constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 end;
 
 Tunivers=class(Movieclip)
  roll:double;
  Face:array[1..4] of TFace;
  constructor Create(parent:Movieclip);
  procedure onEnterFrame;override;
 end;
 
const carre:array[1..4,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0));
 
 
Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
procedure TPoint3D.Matrice;
var i,j:integer;
begin
 //matrice de rotation suivant x
 
  Mx[0, 0] :=  1;
  Mx[0, 1] :=  0;
  Mx[0, 2] :=  0;
  Mx[0, 3] :=  0;
 
  Mx[1, 0] :=  0;
  Mx[1, 1] :=  cos(ax);
  Mx[1, 2] := -sin(ax);
  Mx[1, 3] :=  0;
 
  Mx[2, 0] :=  0;
  Mx[2, 1] :=  sin(ax);
  Mx[2, 2] :=  cos(ax);
  Mx[2, 3] :=  0;
 
  Mx[3, 0] :=  0;
  Mx[3, 1] :=  0;
  Mx[3, 2] :=  0;
  Mx[3, 3] :=  1;
 
 //matrice de rotation suivant y
 
  My[0, 0] :=  cos(ay);
  My[0, 1] :=  0;
  My[0, 2] :=  sin(ay);
  My[0, 3] :=  0;
 
  My[1, 0] :=  0;
  My[1, 1] :=  1;
  My[1, 2] :=  0;
  My[1, 3] :=  0;
 
  My[2, 0] := -sin(ay);
  My[2, 1] :=  0;
  My[2, 2] :=  cos(ay);
  My[2, 3] :=  0;
 
  My[3, 0] :=  0;
  My[3, 1] :=  0;
  My[3, 2] :=  0;
  My[3, 3] :=  1;
 
//matrice de rotation suivant z
 
  Mz[0, 0] :=  cos(az);
  Mz[0, 1] :=  -sin(az);
  Mz[0, 2] :=  0;
  Mz[0, 3] :=  0;
 
  Mz[1, 0] :=  sin(az);
  Mz[1, 1] :=  cos(az);
  Mz[1, 2] :=  0;
  Mz[1, 3] :=  0;
 
  Mz[2, 0] :=  0;
  Mz[2, 1] :=  0;
  Mz[2, 2] :=  1;
  Mz[2, 3] :=  0;
 
  Mz[3, 0] :=  0;
  Mz[3, 1] :=  0;
  Mz[3, 2] :=  0;
  Mz[3, 3] :=  1;
 
  //matrice de translation
 
  Mt[0, 0] :=  0;
  Mt[0, 1] :=  0;
  Mt[0, 2] :=  0;
  Mt[0, 3] :=  trax;
 
  Mt[1, 0] :=  0;
  Mt[1, 1] :=  0;
  Mt[1, 2] :=  0;
  Mt[1, 3] :=  tray;
 
  Mt[2, 0] :=  0;
  Mt[2, 1] :=  0;
  Mt[2, 2] :=  0;
  Mt[2, 3] :=  traz;
 
  Mt[3, 0] :=  0;
  Mt[3, 1] :=  0;
  Mt[3, 2] :=  0;
  Mt[3, 3] :=  1;
 
 
  //matrice Mxy
 
  for i:=0 to 3 do
   for j:=0 to 3 do
      Mxy[i,j]:= Mx[i,0]*My[0,j]
               + Mx[i,1]*My[1,j]
               + Mx[i,2]*My[2,j]
               + Mx[i,3]*My[3,j];
  //matrice Mxyz
 
  for i:=0 to 3 do
   for j:=0 to 3 do
       Mxyz[i,j]:= Mxy[i,0]*Mz[0,j]
                 + Mxy[i,1]*Mz[1,j]
                 + Mxy[i,2]*Mz[2,j]
                 + Mxy[i,3]*Mz[3,j];
 
  // matrice totale avec translation
  for i:=0 to 3 do
   for j:=0 to 3 do
       M[i,j]:= Mxyz[i,0]*Mt[0,j]
              + Mxyz[i,1]*Mt[1,j]
              + Mxyz[i,2]*Mt[2,j]
              + Mxyz[i,3]*Mt[3,j];
 
end;
 
Procedure TPoint3D.rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
var x1,y1,z1:double;
Begin
  ax:=thetax;
  ay:=thetay;
  az:=thetaz;
  trax:=tx;
  tray:=ty;
  traz:=tz;
  matrice;
  x1:=M[0,0]*x +M[0,1]*y+M[0,2]*z+M[0,3];
  y1:=M[1,0]*x +M[1,1]*y+M[1,2]*z+M[1,3];
  z1:=M[2,0]*x +M[2,1]*y+M[2,2]*z+M[2,3];
  x:=x1;
  y:=y1;
  z:=z1;
end;
 
Procedure TPoint3D.TransForm2D;
begin
 if z<>-128 then
 begin
  x := 128 * x / (128 + z / 4);
  y := 128 * y / (128 + z / 4);
 end else exit;
end;
 
 
constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 
begin
  inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
end;
 
procedure TFace.Position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
var i:integer;
begin
 for i:=1 to 4 do
 begin
  P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
  P[i].rotate(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz);
 end;
end;
 
procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
begin
 clear;
 Linestyle(penw,clBlack);
 BeginFill(colorFill);
 moveto(P[1].x,P[1].y);
 lineto(P[2].x,P[2].y);
 lineto(P[3].x,P[3].y);
 lineto(P[4].x,P[4].y);
 lineto(P[1].x,P[1].y);
end;
 
constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
//Var i:integer;
begin
  inherited Create(Parent, 'univers',0);
  Face[1]:=TFace.Create(self,1);
  with Face[1] do
  begin
   position(0,math.pi/6,0,0,0,0);
   Tracer(3,clred);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
  end;
  Face[2]:=TFace.Create(self,2);
  with Face[2] do
  begin
   position(0,math.pi/6-Math.pi/2,0,100,0,100);
   Tracer(3,clblue);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
   end;
 { for i:=1 to 2 do
  begin
   Face[i]:=TFace.Create(self,i);
   Face[i].position(0,math.pi/6-Math.pi/2*(i-1),0,100*(i-1),0,0);
   Face[i].Trace(3,clred);
   Face[i]._x:=200;
   Face[i]._y:=200;
  end; }
end;
 
procedure TUnivers.onEnterFrame;
var r:double;
begin
  exit;
  roll:=roll+2;
  r:=math.pi*roll/180;
 
  with Face[1] do
  begin
   position(0,math.pi/6+r,0,0,0,0);
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  with Face[2] do
  begin
   position(0,math.pi/6-Math.pi/2+r,0,100,0,0);
   Tracer(3,clblue);
  end;
end;
 
begin
 TUnivers.Create(_Root);
end.

Mais, c'est tout frais...rien ne s'affiche. je regarde...

**Archimède** · 17/06/2013, 11h43

En fait, je pense qu'il ne faut pas ajouter de matrice t ou Mt mais ajouter les translations dans les coordonnées comme je l'avais fait en première partie.

**Archimède** · 17/06/2013, 12h15

Vu que ce sont des produits de coordonnées, ma matrice Mt ne peut pas avoir de 0...

**Paul TOTH** · 17/06/2013, 12h54

je t'ai dis une bêtise

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// matrice de translation
  Mt[0, 0] := 1; // !!
  Mt[0, 1] := 0;
  Mt[0, 2] := 0;
  Mt[0, 3] := trax;
 
  Mt[1, 0] := 0;
  Mt[1, 1] := 1; // !!
  Mt[1, 2] := 0;
  Mt[1, 3] := tray;
 
  Mt[2, 0] := 0;
  Mt[2, 1] := 0;
  Mt[2, 2] := 1; // !!
  Mt[2, 3] := traz;
 
  Mt[3, 0] := 0;
  Mt[3, 1] := 0;
  Mt[3, 2] := 0;
  Mt[3, 3] := 1;

**Archimède** · 17/06/2013, 13h29

Merci, j'ai bien vu le problème sur Mt, je me suis dit, il faut rajouter des 1 mais où ? j'aurais dû essayer de développer les matrices pour trouver où les placer

Ce n'est pas évident au premier abord surtout que les combinaisons de matrices, j'ai vu ça il y a plus de 20 ans...

merci

**Paul TOTH** · 17/06/2013, 13h38

Envoyé par Archimède

Merci, j'ai bien vu le problème sur Mt, je me suis dit, il faut rajouter des 1 mais où ? j'aurais dû essayer de développer les matrices pour trouver où les placer

Ce n'est pas évident au premier abord surtout que les combinaisons de matrices, j'ai vu ça il y a plus de 20 ans...

merci

ben oui, en fait il suffit de se rappeler sur x1 = x + trax, du coup c'est 1,0,0,trax

Sinon toujours à base de cube et de Sinus on fait des choses sympa malgré les limitations de Flash

**Archimède** · 17/06/2013, 15h12

Oui, mais il faut avoir l'habitude...En effet, on peut tout faire après lorsque l'on maîtrise le truc comme toi.

Moi pour l'instant je me galère avec le repère en 3D...
Dans ce système de coordonnées z est bien sortant, x horizontal vers la droite et y vertical vers le haut !

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program Project1;
 
{$FRAME_WIDTH 550}
{$FRAME_HEIGHT 400}
{$FRAME_RATE 12}
{$BACKGROUND $FFFFFF}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TMatrice = array[0..3,0..3] of Double;
 
 TPoint3D = class
  x,y,z,ax,ay,az,trax,tray,traz:double;//a:angle et tr: pour la translation
  Mx,My,Mz,Mt,Mxy,Mxyz,M:TMatrice;
  Procedure rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
  Procedure matrice;
  Procedure Transform2D;
  Constructor Create(xv,yv,zv:double);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  p: array[1..4] of TPoint3D;
  procedure position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
  procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
  constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 end;
 
 Tunivers=class(Movieclip)
  roll:double;
  Face:array[1..4] of TFace;
  constructor Create(parent:Movieclip);
  procedure onEnterFrame;override;
 end;
 
const carre:array[1..4,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0));
 
 
Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
procedure TPoint3D.Matrice;
var i,j:integer;
begin
 //matrice de rotation suivant x
 
  Mx[0, 0] :=  1;
  Mx[0, 1] :=  0;
  Mx[0, 2] :=  0;
  Mx[0, 3] :=  0;
 
  Mx[1, 0] :=  0;
  Mx[1, 1] :=  cos(ax);
  Mx[1, 2] := -sin(ax);
  Mx[1, 3] :=  0;
 
  Mx[2, 0] :=  0;
  Mx[2, 1] :=  sin(ax);
  Mx[2, 2] :=  cos(ax);
  Mx[2, 3] :=  0;
 
  Mx[3, 0] :=  0;
  Mx[3, 1] :=  0;
  Mx[3, 2] :=  0;
  Mx[3, 3] :=  1;
 
 //matrice de rotation suivant y
 
  My[0, 0] :=  cos(ay);
  My[0, 1] :=  0;
  My[0, 2] :=  sin(ay);
  My[0, 3] :=  0;
 
  My[1, 0] :=  0;
  My[1, 1] :=  1;
  My[1, 2] :=  0;
  My[1, 3] :=  0;
 
  My[2, 0] := -sin(ay);
  My[2, 1] :=  0;
  My[2, 2] :=  cos(ay);
  My[2, 3] :=  0;
 
  My[3, 0] :=  0;
  My[3, 1] :=  0;
  My[3, 2] :=  0;
  My[3, 3] :=  1;
 
//matrice de rotation suivant z
 
  Mz[0, 0] :=  cos(az);
  Mz[0, 1] :=  -sin(az);
  Mz[0, 2] :=  0;
  Mz[0, 3] :=  0;
 
  Mz[1, 0] :=  sin(az);
  Mz[1, 1] :=  cos(az);
  Mz[1, 2] :=  0;
  Mz[1, 3] :=  0;
 
  Mz[2, 0] :=  0;
  Mz[2, 1] :=  0;
  Mz[2, 2] :=  1;
  Mz[2, 3] :=  0;
 
  Mz[3, 0] :=  0;
  Mz[3, 1] :=  0;
  Mz[3, 2] :=  0;
  Mz[3, 3] :=  1;
 
  //matrice de translation
 
  Mt[0, 0] :=  1;
  Mt[0, 1] :=  0;
  Mt[0, 2] :=  0;
  Mt[0, 3] :=  trax;
 
  Mt[1, 0] :=  0;
  Mt[1, 1] :=  1;
  Mt[1, 2] :=  0;
  Mt[1, 3] :=  tray;
 
  Mt[2, 0] :=  0;
  Mt[2, 1] :=  0;
  Mt[2, 2] :=  1;
  Mt[2, 3] :=  traz;
 
  Mt[3, 0] :=  0;
  Mt[3, 1] :=  0;
  Mt[3, 2] :=  0;
  Mt[3, 3] :=  1;
 
 
  //matrice Mxy
 
  for i:=0 to 3 do
   for j:=0 to 3 do
      Mxy[i,j]:= Mx[i,0]*My[0,j]
               + Mx[i,1]*My[1,j]
               + Mx[i,2]*My[2,j]
               + Mx[i,3]*My[3,j];
  //matrice Mxyz
 
  for i:=0 to 3 do
   for j:=0 to 3 do
       Mxyz[i,j]:= Mxy[i,0]*Mz[0,j]
                 + Mxy[i,1]*Mz[1,j]
                 + Mxy[i,2]*Mz[2,j]
                 + Mxy[i,3]*Mz[3,j];
 
  // matrice totale avec translation
  for i:=0 to 3 do
   for j:=0 to 3 do
       M[i,j]:= Mxyz[i,0]*Mt[0,j]
              + Mxyz[i,1]*Mt[1,j]
              + Mxyz[i,2]*Mt[2,j]
              + Mxyz[i,3]*Mt[3,j];
 
end;
 
Procedure TPoint3D.rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
var x1,y1,z1:double;
Begin
  ax:=thetax;
  ay:=thetay;
  az:=thetaz;
  trax:=tx;
  tray:=ty;
  traz:=tz;
  matrice;
  x1:=M[0,0]*x +M[0,1]*y+M[0,2]*z+M[0,3];
  y1:=M[1,0]*x +M[1,1]*y+M[1,2]*z+M[1,3];
  z1:=M[2,0]*x +M[2,1]*y+M[2,2]*z+M[2,3];
  x:=x1;
  y:=y1;
  z:=z1;
end;
 
Procedure TPoint3D.TransForm2D;
begin
 if z<>-128 then
 begin
  x := 128 * x / (128 + z / 4);
  y := 128 * y / (128 + z / 4);
 end else exit;
end;
 
 
constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 
begin
  inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
end;
 
procedure TFace.Position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
var i:integer;
begin
 for i:=1 to 4 do
 begin
  P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
  P[i].rotate(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz);
 end;
end;
 
procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
begin
 clear;
 Linestyle(penw,clBlack);
 BeginFill(colorFill);
 moveto(P[1].x,P[1].y);
 lineto(P[2].x,P[2].y);
 lineto(P[3].x,P[3].y);
 lineto(P[4].x,P[4].y);
 lineto(P[1].x,P[1].y);
end;
 
constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
//Var i:integer;
begin
  inherited Create(Parent, 'univers',0);
  Face[1]:=TFace.Create(self,1);
  with Face[1] do
  begin
   position(0,0,0,0,0,100); //100 pour l'épaisseur, on met la face en avant plan de la distance correspondant à la moitié de l'arête (z=100) z est sortant...
   Tracer(3,clred);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
  end;
  Face[2]:=TFace.Create(self,2);
  with Face[2] do
  begin
   position(0,math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
   end;
 
  Face[3]:=TFace.Create(self,3);
  with Face[3] do
  begin
   position(0,math.pi,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
   end;
 
  Face[4]:=TFace.Create(self,4);
  with Face[4] do
  begin
   position(0,3*math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
   end;
 
  Face[5]:=TFace.Create(self,5);
  with Face[5] do
  begin
   position(math.pi/2,0,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
   _x:=stage.width/2;
   _y:=stage.height/2;
   end;
 
end;
 
procedure TUnivers.onEnterFrame;
var r:double;
begin
  //exit;
  roll:=roll+2;
  r:=math.pi*roll/180;
 
  with Face[1] do
  begin
   position(0,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  with Face[2] do
  begin
   position(0,Math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
  end;
 
  with Face[3] do
  begin
   position(0,math.pi+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clgreen);
  end;
 
  with Face[4] do
  begin
   position(0,3*math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
  end;
 
  with Face[5] do
  begin
   position(math.pi/2,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
  end;
end;
 
begin
 TUnivers.Create(_Root);
end.

Pourquoi sans gérer les empilements pour l'instant, ça me donne ça sur 5 faces ?

**Archimède** · 17/06/2013, 16h05

Dans ton tuto, tu ne te serais pas trompé dans les coordonnées de tes matrices de transformation 3D ?
Moi, je vois plutôt :

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 //matrice de rotation suivant x
 
  Mx[0, 0] :=  1;
  Mx[0, 1] :=  0;
  Mx[0, 2] :=  0;
  Mx[0, 3] :=  0;
 
  Mx[1, 0] :=  0;
  Mx[1, 1] :=  cos(ax);
  Mx[1, 2] :=  sin(ax);//(pas -sin)
  Mx[1, 3] :=  0;
 
  Mx[2, 0] :=  0;
  Mx[2, 1] := -sin(ax);  //pas sin() 
  Mx[2, 2] :=  cos(ax);
  Mx[2, 3] :=  0;
 
  Mx[3, 0] :=  0;
  Mx[3, 1] :=  0;
  Mx[3, 2] :=  0;
  Mx[3, 3] :=  1;
 
 //matrice de rotation suivant y
 
  My[0, 0] :=  cos(ay);
  My[0, 1] :=  0;
  My[0, 2] :=  -sin(ay); //(pas sin()
  My[0, 3] :=  0;
 
  My[1, 0] :=  0;
  My[1, 1] :=  1;
  My[1, 2] :=  0;
  My[1, 3] :=  0;
 
  My[2, 0] :=  sin(ay); //pas -sin()
  My[2, 1] :=  0;
  My[2, 2] :=  cos(ay);
  My[2, 3] :=  0;
 
  My[3, 0] :=  0;
  My[3, 1] :=  0;
  My[3, 2] :=  0;
  My[3, 3] :=  1;
 
//matrice de rotation suivant z
 
  Mz[0, 0] :=  cos(az);
  Mz[0, 1] :=  sin(az);//pas -sin()
  Mz[0, 2] :=  0;
  Mz[0, 3] :=  0;
 
  Mz[1, 0] :=  -sin(az); // pas sin()
  Mz[1, 1] :=  cos(az);
  Mz[1, 2] :=  0;
  Mz[1, 3] :=  0;
 
  Mz[2, 0] :=  0;
  Mz[2, 1] :=  0;
  Mz[2, 2] :=  1;
  Mz[2, 3] :=  0;
 
  Mz[3, 0] :=  0;
  Mz[3, 1] :=  0;
  Mz[3, 2] :=  0;
  Mz[3, 3] :=  1;

**Archimède** · 17/06/2013, 18h53

il y a une erreur dans les combinaisons de matrices aussi je crois...

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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var x:double;
 
   for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      x := 0;
      for k := 0 to 3 do x := x + Mx[i, k] * My[k, j];
      Mxy[i, j] := x;
    end;

Je pense qu'il faut procéder comme ça...

rq: non en fait c'est la même chose ...

**Archimède** · 17/06/2013, 21h52

Ma dernière version toujours avec 5 faces pour l'instant...
Je ne vois pas pourquoi je démarre sur la face bleue alors que ce devrait être la face rouge... pourquoi la perspective est à l'envers et pourquoi la rotation en x correspond à une rotation en z...

C'est une véritable prise de tête...

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program Project1;
 
{$FRAME_WIDTH 550}
{$FRAME_HEIGHT 400}
{$FRAME_RATE 12}
{$BACKGROUND $FFFFFF}
 
uses
  Flash8;
 
Type
 TMatrice = array[0..3,0..3] of Double;
 
 TPoint3D = class
  x,y,z,ax,ay,az,trax,tray,traz:double;//a:angle et tr: pour la translation
  Mx,My,Mz,Mt,Mxy,Mxyz,M:TMatrice;
  Procedure rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
  Procedure matrice;
  Procedure Transform2D;
  Constructor Create(xv,yv,zv:double);
 end;
 
 TFace=class(Movieclip)
  p: array[1..4] of TPoint3D;
  procedure position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
  procedure Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
  constructor Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 end;
 
 Tunivers=class(Movieclip)
  roll:double;
  Face:array[1..4] of TFace;
  constructor Create(parent:Movieclip);
  procedure onEnterFrame;override;
 end;
 
const carre:array[1..4,1..3]of double=((-100,-100,0),(100,-100,0),(100,100,0),(-100,100,0));
 
 
Constructor TPoint3D.Create(xv,yv,zv:double);
begin
 x:=xv;
 y:=yv;
 z:=zv;
end;
 
procedure TPoint3D.Matrice;
var i,j,k:integer;
    x:double;
begin
 //matrice de rotation suivant x
 
  Mx[0, 0] :=  1;
  Mx[0, 1] :=  0;
  Mx[0, 2] :=  0;
  Mx[0, 3] :=  0;
 
  Mx[1, 0] :=  0;
  Mx[1, 1] :=  cos(ax);
  Mx[1, 2] :=  sin(ax);
  Mx[1, 3] :=  0;
 
  Mx[2, 0] :=  0;
  Mx[2, 1] := -sin(ax);
  Mx[2, 2] :=  cos(ax);
  Mx[2, 3] :=  0;
 
  Mx[3, 0] :=  0;
  Mx[3, 1] :=  0;
  Mx[3, 2] :=  0;
  Mx[3, 3] :=  1;
 
 //matrice de rotation suivant y
 
  My[0, 0] :=  cos(ay);
  My[0, 1] :=  0;
  My[0, 2] :=  -sin(ay);
  My[0, 3] :=  0;
 
  My[1, 0] :=  0;
  My[1, 1] :=  1;
  My[1, 2] :=  0;
  My[1, 3] :=  0;
 
  My[2, 0] :=  sin(ay);
  My[2, 1] :=  0;
  My[2, 2] :=  cos(ay);
  My[2, 3] :=  0;
 
  My[3, 0] :=  0;
  My[3, 1] :=  0;
  My[3, 2] :=  0;
  My[3, 3] :=  1;
 
//matrice de rotation suivant z
 
  Mz[0, 0] :=  cos(az);
  Mz[0, 1] :=  sin(az);
  Mz[0, 2] :=  0;
  Mz[0, 3] :=  0;
 
  Mz[1, 0] :=  -sin(az);
  Mz[1, 1] :=  cos(az);
  Mz[1, 2] :=  0;
  Mz[1, 3] :=  0;
 
  Mz[2, 0] :=  0;
  Mz[2, 1] :=  0;
  Mz[2, 2] :=  1;
  Mz[2, 3] :=  0;
 
  Mz[3, 0] :=  0;
  Mz[3, 1] :=  0;
  Mz[3, 2] :=  0;
  Mz[3, 3] :=  1;
 
  //matrice de translation
 
  Mt[0, 0] :=  1;
  Mt[0, 1] :=  0;
  Mt[0, 2] :=  0;
  Mt[0, 3] :=  trax;
 
  Mt[1, 0] :=  0;
  Mt[1, 1] :=  1;
  Mt[1, 2] :=  0;
  Mt[1, 3] :=  tray;
 
  Mt[2, 0] :=  0;
  Mt[2, 1] :=  0;
  Mt[2, 2] :=  1;
  Mt[2, 3] :=  traz;
 
  Mt[3, 0] :=  0;
  Mt[3, 1] :=  0;
  Mt[3, 2] :=  0;
  Mt[3, 3] :=  1;
 
 
  //matrice Mxy
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      x := 0;
      for k := 0 to 3 do x := x + Mx[i, k] * My[k, j];
      Mxy[i, j] := x;
    end;
  //matrice Mxyz
 
   for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      x := 0;
      for k := 0 to 3 do x := x + Mxy[i, k] * Mz[k, j];
      Mxyz[i, j] := x;
    end;
 
 
  // matrice totale avec translation
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      x := 0;
      for k := 0 to 3 do x := x + Mxyz[i, k] * Mt[k, j];
      M[i, j] := x;
    end;;
 
end;
 
Procedure TPoint3D.rotate(thetax,thetay,thetaz,tx,ty,tz:double);
var x1,y1,z1:double;
Begin
  ax:=thetax;
  ay:=thetay;
  az:=thetaz;
  trax:=tx;
  tray:=ty;
  traz:=tz;
  matrice;
  x1:=M[0,0]*x +M[0,1]*y+M[0,2]*z+M[0,3];
  y1:=M[1,0]*x +M[1,1]*y+M[1,2]*z+M[1,3];
  z1:=M[2,0]*x +M[2,1]*y+M[2,2]*z+M[2,3];
  x:=x1;
  y:=y1;
  z:=z1;
end;
 
Procedure TPoint3D.TransForm2D;
begin
 if z<>-128 then
 begin
  x := 128 * x / (128 + z / 4);
  y := 128 * y / (128 + z / 4);
 end else exit;
end;
 
 
constructor TFace.Create (parent:Movieclip;Depth:integer);
 
begin
  inherited Create(Parent, 'face' + IntToStr(Depth),Depth);
end;
 
procedure TFace.Position(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz:double);
var i:integer;
begin
 for i:=1 to 4 do
 begin
  P[i]:=TPoint3D.Create(carre[i,1],carre[i,2],carre[i,3]);
  P[i].rotate(tetx,tety,tetz,dx,dy,dz);
 end;
end;
 
procedure TFace.Tracer(penw:integer;ColorFill:integer);
begin
 clear;
 Linestyle(penw,clBlack);
 BeginFill(colorFill);
 moveto(P[1].x,P[1].y);
 lineto(P[2].x,P[2].y);
 lineto(P[3].x,P[3].y);
 lineto(P[4].x,P[4].y);
 lineto(P[1].x,P[1].y);
end;
 
constructor TUnivers.Create(parent:Movieclip);
//Var i:integer;
begin
  inherited Create(Parent, 'univers',0);
  Face[1]:=TFace.Create(self,1);
  with Face[1] do
  begin
   position(0,0,0,0,0,100); //100 pour l'épaisseur, on met la face en avant plan de la distance correspondant à la moitié de l'arête (z=100) z est sortant...
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  Face[2]:=TFace.Create(self,2);
  with Face[2] do
  begin
   position(0,math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
  end;
 
  Face[3]:=TFace.Create(self,3);
  with Face[3] do
  begin
   position(0,math.pi,0,0,0,100);
   Tracer(3,clgreen);
  end;
 
  Face[4]:=TFace.Create(self,4);
  with Face[4] do
  begin
   position(0,3*math.pi/2,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
   end;
 
  Face[5]:=TFace.Create(self,5);
  with Face[5] do
  begin
   position(math.pi/2,0,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
  end;
 
  _x:=stage.width/2;
  _y:=stage.height/2;
end;
 
procedure TUnivers.onEnterFrame;
var r:double;
begin
  //exit;
  roll:=roll+2;
  r:=math.pi*roll/180;
 
  with Face[1] do
  begin
   position(0,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clred);
  end;
 
  with Face[2] do
  begin
   position(0,Math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clblue);
  end;
 
  with Face[3] do
  begin
   position(0,math.pi+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clgreen);
  end;
 
  with Face[4] do
  begin
   position(0,3*math.pi/2+r,0,0,0,100);
   Tracer(3,claqua);
  end;
 
  with Face[5] do
  begin
   position(math.pi/2,r,0,0,0,100);
   Tracer(3,clyellow);
  end;
end;
 
begin
 TUnivers.Create(_Root);
end.

le souci de la face rouge non visible s'explique avec l'empilement autant pour moi...(il n'est pas géré pour l'instant)
On voit donc la face verte à l'arrière en avant plan...

???

**Paul TOTH** · 18/06/2013, 01h56

alors, le pb vient de l'ordre d'application des transformations

inverse le calcul de Mxy et ça fonctionnera

Code :

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  //matrice Mxy
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
    begin
      x := 0;
      for k := 0 to 3 do x := x + My[i, k] * Mx[k, j]; // y * x
      Mxy[i, j] := x;
    end;

mais il faut bien voir qu'une matrice sert à empiler les transformations, on peut très bien faire une rotation selon X puis Y puis à nouveau X, tout dépend de l'effet souhaité. C'est poue cela que j'ai fait une classes Matrix3d

d'ailleurs en faisant CubeMan je me suis rendu compte que j'ai inversé le calcul dans Cube

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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procedure TMatrix3d.Mult();
var
  i, j: Integer;
begin
  for i := 0 to 3 do
    for j := 0 to 3 do
      V[4 * i + j] := M[4 * i    ] * Values[     j]
                    + M[4 * i + 1] * Values[ 4 + j]
                    + M[4 * i + 2] * Values[ 8 + j]
                    + M[4 * i + 3] * Values[12 + j];
  for i := 0 to 15 do
    Values[i] := V[i];
end;

dans ce sens, la dernière transformation est appliquée sur l'objet et la première sur tout l'univers.

Cube 3D adapté d'un programme Flash [Flash Pascal]

Flash Pascal

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