Discussion :

[kili236]

Bonjour,

je suis souvent confronté à effectuer une régression linéaire dans matlab à l'aide de linear fit. J'aimerais savoir quelle est l'incertitude sur ma régression.
Par exemple,
y = (a \pm erreur_a ) x + (b \pm erreur_b)
J'ai déjà cherché mais je ne trouve pas la solution.

Merci

[FLB]

Salut,
par incertitude tu veux dire erreur que tu fais entre la régression et ton nuage de points?
La doc permet de trouver ce résultat pas à pas :

Code :

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% soit x_nuage et y_nuage tes données à interpoler
p = polyfit(x_nuage ,y_nuage ,1)
yfit = polyval(p,x);
yresid = y - yfit;
SSresid = sum(yresid.^2); %somme des erreurs

Regarde le reste de la doc dans le lien ci dessus pour plus d'infos.

[kili236]

Salut,

merci d'abord de ta réponse.

Justement, à mon avis ça ne doit pas être ça. Parce qu'admettons que l'on ajoute des points, la valeur de l'erreur va sans cesse augmenter. Alors que l'incertitude non.

Concrètement, je dois trouver le temps de demi-vie. Donc j'ai une loi exponentielle. Je prend le logarithme et je fais la régression linéaire qui me donne le facteur tau tel que y = tau * temps. J'aimerais qu'en fonction de mes points, ce facteur soit donné à plus ou moins une valeur. ( je sais que c'est possible à faire avec gnuplot, mais je n'ai plus le programme ni la marche à suivre )

Par ailleurs, j'ai essayé de faire la méthode des résidus. J'avais une pente linéaire d'ordre 10^-7 et un résidu allant jusqu'à 2000. Donc dire que y = (10^-7 plus ou moins 2000 ) x n'a pas trop de sens.

Je te remercie pour le temps que tu prends à me répondre

[FLB]

Salut,

valeur de l'erreur va sans cesse augmenter

divise par le nombre de points et tu auras l'erreur moyenne.
As tu lu la fin de l'article de la doc?

Code :

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SStotal = (length(y)-1) * var(y);
rsq = 1 - SSresid/SStotal;

L'équation linéaire prédit rsq% de la variance de la variable y.

Par ailleurs, j'ai essayé de faire la méthode des résidus.

Tu peux nous montrer?

[kili236]

oui j'ai lu la fin sur la variance et je suis d'accord pour le résidu moyen, mais la variance ne donne qu'une indication sur la valeur de l'approximation linéaire ( si j'ai bien compris ^^) .

Oui je te montre volontiers mon exemple. ( Bon les données ici ne sont pas bien conditionnées parce que l'expérience était un peu fumeuse il faut le dire )

Code :

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x = 1.0e+10 *
 
    1.8224
    2.8832
    1.5008
    0.9502
    0.8167
    1.1566
    1.9452
    0.8034
    0.6388
    0.9843
    2.4951
    1.1832
    0.4799
    0.5108
    0.2900
    1.0182
    1.0608
    0.1456
    0.4549
    1.5451
 
y = 1.0e+04 *
 
    0.9346
    1.3514
    0.8772
    0.5128
    0.4425
    0.6173
    1.1236
    0.4444
    0.3472
    0.5495
    1.4706
    0.6803
    0.1754
    0.1515
    0.1176
    0.5000
    0.5000
    0.0610
    0.2083
    0.8333

Ce qui me donne un pente de 5.5 * 10^-7 ( ce qui est attendu à un facteur 2 près ) mais un résidu moyen de 4.9341e+05 ... Et si j'applique ensuite la méthode de la variance, j'obtiens que mes résultats sont prédis à 96 % .

Merci encore

[kili236]

Voilà,
j'ai trouvé la solution finalement.
soit x et y les vecteurs de données.

Code :

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fitoutput = fit(x,y,'poly1')

Si ça peut aider quelqu'un.