Discussion :

[xenone29]

Bonjour,
Je voudrais stabiliser le système de Lorenz avec la méthode de controle Backstepping sur Matlab, j'ai déja fait un code mais ça me donne rien.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clear all          % just a clear start
 
p1=10;
p2=28;
p3=8/3;
 
Tf=10;
Ts=1;
smplTime=0:Ts:Tf;
J=Tf/Ts;
input=zeros(1,J);
output=zeros(3,J);
 
xinit=[10;10;10];
 
z=zeros(3,J);
 
gamma=1;
c0=-0.1;
c3=50;
 
output(:,1)=xinit;
global U;
u=0;
U=u;
 
for k=1:J
    z(:,k)=output(:,k);
    input(1,k)=u;
    x=Lorenz_function(xinit,input(1,k),smplTime(k),Ts);
    output(:,k)=x;
    xprime=x;
    alpha1=-c0*z(1,k);
 
    z(2,k)=output(2,k)-alpha1;
 
    p1dachprim=-gamma*(c0*output(1,k)-c0*alpha1-z(1,k))*z(2,k);
    p2dachprim=gamma*output(1,k)*z(2,k);
    p3dachprim=-gamma*output(3,k)*z(3,k);
 
    p1dach=-gamma*(c0*output(1,k)-c0*alpha1-z(1,k))*z(2,k)+p1;
    p2dach=gamma*output(1,k)*z(2,k)+p2;
    p3dach=-gamma*output(3,k)*z(3,k)+p3;
 
    alpha2=p1dach+p2dach-c0*p1dach+(1-c0*p1dach)*c0;
 
 
    z(3,k)=output(3,k)-alpha2;
 
    u =-c3*z(3,k)+output(1,k)*z(2,k)-output(1,k)*output(2,k)+p3dach*output(3,k)+(1-c0-c0^2)*p1dachprim+p2dachprim;
end
 
% subplot(3,1,1);
plot(smplTime,output(1,:))
% subplot(3,1,2);
% plot(smplTime,output(2,:))
% subplot(3,1,3);
% plot(smplTime,output(3,:))

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function x1 = Lorenz_function( x0,u,t0, Ts)
%LORENZ_FUNCTION Summary of this function goes here
%   Detailed explanation goes here
global U
 
u=U;
ini_c = x0;
t0c = t0; tfc = t0+Ts;
optnc = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',1e-6);
[tc, xc] = ode45(@lorenz_sub, [t0c tfc], ini_c, optnc);
x1 = xc(end, :);
end
 
function dxdt = lorenz_sub(t, x)
%the Lorenz-system description
% continuous time
%
global U
 
u = U;
p1=10;
p2=28;
p3=8/3;
 
dxdt=[ p1*(x(2)-x(1));
    p2*x(1)-x(2)-x(1)*x(3);
    x(1)*x(2)-p3*x(3)+u];
end

Quelqu'un peut m'aider ? Merci à vous.

[Jerome Briot]

Première remarque, gamma et input sont des noms de fonctions MATLAB. Il est donc fortement déconseillé de les utiliser comme nom de variable.

Ensuite, ton code génère l'erreur suivante :

??? Error using ==> plot
Vectors must be the same lengths.

Error in ==> Untitled2 at 54
plot(smplTime,output(1,:))

ce qui est normal car la taille des deux variables ne correspond pas :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> whos smplTime output
  Name          Size            Bytes  Class     Attributes
 
  output        3x10              240  double              
  smplTime      1x11               88  double