Discussion :

[bendesarts]

Bonjour,

Je dispose d'une fonction de deux variables p1 et p3 qui s'appelle Pb1.
Je cherche à déterminer les paramètres p1 et p3 qui minimise cette fonction. J'utilise pour cela la fonction fminsearch. Par contre, je n'arrive pas bien à m'en servir.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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F=100;
omega=[0.001:0.2:10];
m=10;
k=100;
p1=omega/(sqrt(k/m));
p3 = [0.01:0.1:10];
function y = Pb1(p1,p3)
y = sqrt(1-2*p1.^2+p1.^4+4*p3.^2.*p1.^2)./(p3.*p1.^3);
[x,fval]=fminsearch(Pb1,[0.5, 0.5]);

J'obtiens l'erreur suivante :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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??? Error: File: optimisation.m Line: 12 Column: 1
Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts.

Pouvez-vous me dire ce qui ne va pas dans mon code ? Et comment je dois faire pour arriver à ce que la fonction fminsearch fonctionne ?

Merci pour votre aide

[shaiHulud]

Bonjour,

L'erreur n'a rien à voir avec l'optimisation. Tu définis une fonction ligne 7, mais tu es dans un script. 3 solutions possibles
- déplace la fonction dans un fichier à part
- transforme ton script en fonction
- Utilise une fonction en ligne

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Pb1= @(p1,p3) sqrt(1-2*p1.^2+p1.^4+4*p3.^2.*p1.^2)./(p3.*p1.^3);

[bendesarts]

OK.

Comment fais-t-on pour faire une fonction en ligne ?
Je suis très novice en matlab. Je l'utilises ici ponctuellement pour faire juste une optimisation.

[FLB]

Tu n'as qu'à remplacer ton code

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function y = Pb1(p1,p3)
y = sqrt(1-2*p1.^2+p1.^4+4*p3.^2.*p1.^2)./(p3.*p1.^3);

par la ligne que VV33D t'as donné.

[bendesarts]

J'ai mis maintenant le code suivant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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F=100;
omega=[0.001:0.2:10];
m=10;
k=100;
p1=omega/(sqrt(k/m));
p3 = [0.01:0.1:10];
Pb1= @(p1,p3) sqrt(1-2*p1.^2+p1.^4+4*p3.^2.*p1.^2)./(p3.*p1.^3);
[x,fval]=fminsearch(Pb1,[0.5, 0.5]);

J'obtiens alors le message d'erreur suivant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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??? Input argument "p3" is undefined.
 
Error in ==> @(p1,p3)sqrt(1-2*p1.^2+p1.^4+4*p3.^2.*p1.^2)./(p3.*p1.^3)
 
 
Error in ==> fminsearch at 205
fv(:,1) = funfcn(x,varargin{:});
 
Error in ==> optimisation at 13
[x,fval]=fminsearch(Pb1,[0.5, 0.5]);

Pour p3 est bien un vecteur ?

[Invité]

Bonjour,

Attention à Pb1= @(p1,p3) : la fonction fminsearch n'effectue son optimisation que par rapport au premier paramètre de la fonction fournie. Les autres éventuels paramètres n'étant que des constantes servant au calcul.
ici bendesarts

cherche à déterminer les paramètres p1 et p3 qui minimise cette fonction.

il faut donc rentrer un vecteur de deux valeurs tel que p = [p1 p3]. Soit p1 = p(1) et p3 = p(2).
On aura alors au final quelque chose comme :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Pb1= @(p) sqrt(1-2*p(1)^2+p(1)^4+4*p(2)^2*p(1)^2)/(p(2)*p(1)^3);

Pour en savoir plus sur les fonctions en ligne, je te suggère la FAQ : Que représente le symbole @ ?

[bendesarts]

OK. Une autre solution est alors peut être de définir ma fonction d'une autre manière que avec le @.

Comment peut-on définir alors une fonction de 2 variables sans le @?

Merci d'avance pour votre aide.

[shaiHulud]

Dans un fichier séparé qui s'appelle maFonction.m, contenant (Tu peux bien sur changer le nom <maFonction> par ce qui t'arrange, tant que la fonction et le fichier on le même nom)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function resultat= maFonction(arg1,arg2)
% code

[Invité]

Comment peut-on définir alors une fonction de 2 variables sans le @?

Il faudrait peut-être lire nos messages jusqu'au bout ?

[bendesarts]

J'arrive à lancer fminsearch avec le programme suivant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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F=100;
omega=[1];
m=10;
k=100;
p1=omega/(sqrt(k/m));
p3 = [0.01];
[x,fval]=fminsearch(@yhr,[p1 p3]);

Et dans un fichier séparé la définition de la fonction :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function Pb1 = yhr(theta)
p1=theta(1);
p3=theta(2);
Pb1 =sqrt(1-2*p1^2+p1^4+4*p3^2*p1^2)/(p3*p1^3);

Par contre, comme je peux définir un intervalle de définition pour mes variables p1 et p3. En effet, j'aimerais chercher un jeu de paramètres p1 et p3 qui minimise ma fonction et qui appartiennent à des intervalles de définition définis avec l'optimisation (par exemple p1 et p3 sont à chercher entre 0.01 et 100).

Merci d'avance pour votre aide.

[le fab]

dans ce cas utilise fmincon (minimisation avec contrainte) à la place de fminsearch

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

[x,fval]=fmincon(@yhr,[p1 p3],[],[],[],[],[minP1 minP3],[maxP1 maxP3]);

[bendesarts]

OK. Je vais essayer.
MAis à quoi servent les crochets vide dans la fonction fmincon ? Faut-il les mettre ?

[le fab]

les crochets vides servent à ne pas définir les arguments auxquels ils correspondent, en l’occurrence les contraintes A.x<=b et Aeq.x==b
pour cela on met des matrices/vecteurs vides pour A, Aeq, b, et beq

[bendesarts]

Bonjour,

J'ai toujours quelque soucis dans l'optimisation de ma fonction. Comme j'ai des contraintes sur mes paramètres 0.01<p1<10 et 0.01<p3<10, j'ai utilisé la fonction fmincon comme préconisé. Par contre, il me semble que quelque soit ma fonction le jeu de paramètres trouvé est le jeu des paramètres maxi [p1 p3]=[10 10].

Est-ce que vous voyez pourquoi ? N'y a t il pas un problème lorsque je définis ma fonction fmincon ?

Le petit programme matlab d'optimisation :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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close all
clear all
clc
F=100;
omega=[1];
m=10;
k=100;
p1=omega/(sqrt(k/m));
p3 = [0.01];
[x,fval]=fmincon(@yhr3,[p1 p3],[ ],[ ],[ ],[ ],[0.01 0.01],[10 10]);

La fonction que je cherche à optimiser :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function Pb1 = yhr3(theta)
p1=theta(1);
p3=theta(2);
T=sqrt(4*p3^2*p1^2+1)/sqrt(1-2*p1^2+p1^4+4*p3^2*p1^2);
W=(p3*p1^3)/(1-2*p1^2+p1^4+4*p3^2*p1^2);
Pb1 =1/T^2+1/(W^2);

[le fab]

par exemple :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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option = optimset('Algorithm','interior-point','display','iter');
[x,fval]=fmincon(@yhr3,[p1 p3],[ ],[ ],[ ],[ ],[0.01 0.01],[10 10],[],option);

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x =
 
    1.0000    0.0100

juste pour info, ton code t'affichait un warning, indiquant que tu avais soit mal choisi l'algo d'optimisation, soit pas donné assez de grain à moudre à cet algo (matrice hessian, ...)

[le fab]

remarque:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x=0.01:0.01:10;
y=0.01:0.01:10;
[mX mY] = meshgrid(x,y);
mZ = arrayfun(@(x,y) yhr3([x y]),mX,mY);
[C,I] = min(mZ(:));
mX(I)
mY(I)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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ans =
 
     1
 
 
ans =
 
    0.0100

et tu peux même visualiser ta fonction :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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mZ(mZ(:)>500) = NaN; % sinon graph pas lisible
surf(mX,mY,mZ)
shading interp

[bendesarts]

Super merci.
Comment est-ce que je peux faire pour rajouter le nom des axes ? x, y, z ? C'est quand même pratique quand on analyse une courbre/ ou surface de savoir le nom des axes.
Je n'ai pas trouvé dans l'aide.

Merci pour ton aide.

[le fab]

xlabel, ylabel, zlabel, title ...

[bendesarts]

Bonjour,

Je dispose de :
- 1 fonction qui dépend d'un vecteur theta= [p1 p3] et alpha

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function critere = f(theta,alpha)
p1=theta(1);
p3=theta(2);
H=1/sqrt(1-2*p1^2+p1^4+4*p3^2*p1^2); %Debattement
T=sqrt(4*p3^2*p1^2+1)/sqrt(1-2*p1^2+p1^4+4*p3^2*p1^2); %Transmission des efforts
W=(p3*p1^2)/(1-2*p1^2+p1^4+4*p3^2*p1^2); %Récupération d'énergie
%1/(T)^2+1/(W)^2;
%1/(T^2*W^2);
critere=alpha*1/(T)^2+(1-alpha)*1/(W)^2;

- un algorithme d'optimisation

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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% Optimisation
 
F=100;
omega=[1];
m=10;
k=100;
 
p1min=0.001;
p3min=0.001;
p1max=100;
p3max=100;
p1=omega/(sqrt(k/m));
p3=[0.01];
 
resultats=zeros(7,11);
 
for alpha=0:0.1:1
    i = alpha*10 + 1;
    g=f([p1 p3],alpha);
 
    option = optimset('Algorithm','interior-point','display','iter');
    [s,fval]=fmincon(@g,[p1 p3],[ ],[ ],[ ],[ ],[p1min p3min],[p1max p3max],[],option);
    p1_cal=s(1);
    p3_cal=s(2);
    H(i)=1/sqrt(1-2*p1_cal^2+p1_cal^4+4*p3_cal^2*p1_cal^2);
    T(i)=sqrt(4*p3_cal^2*p1_cal^2+1)/sqrt(1-2*p1_cal^2+p1_cal^4+4*p3_cal^2*p1_cal^2);
    W(i)=(p3_cal*p1_cal^2)/(1-2*p1_cal^2+p1_cal^4+4*p3_cal^2*p1_cal^2);
    resultats(:,i)=[alpha;s(1);s(2);fval;H(i);T(i);W(i)];
end;

J'aimerais réaliser pour ma fonction critere pour différentes valeurs de alpha une recherche des paramètres [p1 p3] qui minimise cette fonction. En fait, je veux faire pour différentes valeurs de alpha (d'où la boucle sur alpha) une optimisation de la fonction critere ie chercher les paramètres [p1 p3] qui minimise la fonction critere.

Je pense qu'il faut créer plusieurs fonctions imbriquées car on ne doit pouvoir chercher un jeu de paramètres pour minimiser une fonction que si la fonction est défini pour ces paramètres en l'occurence [p1 p3].

J’espère avoir été suffisamment clair. Je vous remercie d'avance pour votre aide.

[Invité]

Bonjour,
Comme expliqué dans le 3ème point de la Que représente le symbole @ ?

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for alpha=0:0.1:1
    % ....
    [s,fval]=fmincon(@(theta) f(theta, alpha) ,[p1 p3],[ ],[ ],[ ],[ ],[p1min p3min],[p1max p3max],[],option);
    % ....
end