Discussion :

[Grasshoper]

Bonjour tout le monde,

J'ai une question triviale à poser, je me sens un peu bête...
J'ai vu un modèle du type:
y = delta * exp(a*x) + b
(ou delta est une constante connue) être ajusté de manière non linéaire (moindre carrés) à une série de données. Et la je me suis dis, mais en fait c'est linéaire et, si je ne me trompe pas c'est:
log(y/delta) = a*x + log(b/delta)
soit:
Y = a*x + B
on obtient directement la valeur des coefficients plutot que de faire de la reg. non linéaire (avantage: valeurs exactes).

Je me programme ca pour vérifier et je me pose une question bête, ben oui ca fit en linéaire, c'est choeutte, mais comment je fais pour retrouver mes valeurs de coefficients a et b du modèle initial (le "non linéaire")? Pour comparer les différences des valeurs des coéfficients à celles que je pourrais obtenir en reg. non linéaire?...

J'ai du rater une marche quelque part...

Merci par avance à vous,

Grass

[Celelibi]

Je me demande si tu t'es pas planté sur ta linéarisation.

y = delta * exp(a*x) + b
y/delta = exp(a*x) + b/delta
log(y/delta) = log(exp(a*x) + b/delta)

Et là t'es bloqué puisque log(a+b) != log(a) + log(b).

Sinon, c'est bien tenté.


Si ça avait marché, il aurait suffit de voir que t'as B = log(b/delta). Donc si t'as une valeur pour B, c'est trivial de retrouver la valeur de b.

Par contre, vu que les expressions sont assez simples, tu peux peut-être tenter une résolution directe des moindres carrés.

[Grasshoper]

Merci pour ce retour, effectivement CQFD, ca reste bien un modèle non linéaire. Quand à la résolution directe, oui c'est une bonne idée!
Merci!