Discussion :

[darkman19320]

Bonjour tout le monde,

Je souhaiterais exprimer les coordonnées de mes points 3D (se trouvant sur un même plan) en coordonnées de point 2D (de ce même plan).

Pour le moment, je multiplie les coordonnées du point 3D par une matrice de transformation (correspondant à deux vecteurs orthogonales (v1 et v2) et un vecteur normal du plan (v3) ).

Je pense que je construis mal ma matrice...

Voici comment je m'y prends:
- Pour v1: je prends deux points du plan (p1, p2)
- Pour v3: je prends le vecteur normal
- Pour v2: je fais le produit vectoriel entre v1 et v3
- Je normalise v1, v2 et v3
- Je crée ma matrice M(v1, v2, v3)

Malheureusement, j'obtiens des résultats étranges: par exemple quand je convertie les coordonnées du point p1 dans le nouveau repère, je n'obtiens pas les coordonnées (0,0) (celle que je souhaiterais...).

Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer ce que je fait de mal?

Merci

[plegat]

Salut,

Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer ce que je fait de mal?

Le fait d'utiliser la matrice de transformation ne fait qu'appliquer une rotation.
En gros, tu transformes ton repère 3D pour l'aligner sur le repère 2D. Sauf qu'à aucun moment tu ne lui dit de mettre l'origine que tu as pris pour le repère 2D à (0,0). Du coup, tu appliques aussi ta rotation à ton origine!

Ce qu'il te manque, c'est la translation pour positionner le centre de la rotation à l'origine de ton repère 2D. Tu calcules ton vecteur translation OP1, et tu le soustrais de tes coordonnées avant de multiplier par la matrice de rotation. Et ça devrait aller mieux...

Par contre je ne me souviens jamais si il faut utiliser la matrice, ou l'inverse de la matrice...

[darkman19320]

Super, merci pour ta réponse.

Je teste ça tout de suite et vous tiens au courant pour savoir si c'est l'inverse de la matrice ou non.

Edit: Juste par curiosité, on ne peut pas utiliser les coordonnées homogènes histoire ne faire qu'un seul produit matriciel?

[plegat]

Edit: Juste par curiosité, on ne peut pas utiliser les coordonnées homogènes histoire ne faire qu'un seul produit matriciel?

Si si, tu peux.
C'est d'ailleurs ce qui est utilisé en OpenGL.

[darkman19320]

Bonjour,

Alors je reviens vers vous pour vous dire que j'ai finalement réussi a combiner la rotation et la translation (mon erreur venez du point d'origine...)

Je résous la discussion.

Encore merci pour tout.