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Traitement d'images Discussion :

Lucas Kanade Optical flow resolution


Sujet :

Traitement d'images

  1. #1
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    Par défaut Lucas Kanade Optical flow resolution
    Bonjour j’étudie le flot optique de Lucas-Kanade.
    Mais je bloque sur la résolution de l’équation de contrainte du gradient:



    avec Av=b

    Sur wikipedia il annonce la resolution comme ceci:



    Je ne comprend pas pourquoi il multiplie par la transpose et ne tente pas de resoudre directement avec v = b*A^-1

    Merci.

  2. #2
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    Par défaut Lucas-Kanade
    Sa fonction optimisation (après développement de Taylor) est du type:
    E ~= sum [Vx Ix + Vy Iy + D]², où D est ta disparité (shift).
    Tu optimises cette fonction par rapport à Vx et Vy pour trouver un minimum.
    dE/dVx = 2* sum [Vx Ix + Vy Iy + D] Ix
    dE/dVy = 2* sum [Vx Ix + Vy Iy + D] Iy
    Pour trouver le minimum, tu égalises tes dérivées à 0.
    dE/dVx = 0 => sum [Vx Ix² + Vy Iy Ix + D Ix] = 0
    dE/dVy = 0 => sum [Vx Ix Iy + Vy Iy² Ix + D Iy] = 0

    Sous forme matricielle:
    [ Ix² IxIy ] [ Ix ]
    [ ] v = [ ] D
    [ IyIx Iy² ] [ Iy ]

    En notant A = [Ix Iy], on obtient

    A^T A v = A^T D

    Compris?

    Cédric

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