Quantification de déplacement

[bird12358]

Bonjour,

Je suis en train de travailler sur un projet, je vous l'explique prièvement. J'ai une webcam et un moyen pour détecter la pose de la webcam à chaque image prise. Je considére que le sol que je détecte est plan et je calcul une homographie qui va lié l'image prise à l'instant t et t+1.
Je voudrais savoir si, à partir du moment ou l'on aune caméra calibrer et que l'on connait l'inclinaison sur chaque angle de chaque image ainsi que la hauteur de prise, on peut quantifier le déplacement que la webcam a effectuer entre les deux prise?

Je pensais partir sur le calcul d'une homographie et faire comme si j'étais dans le cas sterovision et détecter le déplacement?? J'ai donc l'homographie qui lie les deux plans et la matrice de rotation qui fait passer "d'une camera à l'autre"' (parce que je connais la pose à l'instant t et t+1).
Avec ca et un "peu de math" peut-on détecter le mouvement entre les deux images?

Si quelqu'un pouvait m'éclairer un peu.
Merci par avance.

[saturn1]

Tu as regarde du cote du flot optique?

[bird12358]

Oui j'ai regardé de ce coté la. Mon problème n'est pas de quantifier le mouvement dans l'image ou de le détecter. J'arrive a le quantifier et à extraire la matrice d'homographie lié a ce mouvement.
Je voudrais savoir si il est possible à partir de deux images et de la pose de ces deux images (tangage, roulis et lacet) d'extraire le déplacement de la webcam dans l'espace?

[saturn1]

Ah ok, bah sans les paramètres extrinsèques je ne vois pas comment faire!

[bird12358]

Ba comme paramètre extrinseque j'ai la pose de la webcam à chaque instant (tangage roulis et lacet), la hauteur de chaque prise. J'ai également le mouvement détecté dans l'image (l'homographie) et la webcam calibré.

Apres ca on peut pas détecter le déplacement relatif de la webcam par rapport à l'image précedente?

Par exemple quand la webcam est parallèle au plan du sol et la hauteur de chaque image est connue, on peut en déduire un déplacement... Je me suis dis qu'en ajoutant un capteur me permettant de savoir à chaque prise d'image la pose de la webcam et la hauteur, je pourrais en déduire le mouvement la aussi...

[saturn1]

Je suppose que tu as déjà du lire ca?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Calibration_de_cam%C3%A9ra

notamment "Le modèle du sténopé", toi tu as deja la matrice T mais il faut pas mal d'autre parametre notamment R et les paramètre intrinsèque.

[bird12358]

Euh ... Oui bien sur je connais pas forcement cette page mais les méthodes pour calibrer des caméras et des modèles stereovisions.
Je sais pas ce que c'est cette matrice T mais selon les notations de wiki, j'ai les paramètres intrinques (ku,kv,suv,cu,cv et f) et la hauteur de la prise de l'image. Par contre j'ai l'angle de la prise de l'image sur les trois angles pour chaque image. Donc deux images successives est un système de stéréovision donc il faut déterminer la translation entre les systèmes(on a la matrice de rotation).

[bird12358]

Je pensais à un truc comme ca:
http://en.wikipedia.org/wiki/Homography
Avec ca, on connait H,R et d et n et il faut chercher t...

[magicbibi]

Il me semble que tu as tout pour répondre à ta question.
Tu dis que ta caméra est calibrée, ce qui implique que tu connais ses paramètres intrinsèques (matrice notée K).
Tu connais également la rotation (via tangage, roulis et lacet), notée R (attention, si tu calcule une différence de tangage, roulis et lacet en chaque temps, tu ne peux pas additionner R + deltaR. Je te conseille de t'informer sur les quaternions pour ça).
Tu connais une partie de la translation de ta caméra, vu qu'elle reste à la même hauteur. En notant T ta translation (dans le repère de ta caméra, donc en tenant compte de la rotation, renseigne toi sur la différence entre C et T dans la calibration de caméras), tu connais T(2).
Tu sais que la projection est: P = K [R T].
Il te manque un paramètre de P, que tu peux trouver via PX = x (en coordonnées homogènes), avec x ta coordonnée image, et X ta coordonnée 3D. Tu connais un delta_x (via, par exemple, optical flow), donc delta_X = P^-1 delta_x. Attention, P n'est pas carré, donc il faut prendre son pseudo-inverse. En combinant tout cela, tu devrais y arriver. Bonne chance!
P.S: Attention: tu dois être sûr à 100% que tu n'as pas de changement de hauteur pour imposer la même hauteur (sinon, tu la pose comme inconnue, et il te faudra plus de delta_x pour la déterminer). Parfois, quelques mm peuvent changer pas mal en calibration (si tu es loin de la scène).

[SERTNM]

Si tu connais l'homographie entre tes 2 images, alors le déplacement rotation/ translation peut être déterminé par une décomposition en valeurs singulières de cette homographie. Tout est expliqué là dedans (encore une fois Monsieur Faugeras...) :

http://hal.archives-ouvertes.fr/docs...DF/RR-0856.pdf

Le seul inconvénient est que le vecteur translation n'est connu qu'à un facteur d'échelle près, mais on s'en sort quand même !

[bird12358]

Pourquoi peut-on connaitre les valeurs "qu'à un facteur d'échelle près"?

Visiblement si on connait la distance d et R , on connait l'estimation de la translation, non?

[SERTNM]

La décomposition seule de l'homographie te donne exactement R et à un facteur d'échelle près T. Effectivement si tu connais la distance de prise de vue et les paramètres intrinsèques de la caméra tu peux remonter aux valeurs exactes de T.