obtenir des points d'inflexions avec précision [Résolu]

[FR119492]

Salut!

Je veux obtenir ces points d'inflexions avec précision.

Ma première impression est que le problème est insoluble. En effet, de toute évidence, tes données (les coordonnées des points qui définissent ta courbe) sont expérimentales; elles font donc nécessairement l'objet d'une incertitude. Or de très petits changements des coordonnées d'un point peuvent suffire à faire apparaître ou disparaître un point d'inflexion, ou encore à le déplacer.

Malgré cela, il y aurait une solution assez simple: tu numérotes tes points à partir d'une extrémité de ta courbe. Puis tu considères les trois premiers (1, 2 et 3) et tu calcules l'aire du triangle correspondant (avec son signe):

S123 = (x1 y2 + x2 y3 + x3 y1 - x2 y1 - x3 y2 - x1 y3) / 2

Tu recommences ensuite avec les points 2, 3 et 4 et tu calcules:

S234 = (x2 y3 + x3 y4 + x4 y2 - x3 y2 - x4 y3 - x2 y4) / 2

et ainsi de suite.

Ensuite, il te suffit de parcourir la liste des Sijk et de localiser les changements de signe.

Jean-Marc Blanc

[orland]

Bonsoir

Ma première impression est que le problème est insoluble

Je crois que vs avez lu toute la discussion. voulez vous dire que le schéma d'algorithme proposé par souviron34 ne constitue pas une solution , car j'arrive presque à finir son code !!
dois-je refaire tous le travail et commencer avec cette méthode de calcul de l'air des triangles !!!!

[pseudocode]

Il faudrait voir si une simple vectorisation par l'algorithme de "Douglas-Peucker" ne suffirait pas à trouver les points recherchées.

[souviron34]

Envoyé par orland

donc je continue à les utiliser dans le reste du schéma d'algo en radian ou je dois les transformer en degré

Non on les garde en radian : c'est continu.. En degré, il faudra regarder par rapport à 360...

[orland]

Bonjour
J'ai essayé plusieurs fois votre approche mais toujours sans y arriver à ce que je cherche
je vous explique un peu ce que j'ai fait:

* voici le code dont j'ai tapé

Code :

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inf2 = function (matrix)
{
n          = dim(matrix)[2]
angle      = NULL
for(i in 2: (n-1))
{
          aa = paste("a",i,sep="")
          y  = assign(aa,matrix[1,i],pos=1)
         
          bb = paste("b",i,sep="")      
          x  = assign(bb,i,pos=1)
         
          cc = paste("c",i-1,sep="")
          yy  = assign(cc,matrix[1,i-1],pos=1)
         
          dd = paste("d",i-1,sep="")      
          xx = assign(dd,i-1,pos=1)
          
          ee = paste("e",i+1,sep="")
          yyy= assign(ee,matrix[1,i+1],pos=1)
         
          ff = paste("f",i+1,sep="")      
          xxx= assign(ff,i+1,pos=1)

   angle = c(angle,assign(aa,((atan2(y-yy,x-xx)+atan2(yyy-y,xxx-x))/2),pos=1))
}
return(angle)
}

ce code me renvoie un tableau contenant 836 résultats sachant que j'ai 838 donnée :

Code :

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 [1] -3.057139e-02 -4.369665e-03 -8.627038e-03 -9.723131e-03 -3.297875e-03
  [6] -5.882305e-03 -5.809638e-03 -6.317462e-04 -6.362971e-03 -6.539054e-03
 [11] -7.978241e-04 -1.280573e-03 -1.590474e-03 -5.536136e-04 -1.553558e-03
 [16] -1.813413e-03 -7.146467e-04 -5.382041e-04 -2.213571e-03 -3.572522e-03
 [21] -1.542515e-03 -2.576045e-04 -2.145839e-03 -3.478908e-03 -4.866110e-03
 [26] -3.672462e-03 -3.354248e-04 -4.258965e-05 -3.114353e-03 -3.229837e-03
 [31] -5.018265e-04 -4.131226e-04 -3.444018e-04 -4.761363e-04 -4.621558e-04
 [36] -3.630511e-04 -1.125705e-04 -8.821802e-04 -2.133987e-03 -1.685138e-03
 [41] -6.171181e-04 -4.450336e-04 -4.285640e-04 -2.637964e-04 -1.027902e-04
 [46] -1.366626e-03 -1.623047e-03 -3.023059e-03 -2.882048e-03 -3.451779e-04
 [51] -3.028886e-04 -9.000106e-05 -4.619528e-04 -6.798146e-04 -3.406950e-04
 [56] -2.934954e-04 -2.448359e-04 -3.353475e-04 -2.611738e-04 -8.623547e-05
 [61] -3.498584e-04 -1.020989e-03 -1.071703e-03 -3.143366e-04 -8.553713e-05
 [66] -8.553713e-05 -1.199898e-03 -1.658561e-03 -4.586629e-04 -2.447117e-04
 [71] -7.992552e-04 -1.148626e-03 -9.758573e-04 -9.896874e-04 -1.104611e-03
 [76] -9.110600e-04 -4.445822e-04 -2.029188e-03 -2.016820e-03 -1.044299e-03
 [81] -1.075512e-03 -1.707889e-04 -1.072266e-03 -9.505436e-04 -8.065623e-05
 [86] -9.805715e-05 -1.028917e-03 -1.094199e-03 -1.978485e-04 -2.470663e-04
 [91] -1.319003e-04 -3.536211e-05 -3.536211e-05 -1.204418e-03 -1.258968e-03
 [96] -8.545873e-04 -8.231701e-04 -3.653335e-04 -3.422005e-04 -1.606836e-04
[101] -4.007468e-04 -4.986459e-04 -9.419977e-04 -7.898989e-04 -2.040265e-04
[106] -1.445028e-04 -8.907919e-04 -1.012087e-03 -4.538746e-04 -2.856196e-04
[111] -2.628544e-04 -1.490932e-03 -1.270174e-03 -4.209678e-05 -3.369670e-03
[116] -4.282023e-03 -9.690299e-04 -5.667759e-05 -7.163677e-04 -8.391199e-04
[121] -1.437471e-03 -1.967676e-03 -1.148494e-03 -5.178189e-04 -1.237746e-03
[126] -4.416494e-03 -3.391255e-03 -1.016738e-03 -2.756771e-03 -3.354502e-03
[131] -2.220325e-03 -1.481792e-03 -7.324583e-04 -9.050728e-04 -2.602192e-03
[136] -3.124036e-03 -2.543445e-03 -4.393599e-03 -3.607909e-03 -1.624313e-03
[141] -1.454428e-03 -1.163463e-03 -2.509134e-03 -1.632679e-03 -3.195728e-04
[146] -2.654875e-03 -2.482598e-03 -1.078291e-04 -4.305127e-05 -1.849305e-04
[151] -1.817182e-04 -2.929872e-04 -3.207344e-04 -5.976516e-04 -8.422685e-04
[156] -9.060317e-04 -6.912427e-04 -1.006726e-04 -4.520205e-05 -1.120681e-05
[161] -2.335986e-05 -7.413643e-05 -1.531275e-04 -2.245163e-04 -1.850777e-04
[166] -4.030222e-04 -4.138421e-04 -7.889363e-05 -1.005354e-04 -1.184633e-04
[171] -8.882682e-05 -3.468341e-04 -3.503145e-04 -2.879878e-04 -2.278720e-04
[176] -1.442383e-04 -1.510952e-04 -6.985575e-05 -1.519057e-04 -1.562584e-04
[181] -2.081686e-04 -4.019326e-04 -3.087479e-04 -2.729555e-04 -3.200478e-04
[186] -1.744260e-04 -8.796104e-05 -1.213539e-04 -1.448807e-04 -8.846912e-05
[191] -1.570016e-04 -1.073743e-04 -3.746996e-05 -3.041461e-05 -1.545226e-05
[196] -1.507628e-04 -1.927101e-04 -1.198871e-04 -1.138782e-04 -1.065783e-04
[201] -8.320179e-05 -2.801421e-05 -8.576292e-05 -2.338926e-04 -2.060576e-04
[206] -8.137415e-05 -5.506051e-05 -3.990779e-05 -1.521404e-05 -1.119657e-04
[211] -1.610148e-04 -1.216122e-04 -9.267102e-05 -4.303576e-05 -2.634851e-04
[216] -4.429585e-04 -3.636580e-04 -2.649969e-04 -1.052498e-04 -2.362138e-05
[221] -5.913677e-05 -1.418827e-04 -9.793721e-05 -3.927710e-07 -3.274218e-06
[226] -4.806543e-05 -9.564439e-05 -7.624799e-05 -6.095071e-05 -1.023804e-04
[231] -9.334829e-05 -9.413549e-05 -1.788259e-04 -1.138768e-04 -7.639809e-05
[236] -9.790574e-05 -1.404092e-04 -1.499015e-04 -4.178912e-05 -4.426563e-05
[241] -1.000379e-04 -1.247307e-04 -1.778509e-04 -1.832869e-04 -1.026140e-04
[246] -5.879536e-05 -1.353251e-04 -1.146917e-04 -2.208566e-06 -4.578156e-05
[251] -9.239122e-05 -8.424300e-05 -1.317941e-04 -1.225835e-04 -5.139838e-05
[256] -5.145963e-05 -2.003895e-04 -1.845855e-04 -2.686174e-05 -2.211600e-05
[261] -1.091542e-04 -1.146010e-04 -5.310217e-05 -2.944202e-04 -3.050337e-04
[266] -9.053962e-05 -4.770525e-05 -5.486397e-05 -5.120133e-05 -6.169251e-06
[271] -1.205204e-05 -3.031387e-05 -3.367800e-05 -1.067173e-04 -1.311532e-04
[276] -9.132448e-05 -1.114104e-04 -7.138038e-05 -1.739620e-05 -2.272399e-05
[281] -6.546838e-05 -6.200443e-05 -1.563794e-05 -1.684352e-05 -5.748698e-05
[286] -4.556815e-05 -2.173874e-05 -4.732968e-05 -3.820632e-05 -3.034459e-05
[291] -2.878355e-05 -8.081867e-05 -1.014631e-04 -7.443521e-05 -7.787382e-05
[296] -8.085682e-05 -9.451954e-05 -5.845644e-05 -1.458101e-05 -2.766856e-05
[301] -3.898208e-05 -3.335985e-05 -1.512319e-04 -1.334901e-04 -5.838958e-06
[306] -8.540522e-05 -1.184546e-04 -4.200748e-05 -4.646413e-05 -4.995163e-05
[311] -2.346656e-05 -2.556639e-05 -2.175225e-05 -8.806688e-05 -9.617901e-05
[316] -1.910391e-05 -2.234853e-05 -2.009796e-05 -9.282257e-06 -3.483230e-05
[321] -3.233655e-05 -7.212738e-05 -1.132298e-04 -4.788892e-05 -5.364590e-05
[326] -1.235164e-04 -8.488895e-05 -3.115029e-05 -4.245890e-05 -3.138063e-05
[331] -2.375930e-05 -6.035814e-05 -1.258308e-04 -9.147354e-05 -7.507897e-06
[336] -2.651331e-05 -1.434521e-04 -1.425484e-04 -4.299315e-05 -4.640216e-05
[341] -3.255410e-05 -8.766595e-06 -1.181138e-05 -6.792985e-06 -3.150649e-05
[346] -4.881813e-05 -5.503557e-05 -4.510706e-05 -5.263772e-05 -7.095024e-05
[351] -2.569564e-05 -2.273007e-05 -6.353667e-05 -4.917580e-05 -1.390502e-05
[356] -1.610199e-05 -1.384839e-05 -5.880152e-05 -5.562484e-05 -2.973601e-05
[361] -5.111896e-05 -5.210171e-05 -5.411156e-05 -7.400839e-05 -1.263221e-04
[366] -1.173233e-04 -6.130774e-05 -2.484463e-05 -5.048198e-06 -1.745535e-05
[371] -5.111911e-05 -9.059180e-05 -1.019954e-04 -6.511421e-05 -2.004686e-05
[376] -4.395959e-05 -7.007994e-05 -5.571240e-05 -7.631454e-05 -7.823563e-05
[381] -3.733793e-05 -8.718063e-06 -9.827908e-06 -1.774280e-05 -3.086281e-05
[386] -2.005465e-05 -6.933561e-06 -6.933561e-06 -2.859992e-05 -2.859992e-05
[391] -7.344617e-06 -1.196745e-05 -1.797818e-05 -4.630884e-05 -3.628358e-05
[396] -1.015663e-05 -2.714852e-05 -7.507686e-05 -5.636317e-05 -8.769505e-06
[401] -1.073077e-04 -1.001464e-04 -9.471627e-05 -1.131461e-04 -4.721133e-05
[406] -5.392655e-05 -7.362325e-05 -7.602410e-05 -2.754588e-05 -1.592201e-06
[411] -9.148186e-06 -8.672424e-05 -9.553779e-05 -5.005365e-05 -5.388867e-05
[416] -2.550535e-05 -6.337450e-05 -5.807371e-05 -1.212845e-05 -1.693772e-05
[421] -2.942168e-05 -7.018594e-05 -5.071115e-05 -8.289116e-06 -5.184799e-05
[426] -8.457901e-05 -3.588251e-05 -2.505201e-05 -5.542662e-05 -3.177528e-05
[431] -1.400664e-06 -3.142931e-06 -2.105009e-05 -2.704332e-05 -2.334299e-05
[436] -2.129825e-05 -2.495445e-05 -3.152736e-05 -7.019816e-05 -5.682244e-05
[441] -1.347922e-05 -2.879674e-05 -3.516530e-05 -3.383677e-05 -1.866495e-05
[446] -4.387341e-06 -3.987119e-07 -5.093755e-06 -1.527114e-05 -1.057610e-05
[451] -1.984366e-05 -5.704606e-05 -3.720240e-05 -9.715600e-06 -1.423876e-05
[456] -7.499438e-06 -3.124041e-05 -3.948460e-05 -1.812680e-05 -1.706389e-05
[461] -4.075658e-05 -6.534484e-05 -8.478081e-05 -1.000740e-04 -1.597564e-04
[466] -2.030169e-04 -9.733295e-05 -2.998482e-05 -3.822974e-05 -6.667122e-05
[471] -5.439286e-05 -7.828208e-05 -8.196566e-05 -5.860476e-05 -9.050662e-05
[476] -3.558544e-05 -1.535629e-05 -1.039849e-04 -1.179010e-04 -4.063554e-05
[481] -2.343252e-05 -1.206929e-05 -6.206050e-05 -1.226703e-04 -9.914055e-05
[486] -4.896023e-05 -1.777030e-05 -1.568170e-05 -5.520885e-05 -6.546987e-05
[491] -4.423331e-05 -5.090235e-05 -5.102270e-05 -7.120168e-05 -4.544990e-05
[496] -2.167313e-05 -4.218566e-05 -3.517786e-05 -1.466533e-05 -6.308991e-05
[501] -7.239869e-05 -1.091318e-05 -1.330170e-05 -1.907811e-05 -5.981649e-05
[506] -8.033090e-05 -2.789523e-05 -3.745248e-05 -5.189999e-05 -5.278660e-05
[511] -3.833910e-05 -2.267909e-06 -6.699869e-05 -6.652844e-05 -1.997792e-05
[516] -3.292989e-05 -3.248500e-05 -2.329750e-05 -2.111497e-05 -7.057970e-05
[521] -8.791914e-05 -4.468149e-05 -1.178920e-05 -6.383114e-05 -6.798848e-05
[526] -7.164753e-05 -8.449602e-05 -2.159480e-05 -1.799773e-05 -1.340875e-05
[531] -9.695663e-06 -2.015237e-05 -5.999201e-05 -9.584586e-05 -8.512037e-05
[536] -5.706138e-05 -3.094460e-05 -3.359079e-05 -3.134147e-05 -1.555066e-05
[541] -5.348722e-05 -6.668113e-05 -3.751791e-05 -1.921705e-05 -3.146605e-06
[546] -3.473403e-05 -3.528975e-05 -6.277338e-06 -5.574049e-06 -2.999038e-06
[551] -4.468769e-05 -5.888296e-05 -1.773400e-05 -1.331004e-05 -2.663945e-05
[556] -2.583136e-05 -1.508184e-05 -1.354966e-05 -2.635231e-05 -9.474838e-05
[561] -7.710776e-05 -2.450001e-05 -3.693001e-05 -6.732200e-05 -6.138649e-05
[566] -7.775141e-06 -2.174103e-05 -2.174103e-05 -2.530770e-06 -7.101185e-06
[571] -5.234804e-05 -1.098667e-04 -6.679137e-05 -4.702346e-06 -7.161848e-06
[576] -3.845623e-05 -3.129438e-05 -9.046581e-07 -3.947043e-05 -4.631358e-05
[581] -6.417461e-05 -8.707783e-05 -4.628762e-05 -1.563659e-05 -4.767794e-05
[586] -7.553519e-05 -4.259303e-05 -4.799543e-05 -3.354608e-05 -2.864260e-07
[591] -2.907295e-06 -5.311235e-06 -9.558633e-06 -8.513065e-05 -1.047673e-04
[596] -8.516063e-05 -6.447407e-05 -5.221626e-05 -5.532324e-05 -9.489991e-06
[601] -1.040100e-05 -2.047981e-05 -1.035700e-05 -1.413807e-06 -1.336728e-05
[606] -1.195347e-05 -4.819672e-05 -6.370704e-05 -3.249365e-05 -3.721305e-05
[611] -3.988531e-05 -2.679026e-05 -2.279019e-05 -5.280106e-05 -3.991568e-05
[616] -7.656577e-05 -1.597278e-04 -9.385825e-05 -2.480659e-05 -2.423102e-05
[621] -6.370719e-05 -5.900093e-05 -2.644281e-06 -8.814132e-06 -1.408291e-05
[626] -5.268780e-06 -2.187072e-06 -4.219689e-06 -4.889835e-05 -9.995533e-05
[631] -7.495126e-05 -2.186167e-05 -7.443838e-06 -8.759569e-05 -1.361515e-04
[636] -5.599962e-05 -3.690444e-06 -3.690444e-06 -7.573289e-07 -2.553828e-05
[641] -2.478095e-05 -1.237300e-05 -1.044183e-04 -1.144362e-04 -2.239088e-05
[646] -6.163209e-06 -1.669000e-05 -1.245965e-05 -2.675555e-05 -3.862376e-05
[651] -2.739892e-05 -1.852207e-05 -1.969053e-05 -2.984162e-05 -3.873330e-05
[656] -2.875475e-05 -2.378182e-05 -2.222148e-05 -5.623327e-05 -5.269687e-05
[661] -5.388949e-06 -3.506326e-05 -1.409726e-04 -1.512896e-04 -7.214881e-05
[666] -5.822193e-05 -3.088351e-05 -1.172664e-05 -6.907497e-06 -1.458246e-06
[671] -4.204135e-05 -5.714533e-05 -2.009411e-05 -6.792415e-06 -3.392604e-05
[676] -3.669836e-05 -1.084661e-05 -1.490234e-05 -2.131072e-05 -1.351624e-05
[681] -8.570056e-05 -1.036620e-04 -5.276465e-05 -5.460269e-05 -2.209357e-05
[686] -4.324610e-06 -8.106740e-05 -7.757149e-05 -1.730289e-05 -5.754493e-05
[691] -5.289098e-05 -1.182024e-05 -1.938706e-05 -4.282029e-05 -1.017310e-04
[696] -1.479930e-04 -7.370457e-05 -1.208748e-05 -4.218995e-05 -4.533064e-05
[701] -4.926160e-05 -6.446421e-05 -3.820339e-05 -3.259494e-05 -2.555118e-05
[706] -4.738240e-06 -8.103942e-06 -3.282444e-05 -3.171824e-05 -1.970016e-05
[711] -2.289898e-05 -3.791006e-05 -9.044534e-05 -7.434362e-05 -5.980709e-05
[716] -8.162640e-05 -8.571625e-05 -7.746733e-05 -2.758204e-05 -2.141111e-05
[721] -1.901124e-05 -6.998735e-05 -6.998735e-05 -5.692828e-05 -6.362034e-05
[726] -1.334734e-05 -5.501656e-05 -8.304010e-05 -4.196872e-05 -1.389520e-05
[731] -1.342975e-04 -2.109151e-04 -8.808710e-05 -9.706124e-06 -5.883941e-05
[736] -8.673136e-05 -6.060950e-05 -6.436787e-05 -9.155933e-05 -8.539760e-05
[741] -4.059735e-05 -6.029336e-05 -1.509540e-04 -1.029521e-04 -3.166428e-05
[746] -3.150114e-05 -1.861433e-06 -1.359662e-04 -2.015732e-04 -7.116518e-05
[751] -5.558168e-06 -4.274023e-05 -6.557855e-05 -6.288756e-05 -7.789670e-05
[756] -1.512475e-04 -1.134000e-04 -9.387393e-06 -1.905060e-05 -7.026631e-05
[761] -1.150822e-04 -7.622217e-05 -3.192111e-05 -1.026180e-04 -9.435545e-05
[766] -2.398265e-05 -2.253548e-05 -8.408508e-05 -1.224238e-04 -1.092484e-04
[771] -7.671628e-05 -6.274879e-06 -2.222761e-06 -1.121294e-05 -8.324139e-05
[776] -9.534313e-05 -4.481151e-05 -1.298344e-04 -1.350806e-04 -4.667537e-05
[781] -1.836833e-04 -2.947452e-04 -1.287714e-04 -5.751052e-05 -1.222486e-04
[786] -1.104943e-04 -5.679198e-05 -2.089897e-05 -2.032486e-05 -4.404975e-05
[791] -4.764629e-05 -2.524011e-04 -2.504651e-04 -1.100123e-04 -2.813243e-04
[796] -2.181646e-04 -7.899855e-05 -1.693756e-04 -1.537950e-04 -6.373552e-05
[801] -3.504795e-05 -8.990286e-05 -1.187208e-04 -1.141231e-04 -1.707994e-04
[806] -8.549419e-05 -5.431084e-05 -1.458339e-04 -2.764022e-04 -1.848791e-04
[811] -6.571552e-05 -3.720226e-04 -3.230779e-04 -7.543955e-05 -1.538515e-04
[816] -2.039425e-04 -1.402372e-04 -6.705999e-05 -7.618910e-05 -6.120745e-05
[821] -1.968622e-04 -2.849548e-04 -3.873237e-04 -6.464789e-04 -3.678487e-04
[826] -1.016886e-04 -5.578908e-04 -6.525795e-04 -5.077481e-04 -5.797120e-04
[831] -3.564514e-04 -3.337194e-04 -7.722938e-04 -1.255512e-03 -1.333310e-03
[836] -2.119115e-03

ces valeurs d'angle ne sont ni

Code :

si angle <= seuil_bas            /* On est plutôt vertical */

ni

Code :

si angle >= seuil_haut          /* On est plutôt horizontal */

donc je peut pas toujours détecter les points d'inflexion

[souviron34]

Je ne sais ni ce que fait assign, ni ce que fait paste, ni ce que fait c ..

D'autre part, tu as des valeurs supérieures à PI (3.1415...)..

Honnêtement, comme je ne connais pas R, je ne peux en dire plus..

Normalement, atan2 donne des valeurs entre -PI et PI, dans les autres langages.

Et l'algo que j'ai proposé est pas compliqué..

Et je ne vois pas ce que vient faire une matrice là-dedans..

Résumons ce que j'ai proposé :

• Tu as en entrée un tableau de points P(x,y) (tespoints de la courbe)
• Tu fais une boucle de 1 à N-1, et pour chaque point tu calcules la moyenne des 2 angles avant et après (via atan2 qui est la seule fonction permettant d'obtenir un angle avec 2 points). Si un point d'inflexion est détecté tu stockes par exemple son indice.

C'est pas compliqué...

Pour un point P(i), la moyenne se fait par :

Code :

1
2
angle = ( atan2 ( (P(i).y - P(i-1).y), (P(i).x - P(i-1).x) ) + 
          atan2 ( (P(i+1).y - P(i).y), (P(i+1).x - P(i).x) )   ) / 2.0

Tu devrais n'avoir que des valeurs entre -PI (-3.14115...) et 0.0. (si tes courbes correspondent bien à ce que as montré, c'est à dire strictement décroissantes)


PS: d'autre part, l'initialisation via NULL parait douteuse.. NULL désigne un pointeur.. Une valeur réelle s'assigne à 0.0.

[orland]

Bonjour,

angle = ( atan2 ( (P(i).y - P(i-1).y), (P(i).x - P(i-1).x) ) +
atan2 ( (P(i+1).y - P(i).y), (P(i+1).x - P(i).x) ) ) / 2.0

Oui j'ai fait exactement ceci, mais j'obtient toujours des valeurs négatives
Avec ces valeurs trouvées je peut pas faire la comparaison avec les seuils données avant:

Code :

1
2
3
delta = 5 * PI / 180         /* Pour 5 degrés de sûreté */
seuil_haut = -PI/4 + delta   /* Limite de tendance horizontale */ 
seuil_bas = -PI/4 - delta    /* Limite de tendance verticale */

je sais s'il faut faire varier ces seuils là ou quoi faire
Je pose une autre question si vous voulez :
comme vous voyez dans la courbe présenté précédemment les valeurs de y sont entre 0 et 0.36 or les valeurs de x sont entre 0 et 838, est-ce que ceci a un effet sur les résultats négatives trouvées !!! parce-que j'ai essayé avec des points ayant ces coordonnées

a(4,0.12), b(3,0.25), c(2,0.5), d(1,1), e(0.5,2), f(0.25,3), g(0.12,4)

et j'ai bien trouvé ce que je cherche

veuillez svp m'aidez

[souviron34]

Envoyé par orland

Oui j'ai fait exactement ceci, mais j'obtient toujours des valeurs négatives

Que ce soit négatif, c'est normal : y décroit quand x croit, donc la pente est négative..

Envoyé par orland

Avec ces valeurs trouvées je peut pas faire la comparaison avec les seuils données avant:

Code :

Pourquoi pas ???

-PI/4+delta ou -PI/4-delta sont tous les 2 négatifs.


Ce qui ne va pas c'est d'avoir des valeurs inférieures à -PI...


PS: je note dans ton exemple ci-dessus que de a à g tes x décroissent.... Il faut travailler à x croissant...

[orland]

Re-bonjour,
Ce que je veut dire ici que toutes les valeurs d'angle dont j'ai trouvés sont >= seuil_haut. On ait donc dans ce cas:

Code :

angle >= seuil_haut          /* On est plutôt horizontal */

j'ai pas trouvé aucune valeur <= seuil-bas
ce que j'arrive pas à comprendre pourtant la courbe passe d'une tendance verticale à une horizontale !!!!!!

[souviron34]

Donne les valeurs des angles que tu trouves...

Je soupçonne la même chose que plus haut, c'est à dire que tu as des angles < -PI... ou que tu prends les points par x décroissant...

Fait juste imprimer dans ta boucle

atan2(Pt(i),Pts(i-1)), atan2(Pt(i+1), Pt(i), moyenne. Tu ne devrais avoir que des valeurs entre 0 et -3.14116..


En prenant bien le point 0 comme celui avec le x le plus petit et le point N comme celui avec le x le plus grand...


C'est pas compliqué, avec tes graphes : tu as y = f(index) = f(x)

Ton index (x) croit, ton y décroit... Un point est bien (x=index,y=f(index))

[orland]

Bonsoir,
voici les résultats que je trouve :

Code :

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
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21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
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103
104
105
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110
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116
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[536] -5.706138e-05 -3.094460e-05 -3.359079e-05 -3.134147e-05 -1.555066e-05
[541] -5.348722e-05 -6.668113e-05 -3.751791e-05 -1.921705e-05 -3.146605e-06
[546] -3.473403e-05 -3.528975e-05 -6.277338e-06 -5.574049e-06 -2.999038e-06
[551] -4.468769e-05 -5.888296e-05 -1.773400e-05 -1.331004e-05 -2.663945e-05
[556] -2.583136e-05 -1.508184e-05 -1.354966e-05 -2.635231e-05 -9.474838e-05
[561] -7.710776e-05 -2.450001e-05 -3.693001e-05 -6.732200e-05 -6.138649e-05
[566] -7.775141e-06 -2.174103e-05 -2.174103e-05 -2.530770e-06 -7.101185e-06
[571] -5.234804e-05 -1.098667e-04 -6.679137e-05 -4.702346e-06 -7.161848e-06
[576] -3.845623e-05 -3.129438e-05 -9.046581e-07 -3.947043e-05 -4.631358e-05
[581] -6.417461e-05 -8.707783e-05 -4.628762e-05 -1.563659e-05 -4.767794e-05
[586] -7.553519e-05 -4.259303e-05 -4.799543e-05 -3.354608e-05 -2.864260e-07
[591] -2.907295e-06 -5.311235e-06 -9.558633e-06 -8.513065e-05 -1.047673e-04
[596] -8.516063e-05 -6.447407e-05 -5.221626e-05 -5.532324e-05 -9.489991e-06
[601] -1.040100e-05 -2.047981e-05 -1.035700e-05 -1.413807e-06 -1.336728e-05
[606] -1.195347e-05 -4.819672e-05 -6.370704e-05 -3.249365e-05 -3.721305e-05
[611] -3.988531e-05 -2.679026e-05 -2.279019e-05 -5.280106e-05 -3.991568e-05
[616] -7.656577e-05 -1.597278e-04 -9.385825e-05 -2.480659e-05 -2.423102e-05
[621] -6.370719e-05 -5.900093e-05 -2.644281e-06 -8.814132e-06 -1.408291e-05
[626] -5.268780e-06 -2.187072e-06 -4.219689e-06 -4.889835e-05 -9.995533e-05
[631] -7.495126e-05 -2.186167e-05 -7.443838e-06 -8.759569e-05 -1.361515e-04
[636] -5.599962e-05 -3.690444e-06 -3.690444e-06 -7.573289e-07 -2.553828e-05
[641] -2.478095e-05 -1.237300e-05 -1.044183e-04 -1.144362e-04 -2.239088e-05
[646] -6.163209e-06 -1.669000e-05 -1.245965e-05 -2.675555e-05 -3.862376e-05
[651] -2.739892e-05 -1.852207e-05 -1.969053e-05 -2.984162e-05 -3.873330e-05
[656] -2.875475e-05 -2.378182e-05 -2.222148e-05 -5.623327e-05 -5.269687e-05
[661] -5.388949e-06 -3.506326e-05 -1.409726e-04 -1.512896e-04 -7.214881e-05
[666] -5.822193e-05 -3.088351e-05 -1.172664e-05 -6.907497e-06 -1.458246e-06
[671] -4.204135e-05 -5.714533e-05 -2.009411e-05 -6.792415e-06 -3.392604e-05
[676] -3.669836e-05 -1.084661e-05 -1.490234e-05 -2.131072e-05 -1.351624e-05
[681] -8.570056e-05 -1.036620e-04 -5.276465e-05 -5.460269e-05 -2.209357e-05
[686] -4.324610e-06 -8.106740e-05 -7.757149e-05 -1.730289e-05 -5.754493e-05
[691] -5.289098e-05 -1.182024e-05 -1.938706e-05 -4.282029e-05 -1.017310e-04
[696] -1.479930e-04 -7.370457e-05 -1.208748e-05 -4.218995e-05 -4.533064e-05
[701] -4.926160e-05 -6.446421e-05 -3.820339e-05 -3.259494e-05 -2.555118e-05
[706] -4.738240e-06 -8.103942e-06 -3.282444e-05 -3.171824e-05 -1.970016e-05
[711] -2.289898e-05 -3.791006e-05 -9.044534e-05 -7.434362e-05 -5.980709e-05
[716] -8.162640e-05 -8.571625e-05 -7.746733e-05 -2.758204e-05 -2.141111e-05
[721] -1.901124e-05 -6.998735e-05 -6.998735e-05 -5.692828e-05 -6.362034e-05
[726] -1.334734e-05 -5.501656e-05 -8.304010e-05 -4.196872e-05 -1.389520e-05
[731] -1.342975e-04 -2.109151e-04 -8.808710e-05 -9.706124e-06 -5.883941e-05
[736] -8.673136e-05 -6.060950e-05 -6.436787e-05 -9.155933e-05 -8.539760e-05
[741] -4.059735e-05 -6.029336e-05 -1.509540e-04 -1.029521e-04 -3.166428e-05
[746] -3.150114e-05 -1.861433e-06 -1.359662e-04 -2.015732e-04 -7.116518e-05
[751] -5.558168e-06 -4.274023e-05 -6.557855e-05 -6.288756e-05 -7.789670e-05
[756] -1.512475e-04 -1.134000e-04 -9.387393e-06 -1.905060e-05 -7.026631e-05
[761] -1.150822e-04 -7.622217e-05 -3.192111e-05 -1.026180e-04 -9.435545e-05
[766] -2.398265e-05 -2.253548e-05 -8.408508e-05 -1.224238e-04 -1.092484e-04
[771] -7.671628e-05 -6.274879e-06 -2.222761e-06 -1.121294e-05 -8.324139e-05
[776] -9.534313e-05 -4.481151e-05 -1.298344e-04 -1.350806e-04 -4.667537e-05
[781] -1.836833e-04 -2.947452e-04 -1.287714e-04 -5.751052e-05 -1.222486e-04
[786] -1.104943e-04 -5.679198e-05 -2.089897e-05 -2.032486e-05 -4.404975e-05
[791] -4.764629e-05 -2.524011e-04 -2.504651e-04 -1.100123e-04 -2.813243e-04
[796] -2.181646e-04 -7.899855e-05 -1.693756e-04 -1.537950e-04 -6.373552e-05
[801] -3.504795e-05 -8.990286e-05 -1.187208e-04 -1.141231e-04 -1.707994e-04
[806] -8.549419e-05 -5.431084e-05 -1.458339e-04 -2.764022e-04 -1.848791e-04
[811] -6.571552e-05 -3.720226e-04 -3.230779e-04 -7.543955e-05 -1.538515e-04
[816] -2.039425e-04 -1.402372e-04 -6.705999e-05 -7.618910e-05 -6.120745e-05
[821] -1.968622e-04 -2.849548e-04 -3.873237e-04 -6.464789e-04 -3.678487e-04
[826] -1.016886e-04 -5.578908e-04 -6.525795e-04 -5.077481e-04 -5.797120e-04
[831] -3.564514e-04 -3.337194e-04 -7.722938e-04 -1.255512e-03 -1.333310e-03
[836] -2.119115e-03

Je vous fournis les data-frame contenant les coordonnées des points dans le fichier joint "s", également vous trouvez le schéma de courbe.
(vous trouvés que les y les abscisses sont de 1 à 838, toujours je fais plot(y))

Vous avez dit que je traite des courbe dont les x décroisent et les y croisent .
Ben oui c'est ça mon cas d'étude toujours sur ce types de courbes.

[souviron34]

Envoyé par orland

Bonsoir,
voici les résultats que je trouve :

Je me REPETE : il y a un problème..

Juste les 3 premier chiffres :

-3.057139e-02 -4.369665e-03 -8.627038e-03

Si c'est ce que j'ai demandé au dessus il y a un problème :

si le premier angle est -3.057139e-02, c'est à dire à peu près -0.031, et le second -4.369665e-03, c'est à dire à peu près -0.004, la somme fait -0.035, et la moyenne -0.0175, et pas -8.627038e-03....


Et comment ça se fait que ton nombre entre crochets ne croit pas de 1 en 1 ???

je t'ai demandé d'afficher la liste

[i] angle (i,i-1) angle(i+1,i) moyenne

Et avec le résultat que tu trouves ci-dessus, tu n'as tjs pas le bon résultat ???

Envoyé par orland

Vous avez dit que je traite des courbe dont les x décroisent et les y croisent .
Ben oui c'est ça mon cas d'étude toujours sur ce types de courbes.

NON j'ai dit le CONTRAIRE : des X qui croissent et des Y qui décroissent...

Que veux-tu que je te dise de plus ?? C'est pas compliqué.. Ton fichier joint donne les y (qui sont bien strictement décroissants), et les X sont soit le numéro de la ligne dans ce fichier, soit ton index (si ce n'est pas le numéro de la ligne)...

[orland]

Alors je revient là dessous et je vous explique:
avant tout désolé concernant :

Vous avez dit que je traite des courbe dont les x décroisent et les y croisent .
Ben oui c'est ça mon cas d'étude toujours sur ce types de courbes.

je veut dire l'inverse c-à-d des x qui croissent et des y qui décroissent .

Et comment ça se fait que ton nombre entre crochets ne croit pas de 1 en 1 ???

en fait ce nombre il faut le lire de cette manière , il s'incrémente par le nombre d'éléments dans chaque ligne par exemple la premiere ligne contient 5 elements donc le compteur dans la deuxieme ligne commence par 6 , la deuxieme ligne contient aussi 5 elements dc à la troisieme ligne le compteur commence de 11 , j'espere que c'est clair.

je t'ai demandé d'afficher la liste

[i] angle (i,i-1) angle(i+1,i) moyenne

Ben cette liste que vous ais fournis correspond bien à ce que vous avez demandez !! elle correspond au moyen trouvé ente les trois points (atan2(P(i),P(i-1))+ atan2(P(i+1),P(i)))/2

Je me REPETE : il y a un problème..

Juste les 3 premier chiffres :

-3.057139e-02 -4.369665e-03 -8.627038e-03

Si c'est ce que j'ai demandé au dessus il y a un problème :

si le premier angle est -3.057139e-02, c'est à dire à peu près -0.031, et le second -4.369665e-03, c'est à dire à peu près -0.004, la somme fait -0.035, et la moyenne -0.0175, et pas -8.627038e-03....

j'arrive pas à comprendre le problème ici :/
je sais pas pourquoi ça marche pas pourtant j'ai beaucoup essayé et testé

[souviron34]

Envoyé par orland

Ben cette liste que vous ais fournis correspond bien à ce que vous avez demandez !! elle correspond au moyen trouvé ente les trois points (atan2(P(i),P(i-1))+ atan2(P(i+1),P(i)))/2

j'arrive pas à comprendre le problème ici :/
je sais pas pourquoi ça marche pas pourtant j'ai beaucoup essayé et testé

OK, donc c'est juste la valeur moyenne pour chaque pt, et pas le détail val inf, val sup, moyenne.

OK.

Par contre, les valeurs sont réellement bizarres..

Les angles devraient être entre 0 (segment horizontal) et -PI/2 (segment vertical), c'est à dire entre 0.0 et -1.57 ...

En particulier, les points vraiment quasi-verticaux devraient être entre -1.57 et -1, et non pas autour de -0.03...

Que prends-tu comme x(i)-x(i-1) ou x(i+1)-x(i) ??? on devrait prendre 1, si on se sert de l'indice comme abscisse...

Ecoute, je regarderais ça demain, mais honnêtement il y a truc qui cloche dans ton calcul d'angle...

[orland]

Bonjour,

Que prends-tu comme x(i)-x(i-1) ou x(i+1)-x(i) ??? on devrait prendre 1, si on se sert de l'indice comme abscisse...

Comme vous voyez sur la courbe, les valeurs de x s'incrémentent de 1 à 838, et c'est sont les valeurs dont j'y travaille avec. Et je vous ais fournis les valeurs de y dans un fichier "s".
Veuillez svp faire un petit calcul de la moyenne du premier angle fournit par Pt(i),Pt(i-1) et Pt(i+1),Pt(i). Et vous allez trouvés le résultat que vous ais fournis.
veuillez svp me dire d'où vient le problème

[souviron34]

ok, c'est de ma faute

J'ai oublié qu'il fallait normaliser pour avoir le bon angle..

D'autre part, tes données sont assez bruitées, donc il vaut mieux en fait faire la moyenne sur 5 points plutôt que sur 3.

Enfin le delta est mieux à 15 degrés qu'à 5.. (horizontal si angle > -30, vertical si angle < -60)

Voici le code en C :

Calcul de la moyenne par point (entre les points 2 et N-3 pour pouvoir faire un lissage de 5. Tu peux ajouter une modification des bornes pour aller de 0 à N-1.) et pour normaliser, puisque le delta x est 1, on peut soit multiplier le delta y par N, soit diviser le delta x par N. Si on divise 1 par N, on a juste une fois à faire la division..

Code :

1
2
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9
10
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15
      cste = 1.0/(double)N ;

      for ( i = 2 ; i < (N-2) ; i++ )
	{
	  ang = 0.0 ;
	  m = 0 ;
	  for ( j = -1 ; j <= +2 ; j++ )
	    {
	      ang = ang + atan2 ( (arr[i+j]-arr[i+j-1]), ctse ) ;  /* normalisation */
	      m = m + 1 ;
	    }

	  angle[i] = ang/(double)m ;   /* moyenne */
	}

Avec 15 degrés de delta sur les angles, ça donne seuil vertical -1.04, seuil horitontal -0.51, et ça donne bien juste les points que tu veux...



PS: pour faire de 0 à N-1, il faut avoir 2 variables pour le début et la fin de la boucle de moyenne, et ajuster ces 2 variables :

Code :

1
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9
10
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18
19
20
21
22
23
24
      for ( i = 0 ; i < N-1 ; i++ )
	{
          /* Borne basse */
          if ( i == 0 )
             j1 = 1 ;
          else
          if ( i == 1 )
            j1 = 0 ;
          else
            j1 = -1 ;

          /* Borne haute */
          if ( i == (N-1) )
            j2 = 0 ;
          else
          if ( i == (N-2) )
             j2 = 1 ;
          else
              j2 = 2 ;

	  ang = 0.0 ;
	  m = 0 ;
	  for ( j = j1 ; j <= j2 ; j++ )
	    ...

[orland]

Bonjour,
Merci toujours pour vos réponses

il vaut mieux en fait faire le lissage sur 5 points plutôt que sur 3.

donc ici je dois faire le lissage sur 5 au lieu de 3 , mais dans votre code vous avez fait le lissage sur 4 au lieu de 5

Code :

for ( j = -1 ; j <= +2 ; j++ )

LA boucle ici de -1 à 2 : on aura 4 itérations et non 5
c'est ma première remarque, la deuxième est tant que je saie que je vais faire le lissage sur 5, à quoi sert la variable m je crois qu'on peut améliorer el render

Code :

angle[i] = ang/(double)5

Maintenant je revient sur le deuxième code !!
j'ai pas bien compris que désignez vous faire avec !!
Maintenant après avoir obtenus les valeurs de premier code que dois-je faire !! et est-ce que le schéma d'algorithme dont on a parlé avant avec le seuil-bas, seuil_haut, delta .. est tout erroné ... !!
Comment faire les comparaison alors !! et avec quel valeur , et quel est le bon schéma d'algorithme.
concernant le deuxième code ici j'ai pas bien compris ce que vous désignez faire ou comment ça se passe les trucs dedans

for ( i = 0 ; i < N-1 ; i++ )
{
/* Borne basse */
if ( i == 0 )
j1 = 1 ;
else
if ( i == 1 )
j1 = 0 ;
else
j1 = -1 ;

/* Borne haute */
if ( i == (N-1) )
j2 = 0 ;
else
if ( i == (N-2) )
j2 = 1 ;
else
j2 = 2 ;

ang = 0.0 ;
m = 0 ;
for ( j = j1 ; j <= j2 ; j++ )
...

Merci et bonne journée
Cordialement B.H

[souviron34]

Envoyé par orland

donc ici je dois faire le lissage sur 5 au lieu de 3 , mais dans votre code vous avez fait le lissage sur 4 au lieu de 5

Code :

for ( j = -1 ; j <= +2 ; j++ )

LA boucle ici de -1 à 2 : on aura 4 itérations et non 5
c'est ma première remarque,

C'est exact.. .Mon erreur .. Trop vite avant les fêtes... Comme on fait entre i-1 et i, en démarrant à -1, pour j = -1 on fait entre -2 et -1, puis pour j = 0 entre -1 et 0, puis pour j = 1 entre 1 et 0 puis pour j = 2 entre 2 et 1...

On fait bien la moyenne de 5 points, mais 4 pentes..

Légéreté de ma part...

Envoyé par orland

la deuxième est tant que je saie que je vais faire le lissage sur 5, à quoi sert la variable m je crois qu'on peut améliorer el render

Code :

angle[i] = ang/(double)5

Oui et non à cause de :

Envoyé par orland

Maintenant je revient sur le deuxième code !!
j'ai pas bien compris que désignez vous faire avec !!

Si l'on fait une boucle telle qu'indiquée dans le premier code, on ne calcule pas ni le premier point (i = 0), ni le second (ii=1), ni l'avant-dernier (i = (N-1)), ni l'avant-avant-dernier (i = (N-2))..

Si on veut être propre et tenir compte de ce qu'on appelle "les effets de bords", il faut moduler le nombre (4) par le nombre possible (2 au minimum)..

Le second code ne fait que tenir compte de ces 4 points spéciaux pour lesquels on n'aura pas 4 points à moyenner, mais 3 ou 2.. Il faut juste passer par des variables intermédiaires pour les bornes de la boucle, car ces bornes dépendent des points : si c'est le premier point de données, on ne peut pas atteindre ni -1, ni -2, donc il faut démarrer à 1, et on aura 2 angles à moyenner. Pour le second, on ne peut pas atteindre -2. Il faut donc démarrer à 0, et on aura 3 angles à moyenner. Puis on aura 4 points à moyenner, jusqu'à ce qu'on arrive à N-2, où on n'aura plus que 3 points à moyenner (N n'est pas atteignable), et pour le dernier point (N-1), on n'aura plus que 2 points à moyenner, puisque ni N ni N+1 (donc i+1 et i+2) ne sont atteignables...



Le "m" auquel tu fais référence est juste là pour permettre facilement de passer ces 4 points...

Envoyé par orland

Maintenant après avoir obtenus les valeurs de premier code que dois-je faire !! et est-ce que le schéma d'algorithme dont on a parlé avant avec le seuil-bas, seuil_haut, delta .. est tout erroné ... !!

Pas du tout...


Le code (l'un ou l'autre) donne le bon résultat. Le second est juste plus "propre" mathématiquement... Maintenant, ça dépend de ce que tu veux comme point d'inflexion (en particulier pour le premier) : si l'on suit ton schéma indiqué dans ton premier post, on pencherait pour démarrer à 2 et non à 0....

A ce compte-là le premier code suffit, et on peut mettre 4 en dur au lieu de m (et puisque tu veux optimiser, alors il faut mieux mettre "* 0.25" que " / 4", car une multiplication est plus rapide qu'une division )

[orland]

Bonjour
concernant le premier code de faire le lissage sur 5 points. Voici les résultats que j'obtient :

Code :

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  [1] -1.408201916 -1.364579957 -1.143836961 -1.192823887 -0.908811475
  [6] -0.717410235 -0.972739879 -0.802111470 -0.798382281 -0.912070679
 [11] -0.722405172 -0.543026068 -0.759133865 -0.609005741 -0.583254243
 [16] -0.617531738 -0.641855747 -0.822867114 -0.696305119 -0.725246096
 [21] -0.720477546 -0.723218884 -1.045966248 -1.094652661 -0.776192334
 [26] -0.494317329 -0.490586896 -0.427297460 -0.557968037 -0.569089435
 [31] -0.332333681 -0.348861388 -0.321297906 -0.334690550 -0.231137826
 [36] -0.392493688 -0.571704197 -0.683485149 -0.757782587 -0.614588719
 [41] -0.404708471 -0.286348636 -0.214694212 -0.403901759 -0.438847346
 [46] -0.742378546 -0.789854306 -0.586891251 -0.516936584 -0.177655377
 [51] -0.287815805 -0.289659777 -0.302989471 -0.372637334 -0.238849779
 [56] -0.254476276 -0.203718305 -0.169954618 -0.243044664 -0.365777997
 [61] -0.486997762 -0.451113586 -0.382700919 -0.156817278 -0.312933927
 [66] -0.476777467 -0.441179955 -0.538483564 -0.448354888 -0.480320021
 [71] -0.622622597 -0.724004147 -0.710353134 -0.666295656 -0.536644800
 [76] -0.658142846 -0.492064528 -0.601376104 -0.609237122 -0.339365201
 [81] -0.584450906 -0.323388134 -0.336466733 -0.293444366 -0.300345893
 [86] -0.334770645 -0.348847644 -0.395950197 -0.136484559 -0.116859221
 [91] -0.069190886 -0.292510156 -0.315303299 -0.533002957 -0.542690804
 [96] -0.395161931 -0.372368788 -0.205635854 -0.291579815 -0.263635668
[101] -0.476903052 -0.455288779 -0.400168995 -0.317567080 -0.343133006
[106] -0.367695646 -0.438799052 -0.419163243 -0.284070579 -0.494989901
[111] -0.400983842 -0.400983842 -0.646130200 -0.614403856 -0.620471354
[116] -0.620471354 -0.490663700 -0.293481655 -0.555995506 -0.763600690
[121] -0.717790187 -0.676396723 -0.668822049 -0.807846293 -0.711734878
[126] -0.938783910 -0.977919349 -0.924809615 -1.079557062 -1.056858464
[131] -0.758654772 -0.705969427 -0.784348552 -0.861354215 -1.116024781
[136] -1.222228349 -1.052997886 -1.043417705 -0.852946441 -0.759088078
[141] -0.919051548 -0.670979118 -0.682937329 -0.761894577 -0.489243086
[146] -0.472875409 -0.378516051 -0.120287947 -0.091922427 -0.189369475
[151] -0.199641236 -0.316349556 -0.423407442 -0.513160082 -0.525591911
[156] -0.353001402 -0.246825354 -0.046771400 -0.028694697 -0.035673661
[161] -0.073549543 -0.123874642 -0.140387430 -0.247763283 -0.235980364
[166] -0.187817066 -0.201230544 -0.082324396 -0.079008903 -0.186205300
[171] -0.175409981 -0.253139314 -0.229480007 -0.175606492 -0.153375633
[176] -0.088470192 -0.125450078 -0.094253227 -0.149322372 -0.226153129
[181] -0.209088958 -0.271258777 -0.252677839 -0.182746349 -0.166291224
[186] -0.122850947 -0.096795775 -0.087276399 -0.125459957 -0.081585118
[191] -0.081011862 -0.057332901 -0.022161805 -0.074957865 -0.086201799
[196] -0.112288955 -0.127295605 -0.094601482 -0.082354186 -0.056267031
[201] -0.070477538 -0.108255902 -0.120722525 -0.130541446 -0.108085241
[206] -0.050723648 -0.029427254 -0.063175795 -0.073324651 -0.097243964
[211] -0.105661572 -0.068799571 -0.143710787 -0.195467966 -0.252835101
[216] -0.286346555 -0.191584452 -0.118796973 -0.068492631 -0.068948715
[221] -0.065416741 -0.059217539 -0.042044886 -0.020267908 -0.041360628
[226] -0.051994332 -0.065503346 -0.074653118 -0.064502298 -0.082075471
[231] -0.113270124 -0.086504534 -0.106139828 -0.088054490 -0.090086547
[236] -0.103060067 -0.075723145 -0.080724793 -0.059291004 -0.070600925
[241] -0.115618616 -0.128146320 -0.116683340 -0.100685817 -0.099011546
[246] -0.072121470 -0.057075199 -0.066654040 -0.039560213 -0.054382337
[251] -0.093512964 -0.086268165 -0.076400309 -0.072578564 -0.103577044
[256] -0.096989034 -0.093308022 -0.084706546 -0.056588615 -0.056882213
[261] -0.067559810 -0.165100138 -0.144129308 -0.155344069 -0.141867870
[266] -0.060807167 -0.041374715 -0.025531200 -0.026461248 -0.015282618
[271] -0.019156220 -0.057094032 -0.068721928 -0.082579776 -0.101160730
[276] -0.068016247 -0.053833546 -0.039351374 -0.034677518 -0.035457991
[281] -0.033940350 -0.032994952 -0.030609702 -0.026122302 -0.033165524
[286] -0.038884881 -0.025103758 -0.032527788 -0.028052795 -0.046410641
[291] -0.054399250 -0.064839513 -0.074919607 -0.064955983 -0.072095930
[296] -0.058276466 -0.045628144 -0.036043832 -0.022432851 -0.025557839
[301] -0.078863771 -0.069082519 -0.064985638 -0.090665541 -0.051834014
[306] -0.053140810 -0.068832547 -0.038490718 -0.029276228 -0.031616618
[311] -0.018944269 -0.047416658 -0.049216415 -0.044708637 -0.049464195
[316] -0.016420519 -0.013249798 -0.023005746 -0.017431306 -0.044700468
[321] -0.060834052 -0.050135120 -0.069709054 -0.071582902 -0.057851766
[326] -0.064609363 -0.053215892 -0.026190280 -0.027734010 -0.038400507
[331] -0.062416102 -0.063355228 -0.055609230 -0.049197951 -0.062628376
[336] -0.070206729 -0.077488294 -0.078535787 -0.031636356 -0.023104138
[341] -0.018579579 -0.006519271 -0.018137769 -0.023286649 -0.036225832
[346] -0.039319201 -0.045055674 -0.048563957 -0.032778637 -0.039204563
[351] -0.037350503 -0.030097143 -0.032416585 -0.027324052 -0.011627906
[356] -0.031317236 -0.029042016 -0.037020230 -0.044644779 -0.034264686
[361] -0.044061185 -0.052769578 -0.075365727 -0.079915283 -0.078366225
[366] -0.059368001 -0.027772064 -0.017718514 -0.023517026 -0.045182746
[371] -0.064030176 -0.065114945 -0.051024770 -0.045629753 -0.037719769
[376] -0.041712208 -0.061249066 -0.056054964 -0.047558032 -0.036381385
[381] -0.019750013 -0.011086388 -0.017045611 -0.015833344 -0.015832889
[386] -0.011304768 -0.014879232 -0.014879232 -0.015051440 -0.016988370
[391] -0.010609124 -0.024402627 -0.022720677 -0.023643947 -0.026560609
[396] -0.035645321 -0.034923905 -0.035064110 -0.068126336 -0.045248120
[401] -0.083931956 -0.088651192 -0.059127461 -0.069657000 -0.050567141
[406] -0.054381037 -0.042330925 -0.032468516 -0.015366456 -0.036811780
[411] -0.043668896 -0.057100444 -0.062397131 -0.031639242 -0.049038606
[416] -0.034939927 -0.031558574 -0.031352640 -0.017402918 -0.036461221
[421] -0.033532708 -0.032838135 -0.042890086 -0.038848470 -0.036695860
[426] -0.045866024 -0.038223301 -0.023793491 -0.023793491 -0.014619739
[431] -0.009404600 -0.012645475 -0.018597010 -0.020251300 -0.020232827
[436] -0.022129431 -0.039795060 -0.036944824 -0.034988411 -0.035801537
[441] -0.020376728 -0.026236977 -0.022549277 -0.016011796 -0.007986501
[446] -0.003972505 -0.006565164 -0.006565164 -0.014709532 -0.028310004
[451] -0.023879082 -0.027949559 -0.021533300 -0.007212695 -0.019046519
[456] -0.019676866 -0.020675320 -0.023683880 -0.024659821 -0.034501075
[461] -0.052523174 -0.069184971 -0.101838882 -0.126075271 -0.106849533
[466] -0.096798908 -0.056479136 -0.040428457 -0.038738473 -0.060485601
[471] -0.056885096 -0.057104619 -0.071997279 -0.039383370 -0.044272837
[476] -0.058191361 -0.055553973 -0.060314592 -0.058938069 -0.022072233
[481] -0.035727142 -0.056275205 -0.067340871 -0.071710366 -0.048875844
[486] -0.027061753 -0.030537195 -0.033959362 -0.041616673 -0.048704274
[491] -0.039890129 -0.051105268 -0.040372298 -0.038867156 -0.036675221
[496] -0.023811954 -0.023811954 -0.041071715 -0.036380406 -0.030909116
[501] -0.035809652 -0.012565247 -0.030579433 -0.041586783 -0.036686246
[506] -0.049265869 -0.033403946 -0.037766377 -0.037766377 -0.023044598
[511] -0.044008812 -0.028720002 -0.036335177 -0.041563764 -0.021976162
[516] -0.023553407 -0.022453399 -0.039265777 -0.045604775 -0.048213345
[521] -0.041698179 -0.045350876 -0.033324839 -0.056544511 -0.063668024
[526] -0.038946855 -0.042822283 -0.014663578 -0.011602190 -0.014060359
[531] -0.029150842 -0.048516139 -0.060692450 -0.063956561 -0.048566337
[536] -0.037953619 -0.026090653 -0.020585386 -0.035494890 -0.034407965
[541] -0.038081658 -0.035941902 -0.017033233 -0.022590366 -0.016092458
[546] -0.017171381 -0.017109552 -0.003886764 -0.021024759 -0.025892532
[551] -0.026118656 -0.030212468 -0.018589087 -0.016397697 -0.017478601
[556] -0.016498231 -0.017357718 -0.045204566 -0.043177543 -0.049788106
[561] -0.047606498 -0.038407342 -0.041128351 -0.031404345 -0.034766058
[566] -0.012363061 -0.010165848 -0.012080814 -0.022951555 -0.048873557
[571] -0.049783413 -0.047868447 -0.030892914 -0.018071256 -0.016101013
[576] -0.016480065 -0.029616007 -0.019761812 -0.043334532 -0.055786981
[581] -0.046200601 -0.042954453 -0.039316434 -0.038148650 -0.037771454
[586] -0.051692841 -0.031878152 -0.020214437 -0.015259546 -0.002345405
[591] -0.005223065 -0.037710872 -0.047710781 -0.071082678 -0.070642836
[596] -0.057437396 -0.050078778 -0.025816197 -0.027499419 -0.012556198
[601] -0.008696760 -0.009172583 -0.009939364 -0.005600219 -0.025750895
[606] -0.031655871 -0.033762132 -0.042235139 -0.030317177 -0.026809104
[611] -0.026253162 -0.033324078 -0.026252043 -0.054026896 -0.083228412
[616] -0.071005334 -0.076915689 -0.049231271 -0.037015187 -0.034802287
[621] -0.027731254 -0.028344385 -0.007008360 -0.005900414 -0.006816793
[626] -0.003975604 -0.021364550 -0.043550662 -0.051790228 -0.050938565
[631] -0.034460863 -0.045658524 -0.059897885 -0.059897885 -0.058325355
[636] -0.024941583 -0.001863597 -0.012240851 -0.010694575 -0.015878118
[641] -0.053826129 -0.052826253 -0.052826253 -0.050225002 -0.016369939
[646] -0.007802424 -0.018197139 -0.021396462 -0.022682707 -0.023936045
[651] -0.019727154 -0.020260745 -0.024471743 -0.024544028 -0.026184692
[656] -0.021351222 -0.033466553 -0.031331068 -0.025762489 -0.036704051
[661] -0.060785338 -0.077516648 -0.088719733 -0.087210464 -0.043125511
[666] -0.029288313 -0.015827319 -0.005524292 -0.020483285 -0.024526965
[671] -0.026006805 -0.026761952 -0.022621336 -0.018211224 -0.018748303
[676] -0.021608869 -0.013472833 -0.011906381 -0.044611761 -0.048868849
[681] -0.057775202 -0.066066950 -0.031344651 -0.024672826 -0.043044606
[686] -0.034138855 -0.041039788 -0.056409346 -0.029381727 -0.029034502
[691] -0.030253892 -0.022885831 -0.050554179 -0.079624724 -0.073184308
[696] -0.066755346 -0.048412294 -0.024041863 -0.038280352 -0.045959168
[701] -0.036617860 -0.040634832 -0.026701717 -0.015638386 -0.014097710
[706] -0.015732591 -0.016679229 -0.022000738 -0.022877337 -0.024128986
[711] -0.047385493 -0.046928707 -0.062806849 -0.065196229 -0.060859467
[716] -0.066539813 -0.047395271 -0.041365289 -0.019513625 -0.038159862
[721] -0.037154319 -0.052972265 -0.055776121 -0.029373262 -0.049592439
[726] -0.040325576 -0.040576035 -0.040555097 -0.073043867 -0.093176612
[731] -0.092160375 -0.091421565 -0.061277123 -0.040332014 -0.049965363
[736] -0.063207865 -0.063652316 -0.062648113 -0.055278094 -0.060919067
[741] -0.079803181 -0.067953945 -0.076061375 -0.055929139 -0.014037068
[746] -0.069202099 -0.084172609 -0.085721476 -0.085721476 -0.047585771
[751] -0.029771013 -0.044197703 -0.060034576 -0.089111537 -0.079546948
[756] -0.066724446 -0.054936103 -0.033287436 -0.056051043 -0.061224382
[761] -0.061440022 -0.074560948 -0.052599921 -0.052735524 -0.048667572
[766] -0.045049468 -0.060484144 -0.080621163 -0.083054023 -0.048245288
[771] -0.032939365 -0.007327009 -0.035650065 -0.044483898 -0.053485847
[776] -0.093721264 -0.074896287 -0.073480577 -0.131375481 -0.140513642
[781] -0.128386486 -0.144991060 -0.104182426 -0.070176650 -0.074800110
[786] -0.054909719 -0.032273153 -0.027197327 -0.028463159 -0.119341649
[791] -0.120037165 -0.146632349 -0.215309204 -0.134834018 -0.148269976
[796] -0.159287638 -0.096732331 -0.096864957 -0.078350498 -0.064067121
[801] -0.064121605 -0.084955671 -0.120535554 -0.083147510 -0.093775891
[806] -0.096325161 -0.135864172 -0.135864172 -0.140594733 -0.221114895
[811] -0.153021119 -0.177524557 -0.189648612 -0.116152326 -0.122304030
[816] -0.112692055 -0.090131672 -0.053684584 -0.112318787 -0.142475928
[821] -0.234709953 -0.364200132 -0.292389107 -0.289542534 -0.343514748
[826] -0.284886545 -0.405131627 -0.468589008 -0.342048068 -0.360183088
[831] -0.420734936 -0.536271407 -0.697596143

Ma première question ici est : est-ce que ces valeurs sont bonnes ou plutôt logiques ? (parce-que ici : j'ais suit la procédure de faire le lissage sur 5 points, obtenir 4 valeurs et puis faire la moyenne de ces 4 valeurs pour chaque valeur de i:[2:N-3].
MA deuxième question est comment procéder l'étape suivante ? parce que vous avez parlez des deux codes :

Code :

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2
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18
19
20
21
22
delta = 5 * PI / 180         /* Pour 5 degrés de sûreté */
seuil_haut = -PI/4 + delta   /* Limite de tendance horizontale */ 
seuil_bas = -PI/4 - delta    /* Limite de tendance verticale */
seuil = seuil_haut           /* Initialisation à l'horizontale */

pour i = 1 jusqu'à i < (N-1)

   angle = ( angle(i, i-1) + angle(i+1,i) ) / 2    /* moyenne glissante */ 

   si angle <= seuil_bas            /* On est plutôt vertical */
       si seuil = seuil_haut
            pt inflexion
            seuil = seuil_bas
       fin si
   sinon
   si angle >= seuil_haut          /* On est plutôt horizontal */
       si seuil = seuil_bas
            pt d'inflexion
            seuil = seuil_haut
       fin si
   fin si
fin pour

et l'autre code :

Code :

1
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17
18
19
20
21
22
23
24
      for ( i = 0 ; i < N-1 ; i++ )
	{
          /* Borne basse */
          if ( i == 0 )
             j1 = 1 ;
          else
          if ( i == 1 )
            j1 = 0 ;
          else
            j1 = -1 ;

          /* Borne haute */
          if ( i == (N-1) )
            j2 = 0 ;
          else
          if ( i == (N-2) )
             j2 = 1 ;
          else
              j2 = 2 ;

	  ang = 0.0 ;
	  m = 0 ;
	  for ( j = j1 ; j <= j2 ; j++ )
	    ...

Merci de m'éclairer comment faire ? et de me fournir un schéma d'algorithme détaillé s'il vous plait
"Je sais bien que vous casse la tête depuis un mois avec cette histoire des points d'inflexions :/"
Toujours du merci à votre aide et à vos réponses

Cordialement B.H

[souviron34]

Envoyé par orland

Bonjour
concernant le premier code de faire le lissage sur 5 points. Voici les résultats que j'obtient :

Code :

Ma première question ici est : est-ce que ces valeurs sont bonnes ou plutôt logiques ?

Oui c'est correct.

Envoyé par orland

Merci de m'éclairer comment faire ? et de me fournir un schéma d'algorithme détaillé s'il vous plait

Je l'ai donné , il correspond au premier des codes que tu cites.. Fais marcher ta tête et tes yeux : je t'ai dit déjà 3 fois que le deuxième n'était que pour tenir compte des points aux extrémités.

Le premier des codes est le schéma de l'algo qu'il te faut suivre..

Dans la recopie de ta table que j'ai inclus ci-dessus, j'ai mis en gras et en rouge les valeurs correspondantes aux points trouvés (avec les seuils donnés plus aut, c'est à dire avec 15 degrés de sûreté de part et d'autre de 45 degrés) : premier point le 1 (début zone verticale), puis le 26 'début zone horizontale), puis le 135 (début petite zone verticale), puis le 145 (début grande zone horitanle de fin)