Discussion :

[nico-pyright(c)]

Bonjour,

comme ça fait quelques temps que j'ai pas fait de math théoriques je me tourne vers vous pour un petit coup de pouce .

Voilà, ce que je voudrais faire, c'est trouver une formule qui me permette de faire une répartition pondérée. Comme c'est surement pas les bons termes, je vais expliquer avec un exemple.

Disons que je dois classer des éléments par ordre d'importance, et que forcément plus l'élément est important, et plus la pondération est forte. Imaginons que j'ai à ma disposition 10 points pour classer ces éléments.

- Si je choisi un seul élément à classer, il aura 10 points.
- Si je choisi deux éléments, le premier aura disons 7 points et le deuxième 3 points
- Si je choisi trois éléments, le premier aura disons 5 points, le deuxième 3 et le troisième 2
- Si je choisi 4 éléments, le 1er aura disons 4 points, le deuxième 3, le troisième 2, et le quatrième 1
- ...

Il faut faire quoi pour calculer un truc comme ça ? Chercher du coté d'un développement limité ? Statistiques ?

Bref, je sais pas trop vers quoi orienter mes recherches

Merci de votre aide

[davcha]

Pourquoi 7,3 ? Pourquoi pas 9,1 ? 8,2 ? 6,4 ?...

[nico-pyright(c)]

c'est une bonne question, un peu au pif.
Je m'étais dit que çà faisait un peu 2/3, 1/3. Je voulais un truc assez proportionnel, mais bon je suis ouvert à d'autres choses.

[davcha]

Bah comme tu l'auras compris tu as plein de solutions à ton problème.

[Invité]

hello,

3 7
5 3 2
4 3 2 1
ca respire la progression arithmétique.

si on note u_n le poids associé au nième element, on veut
somme(u_n) = 10
et u_n = u_0+nr, avec u_0 = 0 un elem fictif

ce qui revient à chercher r:
r (n(n+1))/2 = 10
r = 20/(n(n+1))

pour n=2, r=10/3, u_1 = 10/3, u_2=20/3
n = 3, u_1=5/3, u_2=10/3,u_3=5
n=4, u_1=1, u_2=2,u_3=3,u_4=4

[pseudocode]

Coef(i,n) = 10 * i / somme(1...n)

Il faut ensuite jouer avec les arrondis et ajuster la somme des coefficients à 10.
Pour les premières valeurs de n, pas de problème:

n=1 --> 10
n=2 --> 10/3, 20/3 ---> 3, 7
n=3 --> 10/6, 20/6, 30/6 ---> 2, 3, 5
n=4 --> 10/10, 20/10, 30/10, 40/10 ---> 1, 2, 3, 4
...

Après, ca se complique avec l'apparition de coefs nuls ou répétitifs.

n=6 --> 10/21, 20/21, 30/21, ..., 60/21 --> 0, 1, 1, 2, 2, 3

[nico-pyright(c)]

Ça m'a l'air très bien tout ça.

Merci de vos réponses