Discussion :

[binome-x]

Bonjour,
Matlab affiche 5 chiffres par défaut pour chaque résultat. Je peux en avoir 16 en tapant "format long" mais j'en voudrais beaucoup plus (Maple le permet). Est-ce possible ?
Merci.

[Jerome Briot]

Par défaut, MATLAB effectue les calculs en virgules flottantes sur 64bits par défaut.

Ce qui donne une précision de :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
>> eps
 
ans =
 
  2.2204e-016

donc :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
>> fprintf('%.50f\n',pi)
3.14159265358979310000000000000000000000000000000000

Je te laisse y réfléchir.

Je ne suis pas un grand spécialiste de ce type de calcul, mais connaissant l'auteur de la contribution, je ne peux que te conseiller d'étudier ceci : HPF - a big decimal class by John D'Errico

Very often I see people asking for a tool that offers more than 16 digits or so of accuracy. MATLAB itself only allows you to use doubles or singles in standard arithmetic, so that is the normal limit. The fact is, most of the time, if you can't do it with a double, you are doing something wrong. Good practices of numerical analysis are worth far more than any high precision tool. Even so, there are times when you will have a use for a bit of extra precision.

[binome-x]

Le problème c'est que ce n'est pas précis après 16 décimales. Pi ne s'écrit pas avec tous ces zéros.

[Jerome Briot]

Pi ne s'écrit pas avec tous ces zéros.

Sans rire

Tu devrais mieux lire mon précédent message surtout dans son intégralité

[binome-x]

Ben oui je vois bien mais ya pas moyen d'augmenter cette précision ?
Il faut que j'utilise un autre logiciel, genre Maple ?

[L'hermine]

Bonjour,

C'est surprenant que tu aies besoin de plus de 16 chiffres après la virgule de précision !
Es-tu sûr de ne pas pouvoir optimiser ton code, càd limiter le nombre d'opérations pour arriver au résultat ?

Edit: en fait ça rejoint le commentaire de Dut. La première question à se poser, c'est pourquoi tu as besoin d'augmenter ta précision. Est-ce parce que tes calculs la dégradent, ou bien parce que ton résultat final doit être à plus de 16 chiffres.

Cdt,
Lhermine

[binome-x]

Ah non, c'est pas après la virgule, il me faut tous les chiffres de 2^163, or ça se finit par pleins de zéros et c'est pas ça.

[FLB]

Pour les calculs de grand nombre, soit tu trouves une bibliothèque qui sait gérer ces calculs soit tu ruses :
2^163 possède log10(2^163)+1 chiffres, soit une 50aine.
Tu commences par allouer un tableau de la taille qui va bien

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

resArray = zeros(1,50);

Tu crées une fonction de somme de 2 tableaux de même dimensions

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
arr = sumArray(arr1,arr2)
  arr = arr1+arr2;
  % ajoute ici de quoi traiter le cas où le contenu de chaque cas de arr doit être < 10, et qui cascade les unités en dizaine etc
end

Ensuite tu crées une fonction récursive powerOfTwo(n) qui va calculer le nombre en question, en utilisant 2^N-1=somme(2^i, i:0->N-1).

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
resArray  = powerOfTwo(n,resArray)
   if 1==n
     arr = zeros(size(resArray));
     arr(end) = 2;
     resArray = sumArray(arr,resArray);
  else
     for k = 1:n-1
        resArray = sumArray(resArray,powerOfTwo(k,resArray ))
     end
     arr = zeros(size(resArray));
     arr(end) = 1;
     resArray = sumArray(arr,resArray);
  end
end

powerOfTwo(163,resArray) devrais te renvoyer le tableau tant attendu de valeurs.