cubic spline interpolation avec Scipy

[Isabella83]

Bonjour a tous,

J'ai un jeu de données qui ressemble à ca :

Code :

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position number_of_tag_at_this_position 
3 13
4 25 
8 23 
6 12

Je veux appliquer a ce jeu de données un interpolation cubique, j'ai donc fait comme ceci :

Code :

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import numpy as np 
from scipy import interpolate 
x = [3,8,13,23] 
y = [4,6,25,12] 
tck = interpolate.splrep(x,y) # cubic`

Et maintenant j'aimerai calculer la derivée de la fonction a chaque point de l'interpolation et identifier la position ou la dérivée vaut 0 ... quelqu'un pourrait m'aider ?
Merci d'avancce

[__dardanos__]

Bonjour.
Il n'y a pas de fonction qui le fait directement.
On peut toujours interpoler la dérivée de la spline par une autre spline, pour ensuite utiliser la fonction sproot :

Code :

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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import interpolate
 
x = [3,8,13,23] 
y = [4,6,25,12] 
tck = interpolate.splrep(x,y) # cubic`
 
xnew = np.arange( 1, 24, 0.1)
ynew = interpolate.splev(xnew,tck,der=0)    # spline
yder = interpolate.splev(xnew,tck,der=1)    # dérivée
 
# Estimation de la dérivée par une autre spline
tckder = interpolate.splrep(xnew,yder)
print interpolate.sproot(tckder)
 
plt.plot( x, y, 'ob', xnew, ynew, 'r')
plt.draw() ; input("--- fini ---")

[Alexis.M]

Tu as la fonction splev, sa documentation dit:

Code :

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 scipy.interpolate.splev(x, tck, der=0, ext=0)
 
    Evaluate a B-spline or its derivatives.
 
    Given the knots and coefficients of a B-spline representation, evaluate the value of the smoothing polynomial and its derivatives. This is a wrapper around the FORTRAN routines splev and splder of FITPACK.

[Isabella83]

Bonjour __dardanos__, et merci pour ta réponse,
je voudrais être sure de bien comprendre :

Code :

print interpolate.sproot(tckder)

me renvoi les points où la dérivée est nulle ?

Comment puis je accéder à la valeur en ordonnée où xnew=5 par exemple ?

[__dardanos__]

Salut.

Code :

print interpolate.sproot(tckder)

retourne en effet les points où la dérivée est nulle (car tckder est la spline de la dérivée).

Code :

print interpolate.splev(5, tck)

retourne la valeur de la spline interpolant l'ensemble des données en x=5.

Le lien vers la doc officielle.