Quantification existentielle, universelle et implication

[SpiceGuid]

Dans le cadre de mon projet j'ai une DL (Description Logic) qui :

• possède la quantification existentielle
• possède une notion proche de l'implication (la subsomption)
• ne possède pas la quantification universelle
• ne possède pas la négation

Est-ce que je peux récupérer une notion proche de la quantification universelle ?
Comme je le crois sur la simple foi de l'exemple suivant.

La nuit, tous les chats sont gris

En utilisant la quantification existentielle et l'implication :

il existe une période nocturne ⇒ il existe un chat ⇒ ce chat est de couleur grise

[SpiceGuid]

La subsomption est une notion "proche de l'implication".
Oui mais "proche" comment

(petit) Avantage

C'est le même avantage qu'avec la POO.
Tout chat est aussi un félin. Le concept de félin subsume le concept de chat.

Du coup on a 2 conclusions pour le prix d'une seule hypothèse.

Félix est un chat ⇒ il existe un chat & il existe un félin

(gros) Inconvénient

C'est l'exemplaire qui implique l'existence.
Du coup la conclusion contient au moins autant de quantifications existentielle que l'hypothèse.

Ma conclusion

J'ai bien l'impression que je ne vais pas gratuitement récupérer une notion proche de la quantification universelle.

Cependant je n'ai toujours pas votre opinion de Coqueurs : et si on utilisait l'implication
On pourrait exprimer la quantification universelle sans utiliser la négation

[gorgonite]

Naïvement, tu as malgré tout une petite quantification universelle

Félix est un chat ⇒ il existe un chat & il existe un félin

on pourrait voir
Pour tout c, c est un chat => c est un félin
(donc vraie quantification universelle + vraie implication... enfin ça reste quand même un peu une définition de la subsomption, on tourne en rond ^^)

[SpiceGuid]

petite quantification universelle + petite implication = petits raisonnements primitifs

Par exemple :

Tous les hommes sont mortels. (subsomption)
Socrate est un homme. (exemplaire)
Donc Socrate est mortel. (conclusion)

Par contre La nuit, tous les chats sont gris avec les mêmes outils

[SpiceGuid]

Ça se constate empiriquement mais ça peut aussi se prouver formellement avec le raisonnement par subsomption.

1. Ouvrez cette page.
2. Effacez le contenu de la fenêtre Axioms et remplacez le par :

Code RACE :

1
2
Every n:rare_thing is a n:costly_thing.
Every n:cheap_rubiks_cube is a n:rare_thing.

3. Cliquez l'onglet Prove et proposez comme Theorems :

Code RACE :

Every n:cheap_rubiks_cube is a n:costly_thing.

4. Cliquez le bouton Prove