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  1. #1
    Rédacteur
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    Par défaut Quantification existentielle, universelle et implication

    Dans le cadre de mon projet j'ai une DL (Description Logic) qui :
    • possède la quantification existentielle
    • possède une notion proche de l'implication (la subsomption)
    • ne possède pas la quantification universelle
    • ne possède pas la négation


    Est-ce que je peux récupérer une notion proche de la quantification universelle ?
    Comme je le crois sur la simple foi de l'exemple suivant.

    La nuit, tous les chats sont gris

    En utilisant la quantification existentielle et l'implication :

    il existe une période nocturne ⇒ il existe un chat ⇒ ce chat est de couleur grise
    Du même auteur: le cours OCaml, le dernier article publié, le projet, le blog dvp et le jeu vidéo.
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  2. #2
    Rédacteur
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    Par défaut Vous avez dit proche ?

    La subsomption est une notion "proche de l'implication".
    Oui mais "proche" comment

    (petit) Avantage

    C'est le même avantage qu'avec la POO.
    Tout chat est aussi un félin. Le concept de félin subsume le concept de chat.

    Du coup on a 2 conclusions pour le prix d'une seule hypothèse.

    Félix est un chat ⇒ il existe un chat & il existe un félin

    (gros) Inconvénient

    C'est l'exemplaire qui implique l'existence.
    Du coup la conclusion contient au moins autant de quantifications existentielle que l'hypothèse.

    Ma conclusion

    J'ai bien l'impression que je ne vais pas gratuitement récupérer une notion proche de la quantification universelle.

    Cependant je n'ai toujours pas votre opinion de Coqueurs : et si on utilisait l'implication
    On pourrait exprimer la quantification universelle sans utiliser la négation
    Du même auteur: le cours OCaml, le dernier article publié, le projet, le blog dvp et le jeu vidéo.
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  3. #3
    Rédacteur/Modérateur

    Avatar de gorgonite
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    Par défaut

    Naïvement, tu as malgré tout une petite quantification universelle

    Félix est un chat ⇒ il existe un chat & il existe un félin
    on pourrait voir
    Pour tout c, c est un chat => c est un félin
    (donc vraie quantification universelle + vraie implication... enfin ça reste quand même un peu une définition de la subsomption, on tourne en rond ^^)
    Evitez les MP pour les questions techniques... il y a des forums
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  4. #4
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    Par défaut petites ambitions

    petite quantification universelle + petite implication = petits raisonnements primitifs

    Par exemple :

    Tous les hommes sont mortels. (subsomption)
    Socrate est un homme. (exemplaire)
    Donc Socrate est mortel. (conclusion)

    Par contre La nuit, tous les chats sont gris avec les mêmes outils
    Du même auteur: le cours OCaml, le dernier article publié, le projet, le blog dvp et le jeu vidéo.
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  5. #5
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    Par défaut Tous les Rubik's cubes bon marché sont chers!

    Ça se constate empiriquement mais ça peut aussi se prouver formellement avec le raisonnement par subsomption.

    1. Ouvrez cette page.
    2. Effacez le contenu de la fenêtre Axioms et remplacez le par :
    Code RACE :
    1
    2
    Every n:rare_thing is a n:costly_thing.
    Every n:cheap_rubiks_cube is a n:rare_thing.
    3. Cliquez l'onglet Prove et proposez comme Theorems :
    Code RACE :
    Every n:cheap_rubiks_cube is a n:costly_thing.
    4. Cliquez le bouton Prove
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