Discussion :

[adriengarylucca]

Bonjour,

j'ai trouvé une formule dans un vieux bouquin de colorimétrie (1990) pour convertir des coordonnées colorimétriques xy dans un diagramme de chromaticité "géodésique" réalisé par MacAdam en 1971.

Le diagramme en question me semble intéressant et je voudrais comparer sa métrique avec celle du CIELAB. Mais pour cela je dois trouver comment convertir les coordonnées du MacAdam en xy, et ce n'est pas dans le bouquin.

Les formules de (x,y) vers MacAdam (ζ,μ) sont les suivantes :

xy vers ζμ :

ζ = 3751*a*a-10*a^4-520*b*b+13295*b^3+32327*a*b-25491*a*a*b-41672*a*b*b+10*a^3*b-5227*a^(1/2)+2952*a^(1/4)

avec :

a = 10*x/(2.4*x+34*y+1) et b = 10*y/(2.4*x+34*y+1)

et :

μ = 404*b' - 185*b'*b'+52*b'^3+69*a'*(1-b'*b')-3*a'*a'*b'+30*a'*b'^3

avec :

a' = 10*x/(4.2*y-x+1) et b' = 10*y/(4.2*y-x+1)


Je voudrais un calcul qui me donne les coordonnées xy à partir des coordonnées ζμ, est-ce possible de créer cette solution avec Matlab ?

Merci

[shaiHulud]

Bonjour,

Tu peux toujours utiliser fsolve ou fmincon pour résoudre f(a)=b.
Mais pour une utilisation intensive, il est surement plus judicieux de résoudre le système mathématiquement si possible

[adriengarylucca]

Merci VV33D

malheureusement je ne comprends pas bien la marche à suivre.

Aussi, comment savoir si le problème est solvable mathématiquement ou pas ?

Merci

[shaiHulud]

solvable mathématiquement ou pas

Question difficile, mais vu la tête du système, je ne pense pas. Par contre, il peut être utile de regarder certaines de ses propriétés (convexité, monotonie etc) pour optimiser le calcul de l'inverse.

Entre autre, est on assuré de l'unicité de (x,y) pour toute valeur (ζ,μ) donnée ?

je ne comprends pas bien la marche à suivre

Pour résoudre f(x)= a ; en x avec a fixé ; on peut:
- chercher les zeros de f(x)-a (fonction fsolve)
- minimiser (f(x)-a)^2 (fonction fmincon)

Il faut f() de classe C2.

Je te conseille de lire la doc de ces fonctions et de t'entrainer avec des fonction simple genre (x-1)^2 + (y-3)^2 avant de coder ton système.

[adriengarylucca]

Question difficile, mais vu la tête du système, je ne pense pas. Par contre, il peut être utile de regarder certaines de ses propriétés (convexité, monotonie etc) pour optimiser le calcul de l'inverse.

Entre autre, est on assuré de l'unicité de (x,y) pour toute valeur (ζ,μ) donnée ?

OUI, ça c'est certain, c'est une conversion d'un diagramme linéaire à un autre diagramme pas du tout linéaire


Pour résoudre f(x)= a ; en x avec a fixé ; on peut:
- chercher les zeros de f(x)-a (fonction fsolve)
- minimiser (f(x)-a)^2 (fonction fmincon)

Il faut f() de classe C2.

f() de classe C2? c'est à dire?

Je te conseille de lire la doc de ces fonctions et de t'entrainer avec des fonction simple genre (x-1)^2 + (y-3)^2 avant de coder ton système.

Merci

[FR119492]

Salut!
Même si ce n'est pas la plus rapide, la méthode de la dichotomie est la plus simple à programmer et, dans la plupart des cas, la plus fiable.
Jean-Marc Blanc

[shaiHulud]

f de classe C2 <=> f 2 fois dérivable, et x -> f''(x) continue (par rapport au vecteur de ses arguments)

OUI, ça c'est certain

Par exemple, le passage de coordonnées cartésienne en polaires ou cylindrique n'est injectif que si on contraint les angles.